1120小学奥数练习卷知识点牛吃草问题含答案解析.docx

1、1120小学奥数练习卷知识点牛吃草问题含答案解析小学奥数练习卷（知识点：牛吃草问题）题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共5小题）1王奶奶家现有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连吃几天？（）A13 B17 C19 D20 2展览会上午9点开门，但早就有人排队等着入场，并且从第一个观众来到之后每分钟来到的人数是一定的，如果开3入场口，9点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，9点5分就没人排队了，问第一个观众来到的时间是（）A8：15 B

2、8：30 C8：45 D8：50 3一艘船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水（）桶A14 B16 C18 D20 4某公司仓库里原有一批存货，以后每天陆续有货入库，且每天进的货一样多，用同样的汽车运货出库，如果每天用24辆汽车，5天刚好运完；如果每天用18辆汽车，8天刚好运完现在用若干辆这样的汽车运货出库，运4天后，仓库每天的进货量是原来每天进货量的1.5倍，如果要求用10天时间运完仓库里的货，那么至少需要（）辆这样的汽车运（不准超载）A18 B19 C20 D21 5某超市开3个结账

3、通道，25分钟可结算完，开6个结账通道，15分钟可结算完，现在要5分钟结算完，超市需开（）个结账通道A9 B15 C21 D18 第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共28小题）6一水库原存有一定量的水，且水库源头有河水均匀入库，用5台抽水机连续20天可以把水库抽干，用6台同样的抽水机连续15天也可以把水库的水抽干因工程需要，要求6天抽干水库的水，需要同样的抽水机 台7有一片草场，10头牛8天可以吃完草场上的草； 15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完那么草场上每天长出来的草够 头牛吃一天8一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可

4、将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备， 天可将池中污水处理完9一块均匀生长的草地按照1：2：3的面积比分成三块，一群牛先用12天时间吃完了第一块草地的草，接着又用48天吃完了第二块草地的草此时，这群牛需要 天才能够吃完第三块草地的草（当牛在某块草地吃草时，其他草地上的草正常生长）10一片均匀生长的草地被平均分成三块，一群牛在第一块草地吃了8天将草吃光，紧接着这群牛又到第二块草地吃了12天将草吃光，此时如果这群牛再到第三块草地，那么 天后可以将第三块草地上的草吃光，（当牛在一块草地吃草时，其他两块草地上的草均正常生长）11世纪公园里有一片很

5、大的草地，每天总会长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量固定）每天早上8点，一些工人会去除杂草（每个人的除杂草速度相同），一旦除完杂草（杂草的数量为0，好的草不会被除掉），工人们就收工了，之后长出的杂草留到明天再除第一天，一些工人去除草，除到9点收工；第二天，10个工人去除草，除到8点30分收工；第三天，8个工人去除草，除到 点 分收工（最后分钟的值四舍五入，填一个整数即可）12有一块草场，可供14头牛吃8天，或可供8头牛吃20天，如果一群牛16天将这块草场的草吃完，那么这群牛有 头13某公交公司的停车场内有15辆车，6时整第一辆车开车，以后每隔6分钟再开车一辆第一辆车开出30分钟后，有一辆车

6、进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，如此进出则到 点 分时，停车场第一次出现无车辆的情况14在植物之国，律子小姐找到了一波小春香，律子小姐要抓小春香们回去，但是小春香们和当地的植物结成了好朋友，而植物们正遭到邻国僵尸之国的侵略，于是小春香们决定帮助植物朋友们打退僵尸之国的侵略再回事务所已知，僵尸之国正源源不断地派遣僵尸进攻植物之国，如果有30只小春香帮忙，那么9小时可以打退僵尸之国的侵略军；如果有40只小春香帮忙，那么6小时可以打退僵尸之国的侵略军现在在场的小春香一共有50只，她们决定全部都去帮忙，那么 小时就可以打退僵尸之国的侵略军15牧场上有一片青草，每年都生长的一样快，这片青草可供10头牛

7、吃20天，或供15头牛吃10天，如果现在要供给25头牛吃，可吃 天16魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出 名植物战士，才能保证天不会被捅破17有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 台18画展8点开门，但早有人来排队等候入场从第一个观众到达时起，每分钟来的

