物理必修一共点力的平衡.docx

1、物理必修一共点力的平衡求解平衡力的几种方法 【学习目标】1.知道什么叫力的平衡，什么叫共点力作用下物体的平衡状态2.知道共点力作用下物体的平衡条件，并能用它处理简单的平衡问题【要点梳理】要点一、共点力的平衡1共点力是作用于一点，或作用线相交于一点的几个力。2、物体的平衡状态（1）所谓平衡状态，就是物体的运动状态不变，具体表现为两种情况：静止状态和匀速直线运动状态（2）对平衡状态的理解对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变

2、，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。3共点力作用下物体的平衡条件是物体所受外力的合力为零。A最简单的是物体受两个共点力作用的情况。只要这两个力大小相等、方向相反，合力就为零，这就是所谓的二力平衡问题。B很多情况是物体在三个共点力作用下处于平衡状态。这时，三个力中的任意一个力总跟另外两个力的合

3、力平衡。C不难想象如果一个物体在几个共点力作用下处于平衡状态，当撤消其中的一个力时，则其它几个力的合力一定与该力大小相等、方向相反，这时物体将在合力作用下改变原来的平衡状态。要点二、研究共点力的平衡的方法1研究共点力作用下物体平衡问题的基本方法，是平行四边形法则及相关的三角形计算。2用正交分解法研究共点力的平衡问题，其平衡条件是合外力的正交分量均为零。即A正交分解法把矢量运算转化为代数运算B应用正交分解法的重要环节是坐标系的建立。应使更多的力在坐标轴上，这样分解的力就少一些。要点三、解决物体平衡问题的重要原理1内容一个物体受到三个不平行的力的作用而平衡，则这三个力必将共点，而且表示这三个力的矢

4、量线段将组成一个封闭的三角形。2求解（1）若三个共点力使物体平衡，构成的矢量三角形是直角三角形，则可以用三角函数知识求解；若此矢量三角形不是直角三角形，还可以用正弦定理、余弦定理、或三角形相似性求解。（2）若平衡物体受到三个以上不平行且不共点的力作用，若可以忽略物体自身的大小和形状或不涉及转动问题时，可以用力的合成法，把其中作用线相交的力进行合成，从而将多力合成三力，把多力平衡转化为三力平衡，用以上叙述的三力平衡原理解决问题；也可以采用正交分解法，即把物体所受各力按两个特定的互相垂直的方向分解，再根据力的平衡条件，列出力的平衡方程求解。即：这里要注意，互相垂直的两个方向即坐标系方向的选择原则是

5、：要使坐标轴尽可能和更多的力相重合，以免去分解的麻烦。要点四、应用共点力平衡条件解决问题的步骤1、确定研究对象，分析物体的受力情况。注意只能分析物体受到的实际受力，不能算合力、分力，分析受力要完整准确；2、根据实际情况，确定直角坐标系；3、对各力沿坐标轴方向进行正交分解；4、建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。5、解方程，必要时对结果进行讨论。【典型例题】类型一、对平衡状态和平衡条件的理解例1、下列物体中处于平衡状态的是（ ）A静止在粗糙斜面上的物体 B沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车 D做自由落体运动的物

6、体在刚开始下落的一瞬间【思路点拨】平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。举一反三【变式】如果两个力彼此平衡，则它们（ ）A必是作用力与反作用力 B必是同种性质的力C必不是作用力与反作用力 D必不是同种性质的力类型二、合成与分解法求单个物体的平衡例2、如图所示，物体沿倾角的斜面匀速下滑，求物体与斜面间的动摩擦因数。举一反三【变式1】质量为m的物体，在与水平方向成角斜向上的外力F作用下拉物体使物体匀速运动，求物体与水平面之间的动摩擦因数=？【变式2】如图所示，A、B两物体用轻绳相连后跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态。若将A物体移到P位置仍处于静止状态，则A物体由Q移到P后

7、，作用于A物体上的力中增大的是（ ）A绳子对A物体的拉力 B地面对A物体的支持力C地面对A物体的静摩擦力 DA物体受到的重力类型三、单个物体的动态平衡例3、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，在此过程中斜面对小球的支持力以及绳对小球的拉力的变化情况是（ ）A保持不变，不断增大 B不断增大，不断减小 C保持不变，先增大后减小 D不断增大，先减小后增大举一反三【变式1】如图所示，质量为m的光滑圆球用绳OA拴住，靠在竖直墙上，绳子与墙面之间夹角为，若OA绳缩短，使得角变大时，

