二面角观摩课教案doc.docx

1、二面角观摩课教案doc二面角观摩课教案 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde；

2、 (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设

3、ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点

4、 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两

5、个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学

6、态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的

7、位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生

8、体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直

9、线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力

10、目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1

11、-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点

12、，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经

13、验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间

14、05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=9

15、0ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养

16、学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容

17、 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，

18、二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论

19、合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱

20、柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发

21、展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱

22、上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生

23、学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角

24、线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种

25、方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。 （1）二面角的定义 （2）二面角的平面角的定义及其范围 （3）作二面角的平面角的常用方法

26、 1. 下列命题中： 两个相交平面组成的图形叫做二面角； 异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补； 二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角； 正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角. 其中，正确命题的序号是_。 2. 正方体abcda1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_，二面角b-aa1-d的大小为_，二面角c1-bd-c的正切值是_. 课题 二面角 课型 复习课 教者 赵国伟 班级 311 时间 05427 师生活动 教 学 内 容 行为意图 教 学 目 标 1、 知识目标：能够解释二面角及其平面

27、角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用 方法。 2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算 途径 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 师：演示幻灯片，引导学生研究学习 师：板书（第5题） 生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。 四、总结 五、延伸拓展 (1)求证：sc平面bde； (2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小. 5. 已知斜三棱柱abca1b1c1中，bca=90ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60

28、. (1)求证：bc平面aa1c1c； (2)求二面角b-aa1-c的大小. 6. 正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，侧棱 长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d. (1)确定点d的位置，并证明你的结论； (2)求二面角a1-ab1-d的大小. 见课件 已知a1b1c1abc是正三棱柱，d是ac的中点. (1)证明ab1平面dbc1. (2)假设ab1bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角的度数. 第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所

29、求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件） 第6题作所求二面角的平面角 时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？ 通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。 这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。 重点 应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。 难点 选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径 教具 幻灯片课件 教 学 过 程 师生活动 教 学 内 容 行为意图 一、 组织教学 二、 复习提问 师：演示幻灯片，组织学生研讨回答 生：思考作答 三、 典例讲解 师：演示幻灯片 引导学生获取知识 生：积极思考作答，总结经验掌握规律。