1、大学物理实验报告测量刚体的转动惯量大学物理实验报告-测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量 实验目的:1用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;2观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。二.实验原理:1刚体的转动定律具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M = I (1)利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。2应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和
2、细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr - Mf = I。绳与塔轮间无相对滑动时有a = r,上述四个方程得到:m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2)Mf与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有ag,所以可得到近似表达式:2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响取塔轮半径为3.00cm,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作
3、定性说明,不作数据计算。3.测量质量与下落时间关系:测量的基本内容是:更换不同质量的砝码,测量其下落时间t。用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到35g止。用所测数据作图,从图中求出直线的斜率,从而计算转动惯量。4.测量半径与下落时间关系测量的基本内容是:对同一质量的砝码,更换不同的塔轮半径,测量不同的
4、下落时间。将两个配重物选在横杆上固定位置,用固定质量砝码施力,逐次选用不同的塔轮半径,测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径,测三次砝码落地之间,取其平均值。注意,在更换半径是要相应的调节滑轮高度,并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图,从图上求出斜率,并计算转动惯量。五.实验数据及数据处理:r-1/t的关系:由此关系得到的转动惯量I=1.7810kgm-(1/t)2的关系:由此关系得到的转动惯量I=六.实验结果:验证了转动定律并测出了转动惯量。由r-1/t关系得到的转动惯量I=1.7810kg;由m-1/t的关系得到转动惯量I=.七.实验注意事项:1仔细调节实验装置,保持转轴铅直。使轴尖与轴槽尽量为点接触,使轴转动自如,且不能摇摆,以减少摩擦力矩。2拉线要缠绕平行而不重叠,切忌乱绕,以防各匝线之间挤压而增大阻力。3把握好启动砝码的动作。计时与启动一致,力求避免计时的误差。4砝码质量不宜太大,以使下落的加速度a不致太大,保证ag条件的 满足。八.实验思考题:1. 定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。答:随机误差主要出现在计时与启动的一致性上面还有,拉线的平行情况。系统误差主要是轴的摩擦及空气阻力。