8、观众人数一样多如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，8点5分就没人排队了那么第一个观众到达的时间是 点 分19非洲大草原是角马的乐土，其中有一块肥美的草场，草每天均匀生长，这片草地可供40头角马吃7天，或可供80头角马吃3天，有50头角马刚迁徙到这片草场就被一群狮子盯上了，如果每天晚上狮子都要捕猎两头角马，这群角马第 天就会离开此地寻找新的食物（如果草被吃光，角马第二天就会离开）20牧民老张家和老王家各有一块牧场，老王家牧场的面积是老张家牧场面积的2倍，现在要在牧场上放养1群野马如果在老王家的牧场上放养能在老张家的牧场上多放养9个月而若要是把这群野马放在两家的牧场上一起

9、放养则此时牧场上的草恰好永远不会减少，那么这群野马能在老王家的牧场上放养 个月就会将牧草吃光（假设最初两家牧场上草的厚度一样，草长的速度也一样）21甲乙两只蜗牛往井底爬，白天速度分别为20dm/天，15dm/天，晚上向下滑的速度相同，甲5天爬下去，乙6天爬下去，井深 22李大爷在草地上放养一群牛，草地每天均匀生长，如果他再买进3头牛，则会提前2天将草吃完，如果他卖出3头牛，则会推迟4天才能将草地吃完，那么这片草地放养原来那群牛，会用 天将草地吃完23一个牧场的草可供24头牛吃6天，或供21头牛吃8天，那么这个牧场的草可供16头牛吃 天24火车站的检票处票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来

10、检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开 个检票口2511头牛10天可吃完5公顷草地上的草，12头牛14天可吃完6公顷草地上的草假设每公顷草地上的草量相等，每天新生长的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃 天26林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，那么如果有33只猴子一起吃，则需要 周可将野果吃光（假定野果生长的速度不变）27某博览会在检票前就有游客开始排队，假设在相等的时间里前来的游客人数一样多从开始检票到等候检

11、票的队伍消失，原计划同时开6个检票口，实际同时开了7个检票口，这样比原计划节省了6分钟策划人员测算出，如果最初开8个检票口，将会比原计划节省10分钟这样，当等候检票的队伍消失后，为了保持检票口前始终没有等候的游客，应该至少开设 个检票口28一片草地每天都均匀地长草，如果放25头牛，18天就把草地的草吃完；如果放21头牛，30天就把草吃完为使草地的草永远吃不完，这片草地最多可以放 牛29一片草地，草均匀地生长，如果放牧25只羊，6天把草吃完；如果放牧18只羊，20天把草吃完要使草地的草永远吃不完，最多能放牧 只羊30一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排用两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏进了600

12、桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部抽水机每分钟抽水22桶，经过24分钟把水抽完，这艘轮船每分钟漏进 桶水31小宝家有10个鸡蛋，他们家还有一只每天下一个蛋的母鸡若小宝家每天吃两个鸡蛋，那么他家在不买鸡蛋的情况下，可以连续 天按计划吃蛋32某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两根进水管和一根排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将池中的水放完，如果甲管进水而排水管放水需2小时将池中的水放完那么池中原有水 立方米33假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或

13、可供90亿人生活210年为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 亿人 评卷人 得 分 三解答题（共17小题）34某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的一个入口每分钟可以进入10个游客如果开放4个入口20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？35一片牧场，牧草每天生长一样快，已知这片牧场的草可供10只羊吃20天，或可供14只羊吃12天那么这片牧场每天新长的草够2只羊吃多少天？36有一片牧场的满青草每天都匀速增长，这些青草可供24头牛吃6天，或者供21头牛吃8天，要使牧草永远吃不完，至多可以放几头牛？37牧场上长满了牧草，牧草每天都在匀速生

14、长，这片牧草可供18头牛吃30天，或者可供24头牛吃20天，有若干头牛在牧场上方牧，6天后，卖了4头牛，余下的牛再吃两天将牧草全部吃完，那么牧场上原来共有多少头牛在吃草？38陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？39有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧 场28亩，可供17头牛吃42天；第三个牧场10亩，可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同，而且都是匀速生长）？40顽皮的小欣哥哥带着小欣逆着

15、超市的自动扶梯方向行走，20秒内哥哥走了29级，小欣走了22级，按此速度，哥哥2分钟到达另一端，小欣4分钟才能到达，问自动扶梯共多少级？41有两块草地，面积分别为4公顷、5公顷草地上的草一样厚，且长得一样快第一块草地可供14头牛吃24天，或者16头牛吃20天问：第二块草地可供25头牛吃多少天？42仓库里原有一批货，继续运货进仓，且每天运进的货一样多用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完仓库里原有的存货若用3辆汽车运，则需要多少天运完？43公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的如果公司有5个