8、墙对球的弹力以及绳子拉力大小变化？【变式2】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，重物对OA绳的拉力大小的变化情况是 （ ）A先减小后增大 B先增大后减小COA跟OC成30角时，拉力最小DOA跟OC成60角时，拉力最小类型四、单个物体平衡时摩擦力方向的考查例4、如图所示位于斜面上的物块M在沿斜面向上的F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力为（ ）A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零 D大小可能等于F举一反三【变式1】如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体

9、A，下列说法正确的是（ ） A物体A所受的摩擦力可能减小 B物体A对斜面的压力可能保持不变 C不管F怎样增大，物体A总保持静止 D当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑类型五、用相似三角形解平衡问题例5、固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A处，另一端通过定滑轮用力F缓慢地将小球从A点拉到B点，在此过程中，小球对半球的压力大小为FN，细线的拉力大小为T，其变化情况是：（ ）AFN变大，T不变 BFN变大，T变大 CFN不变，T变小 DFN变大，T变小类型六、连接体物体的平衡例6、有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，

10、表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是：（ ）AFN不变，T变大 BFN不变，T变小 CFN变大，T变大 DFN变大，T变小举一反三【变式】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是，一根轻绳两端拴接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为。问当F至少多大时，两球将发生滑动？【巩固练习】一、选择题：1

11、.下列几种情况中，物体处于平衡状态的是( ) A静止在粗糙平面上的物体 B沿光滑斜面自由下滑的物体 C竖直上抛的物体在到达最高点时D在不光滑的水平面上做匀速直线运动的木块2.某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( ) AF BF C2F D3F 3三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( ) A必定是OA B必定是OB C必定是OC D可能是OB，

12、也可能是OC4如图，重物G用细绳悬挂于P点，外力F作用于细绳上的O点，其方向与水平方向成角，PO绳与竖直方向的夹角为，若保持角大小不变，欲使重物G静止，F值为最小时角的大小是（ ）A0 B/2 C D/25如图在人向右运动的过程中，物体A缓慢上升，若人对地面的压力为FN，人受到的摩擦力为Ff，人拉绳的力为T，则人运动在中 （ ）A FN、Ff和T都增大 B FN和Ff增大，T不变C FN、Ff和T都减小 D FN增大，Ff减小，T不变6.如图所示，有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿( ) AF1的方向 BF2的方向 CF3的方向 DF

13、4的方向7如图所示，一物体静止在斜面上，当斜面的倾角逐渐增大时，物体仍然静止在斜面上，则（ ）A物体所受重力和支持的合力逐渐增大B物体所受的重力和静摩擦力的合力逐渐增大C物体所受的重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大D物体所受的支持力和摩擦力的合力不变8. 如图甲所示，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为，在恒定水平推力F的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是( ) A B C D9如图所示，重为G的物体系在OA、OB两根等长的细绳上，细绳的A端固定，B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中 （ ）AOB绳上的弹力先减小后增大 BOB绳上的弹力先增大

14、后减小COA绳上的弹力先减小后增大 DOA绳上的弹力先增大后减小10、如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且Mm，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（） A 地面对人的支持力减小 B 地面对人的摩擦力减小C 人对地面的作用力不变 D 人对地面的压力增大11、如图所示，用与竖直方向成角的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1现在保持小球在原位置不动，使绳子b在原竖直平面内，逆时针转过角固定，绳b拉力变为F2；再转过角固定，绳b拉力变为F3，则（ ） A F1F2F3 B F1=F3F2 C F1=F3F2 D 绳

15、a拉力一直增大12.如右图所示，用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力，最后达到平衡表示平衡状态的图可能是下图中的( ) 二、计算题：1两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，MN两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？2如图所示，静止在光滑水平面的木条上放一个质量为m的小金属块（可视为质点），金属块离木条右端距离为L，金属块与木板间动摩擦因数为。现用水平力向左拉动木条，设木条加速过程极短，可以认为木条在抽动过程中一直做匀速运动。要将金属块恰好停在木条的最右端，木条的速度v应为多大。3、如图所示，轻绳一端系在质量为mA=30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m=2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O，此时=53，圆环恰好要下滑，（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）求：（1）拉力F大小（2）杆与环间动摩擦因数