53平行线的性质学年人教版七年级数学下册同步提升训练.docx

1、53平行线的性质学年人教版七年级数学下册同步提升训练2020-2021年度人教版七年级数学下册5.3平行线的性质同步提升训练（附答案）1如图，ABDE，BCEF，B50，则E的度数为（）A50 B120 C130 D1502如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AED50，则EFC等于（）A65 B110 C115 D1303如图，ABCD，与EF交于B，ABF3ABE，则E+D的度数（）A等于30 B等于45 C等于60 D不能确定4将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若ab，165，则2的度数为（）A75 B65 C

2、35 D255下列说法中：若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；若ACBC，则C是线段AB的中点；在同一平面内，不相交的两条线段必平行；两点确定一条直线其中说法正确的个数是（）A1 B2 C3 D46如图，ABCD，BE交AD于点E，若B18，D32，则BED的度数为（）A18 B32 C50 D607如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+ B+90 C+180 D+908如图，已知AE交CD于点O，ABCD，A50，E15，则C的度数为（）A50 B65 C35 D159如图，已知ADBC，FGBC，BAC90，DEAC则结论：FGAD；DE平分ADB；BA

3、DE；CFG+BDE90正确的是（）A B C D10如图，ABCADC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD，AE、CD交于点F，点E在线段BC延长线上时，连接DE，若DCB+2CDE180，B24，则DEF的度数为 11已知如图，ABCD，A130，D25，那么AED 12如图，ABCD，AECE，EAFEAB，ECFECD（1）当a2时，AFC ；（2）当a3时，AFC 13如图，已知ab，29325，3140，则1的度数为 14如图，ABCDEF，且CF平分AFE，若C20，则A的度数是 15两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为 16如

4、图，若ABCD，则、之间的关系为 17如图，OPQRST，若2100，3120，则1 18如图，已知AEBD，1130，230，则C 19如图，已知ABCD，1：2：31：2：3，则EBA的度数为 20图1是一盏可折叠台灯图2为其平面示意图，底座AOOE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，A是B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节现把灯体CD从水平位置旋转到CD位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD所在的直线恰好垂直支架AB，且BCDDCD126，则DCD 21已知，ABCD，E为直线AB上一点，F为直线CD上一点，EF交AD于点G，且AEFC（1）如图1，求证：C+ADCAGF；（2）如图2，

5、C、ADC和AGF的数量关系是 ；（3）图3，在（2）条件下，连接BF，DE相交于点H，AED和BFC的平分线交于P，若FC恰好平分BFG，C60，P2HEG，求EHF度数22如图，已知ABCD，12，试说明：EF23如图，ACFE，1+3180（1）判定FAB与4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分FAB，EFBE于点E，478，求BCD的度数24如图，已知1+2180，且3B（1）求证：AFEACB；（2）若CE平分ACB，且2110，350，求ACB的度数25如图，在ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，CDGB，1+FEA180求

6、证：（1）EHAD；（2）BADH26阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，ABCD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整证明：过点E作EFAB，则有BEF ABCD， ，FED BEDBEF+FEDB+D（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，且BE，DE所在的直线交于点E如图1，当点B在点A的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED的度数；如图2，当点B在点A的右侧时，设

7、ABC，ADC，请你求出BED的度数（用含有，的式子表示）27如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分ACD，射线CFCE，132，（1）求ACE的度数；（2）若258，求证：CFAG参考答案1解：ABDE，1B50，BCEF，E180118050130故选：C2解：AED50，DED180AED18050130，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，DEFDEF，DEFDED13065DECF，EFC180DEF115故选：C3解：ABF3ABE，ABF+ABE180，4ABE180，ABE45，ABCD，CFEABE45，E+DCFE45故选：B4解：如图，ab，

8、3265，2+390，2903906525故选：D5解：两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直故正确；若ACBC且三点在同一条直线上，则C是线段AB的中点，故原说法不正确；在同一平面内，不相交的两条线段所在的直线必平行，故原说法不正确；两点确定一条直线，正确说法正确的有2个，故选：C6解：如图，ABCD，D32，AD32，B18，BEDA+B18+3250故选：C7解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，ABEF，12，90，即+90故选：B8解：ABCD，A50，DOEA50，E15，C

9、DOEE501535，故选：C9解：ADBC，FGBC，FGDADB90，FGAD，故正确；DEAC，BAC90，DEAB，不能证明DE为ADB的平分线，故错误；ADBC，B+BAD90，DEAB，BAD+ADE90，BADE，故正确；BAC90，DEAB，CFG+C90，BDE+B90，C+B90，CFG+BDE90，故正确，综上所述，正确的选项，故选：C10解：设CDEx，BCD+2CDE180，DCB1802x，ABCD，ABC+BCD180，ABCADC，ADC+BCD180，ADBC，ABCADC2x，B24，x12，ADE36，AE平分BAD，ABCD，B24，DAE78，DEF1