16、员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完；如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？44有一片草场，草每天的生长速度相同若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？45有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长设每头牛每天的吃草量为1假如放牧18头牛，则30天内牧草将被全部吃完；假如放牧24头牛，则20天内牧草将被全部吃完问：（1）该牧场1天内生长的牧草量是多少？（2）该牧场现有的

17、牧草量是多少？有若干头牛在牧场放牧，6天后4头牛死亡，余下的牛再吃2天，将牧草全部吃完（3）求牛的头数46某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？47有3块草地，面积分别为3顷、10顷和24顷草地上的草一样厚，而且长得一样快如果第一块草地饲养12头牛，可以维持4周；第二块地饲养21头牛可以维持9周那么，第三块草地饲养多少牛，恰好可以维持18周呢？48假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源

18、可供137.5亿人生活112.5年，或可供112.5亿人生活262.5年，为使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活 亿人49某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场该场开始只用3辆车，10小时候增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是 50画展九时开始，但早有人来等候从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多如果开三个入场口，九时九分就不再有人排队；如果开五个入场口，九时五分就不再有人排队那么，第一个观众到时是八时几分？参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1王奶奶家现有40个鸡蛋，还养了一只每

19、天都要下一个蛋的母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连吃几天？（）A13 B17 C19 D20 【分析】共有40个鸡蛋，每天都会有一只鸡下一个蛋，每天吃3个，这样每天鸡蛋的数量在40的基础上每天减少2个【解答】解：每天数量减少2个，40（31）=20（天）故选：D【点评】本题的关键就是找到每一天鸡蛋减少的数量鸡蛋总共的个数每天减少的数量=天数问题解决2展览会上午9点开门，但早就有人排队等着入场，并且从第一个观众来到之后每分钟来到的人数是一定的，如果开3入场口，9点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，9点5分就没人排队了，问第一个观众来到的时间是（）A8：15 B8：30 C8：

20、45 D8：50 【分析】以9点为分界线把“入场口”看成“牛”，“来的人”看成“草”，9点前来的人为原有的草，之后来的人为生长的草然后再用“牛吃草的公式”来解此题就可以了【解答】解：每分钟来的人数是（3955）（95）=24=0.5（份）9点前来的人数是5550.5=22.5（份）22.50.5=45（分钟）9点=8点60分8点60分45分=8点15分=8：15故选：A【点评】此题只要能正确区分“何为牛，何为草”就能顺利解答3一艘船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水（）桶A14 B16

21、 C18 D20 【分析】结合题意并运用“工作总量=工作效率工作时间”公式，先求得50分钟两台抽水机共抽总水量1600桶，这说明50分钟漏进的水量是1600800=800桶，然后即可求得答案【解答】解：（18+14）50=1600（桶）（1600800）50=16（桶）故选：B【点评】此题较简单，只要灵活运用“工作总量=工作效率工作时间”公式即可轻松作答4某公司仓库里原有一批存货，以后每天陆续有货入库，且每天进的货一样多，用同样的汽车运货出库，如果每天用24辆汽车，5天刚好运完；如果每天用18辆汽车，8天刚好运完现在用若干辆这样的汽车运货出库，运4天后，仓库每天的进货量是原来每天进货量的1.5

22、倍，如果要求用10天时间运完仓库里的货，那么至少需要（）辆这样的汽车运（不准超载）A18 B19 C20 D21 【分析】求出仓库原有货：18888=80，现在每天进货量81.5=12，10天仓库总量为80+48+612=184，即可得出结论【解答】解：设每辆车每天运货为单位“1”，每天进货量：（188245）（85）=8；仓库原有货：18888=80；现在每天进货量81.5=12，10天仓库总量为80+48+612=184，所以要求用10天时间运完仓库里的货，那么至少需要18410=184，故选：B【点评】本题考查工程问题，考查学生的计算能力，正确求出10天仓库总量为80+48+612=18

23、4是关键5某超市开3个结账通道，25分钟可结算完，开6个结账通道，15分钟可结算完，现在要5分钟结算完，超市需开（）个结账通道A9 B15 C21 D18 【分析】假设每个结帐通道每分可结算1份，3个结帐通道，25分可结算325=75（份），6个结账通道，15分钟可结算615=90（份），多结算了9075=15（份），恰好是2515=10（分）增加的；每分就增加1510=1.5（份），原来有3251.525=37.5（份）；最后用原来的份数除以5，求出原来的人需要的结账通道的个数是多少，再加上1.5，求出一共需要开多少个即可【解答】解：每分钟增加的人需要的结账通道数量是：（615325）（25

24、15）=1510=1.5（个）一共需要开的通道的数量是：（3251.525）5+1.5=37.55+1.5=7.5+1.5=9（个）答：超市需开9个结账通道故选：A【点评】此题主要考查了牛吃草问题的应用，解答此题的关键是求出每分钟增加的人需要的结账通道的个数，以及原来的人需要的结账通道的个数分别是多少二填空题（共28小题）6一水库原存有一定量的水，且水库源头有河水均匀入库，用5台抽水机连续20天可以把水库抽干，用6台同样的抽水机连续15天也可以把水库的水抽干因工程需要，要求6天抽干水库的水，需要同样的抽水机12台【分析】此题属于牛吃草问题，可按下列解题思路进行解答：先求出水库原有的水与20天流

25、入的水抽1天需要抽水机的台数；然后求水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机的台数；再求每天流入的水抽1天需要抽水机的台数；再求原有的水抽1天需要抽水机的台数；最后求出若6天抽完，共需抽水机的台数【解答】解：设出1台抽水机1天抽水量为1，水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机：205=100（台）水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机：615=90（台）每天流入的水抽1天需要抽水机：（10090）（2015）=105=2（台）原有的水抽1天需要抽水机：100202=10040=60（台）若6天抽完，共需抽水机：606+2=10+2=12（台）答：6天抽干，需要12台同样的抽水机

26、故答案为：12【点评】解答此题的关键是设出1台抽水机1天抽水量为1，只要求出河水每天均匀入库量及水库原有存水量，问题即可解决7有一片草场，10头牛8天可以吃完草场上的草； 15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完那么草场上每天长出来的草够5头牛吃一天【分析】转换思想，将 15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完转换成13头牛吃5天即可解决问题【解答】解：依题意可知：108（15+14+13+12+11）=15（份） 15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完可以转换成13头牛吃5天15（85）=5（份）故答案为：5【点评】本题考查对牛吃草问题的理解和运用，关键问题是

27、找到转换过程，问题解决8一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备，18天可将池中污水处理完【分析】假设每台污水处理设备每天处理污水1份，先求出污水的增加的速度：（364275）（3627）=1（份）；然后求出污水池原有污水的份数：364136=108（份）；若安排7台污水处理设备，可以安排其中的一台处理每天增加的1份，剩下的（71=6）台处理原有的108份污水，需要1086=18天；据此解答即可【解答】解：（364275）（3627）=98=1（份）36413

28、6=14436=108（份）108（71）=1086=18（天）答：18天可将池中污水处理完故答案为：18【点评】本题考查了牛吃草的问题，关键是明确理解问题中消长关系难点是求出变量：增加污水的份数；不变量：污水池原有污水的份数9一块均匀生长的草地按照1：2：3的面积比分成三块，一群牛先用12天时间吃完了第一块草地的草，接着又用48天吃完了第二块草地的草此时，这群牛需要288天才能够吃完第三块草地的草（当牛在某块草地吃草时，其他草地上的草正常生长）【分析】假设第一块地一天的生长量为1份，那么第二块到第12天的时候，草量可以供这群牛吃122=24（天），因此后4824=24天吃的量是这块地48天的

29、生长量48天的生长量是482=96份，因此每天这群牛吃9624=4份第三块地到第12天的时候，含草量可以供这群牛吃123=36天，接着48天的生长量是483=144份，在此之后这块地每天生长3份，前12天的含草量是1234=144（份），所以第三块地够牛吃（144+144）（43）=288天【解答】解：123=36（天）482（48122）=41234=144（份） 483=144（份）（144+144）（43）=288（天）故填288【点评】这题的关键是求出这群牛每天的吃草量和草地原有的含草量10一片均匀生长的草地被平均分成三块，一群牛在第一块草地吃了8天将草吃光，紧接着这群牛又到第二块草地

30、吃了12天将草吃光，此时如果这群牛再到第三块草地，那么18天后可以将第三块草地上的草吃光，（当牛在一块草地吃草时，其他两块草地上的草均正常生长）【分析】如果每块地每天的生长量看成是1份，第二块地比第一块地多生长12天，因此牛后128=4天吃的草相当于124=3份所以可以算出草地原有的草是838=16份，因此第三块地在开始吃之前的含草量就是16+8+12=36份，可以吃36（31）=18（天）【解答】解：128=4（天）124=3（份）838=16（份）16+8+12=36（份）36（31）=18（天）故填18【点评】这题的关键是求出这些牛一天吃多少，以及每块地原有的草含量11世纪公园里有一片很大的草地，每天总会长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量固定）每天早