10、80DAEADE180783666故答案为：6611解：如图：过E作EFAB，则ABEFCD，A130，118013050，D25，2D25，AED50+2575，故答案为：7512解：（1）如图，连接AC，设EAFx，ECFy，EAB2x，ECD2y，ABCD，BAC+ACD180，CAE+2x+ACE+2y180，CAE+ACE180（2x+2y），FAC+FCA180（x+y），AFC+FAC+FCA180，AFCx+y，AECE，CAE+ACE90，180（2x+2y）90，x+y45，AFC45；故答案为：45；（2）设EAFx，ECFy，EAB3x，ECD3y，ABCD，BAC+A

11、CD180，CAE+3x+ACE+3y180，CAE+ACE180（3x+3y），FAC+FCA180（2x+2y），AFC180（FAC+FCA）180180（2x+2y）2x+2y2（x+y），AECE，CAE+ACE90，180（3x+3y）90，x+y30，AFC2（x+y）60故答案为：6013解：如图，3140，3+4180，440，29325，25+4，55325，ab，1+5180，112635故答案为：1263514解：CDEF，C20，CFEC20又CF平分AFE，AFE2CFE40ABEF，AAFE40故答案为：4015解：一个角的等于另一个角的，这两个角不相等，设其中一

12、个角的度数为x，另一个角的度数为xx，两个角的两边两两互相平行，x+x180，解得：x72，即较小角的度数是72，故选：7216解：如图，过点E作EFAB，+AEF180（两直线平行，同旁内角互补），ABCD，EFCD，FEDEDC（两直线平行，内错角相等），AEF+FED，又EDC，+180故答案为：+18017解：OPQRST，2100，3120，2+PRQ180，3SRQ120，PRQ18010080，1SRQPRQ40，故答案是4018解：AEBD，1130，230，CBD1130BDC2，BDC30在BCD中，CBD130，BDC30，C1801303020故答案为：2019解：1：

13、2：31：2：3，设1x，22x，33x，ABCD，2+3180，2x+3x180，x36，即136，272，3108，EBA18012180367272，故答案为：7220解：延长OA交CD于点F，延长DC交AB于点G，CDOE，OACD，AOOE，DCAB，AGCAFC90，GCF+GAF180，DCD+GCF180，DCDGAF，BAO180DCD，B（180DCD），BCDDCD126，BCDDCD+126，在四边形ABCF中，有GAF+B+BCD+AFC360，DCD+（180DCD）+DCD+126+90360，解得：DCD36，故答案为：3621（1）证明：ABCD，AEFEFD

14、，AEFC，CEFD，EFD+ADCAGF，C+ADCAGF；（2）解：ABCD，AEFCFG，AEFC，CCFG，CFG+FDG+AGF180，FDGADC，C+ADC+AGF180；故答案为：180；（3）解：设HEG，则P2，C60，AEFC，AEF60，AED60，EP平分AED，PED30，AEF60，ABCD，CFG60，FC平分BFG，CFB60，BFE60，FP平分PFC，PFC30，PFE90，在PEF中，EPF+PFE+PEF180，2+30+90180，解得：24，EHF180DEFBFE18024609622解：ABCD，ABCBCD，12，ABC1BCD2，EBCBC

15、F，BECF，EF23解：（1）FAB4，理由如下：ACEF，1+2180，又1+3180，23，FACD，FAB4；（2）AC平分FAB，2CAD，23，CAD3，43+CAD，EFBE，ACEF，ACBE，ACB90，BCD9035124（1）证明：1+2180，1+FDE180，FDE2，3+FEC+FDE180，2+B+ECB180，B3，FECECB，EFBC，AFEACB；（2）解：3B，350，B50，2+B+ECB180，2110，ECB20，CE平分ACB，ACB2ECB4025证明：（1）CDGB，DGAB，1BAD，1+FEA180，BAD+FEA180，EHAD；（2）

16、由（1）得：1BAD，EHAD，1H，BADH26解：（1）过点E作EFAB，则有BEFB，ABCD，EFCD，FEDD，BEDBEF+FEDB+D；故答案为：B；EF；CD；D；（2）如图1，过点E作EFAB，有BEFEBAABCD，EFCDFEDEDCBEF+FEDEBA+EDC即BEDEBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC30，EDCADC35，BEDEBA+EDC65答：BED的度数为65；如图2，过点E作EFAB，有BEF+EBA180BEF180EBA，ABCD，EFCDFEDEDCBEF+FED180EBA+EDC即BED180EBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBAABC，EDCADC，BED180EBA+EDC180+答：BED的度数为18027解：（1）ABCD，1DCE32，CE平分ACD，ACEDCE32；（2）CFCE，FCE90，FCH903258，258，FCH2，CFAG