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1、一次函数提高拓展篇含答案常用一次函数巩固练习一、选择题： 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为

2、y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第

3、二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） （A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条 13已知abc0

4、，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 16一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ） （A）0 （

5、B）1 （C）2 （D）无数 17在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 18（2013年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个9甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为

6、t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ） 10点P1(x1，y1)、点P2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1y2 By1y20 Cy1y2 Dy1y2二、填空题 1已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_ 2已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_ 3某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范

7、围是_ 5函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_ 6过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_ 7y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_象限 8某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_ 10据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位

8、：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用t表示）三、解答题1已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4y4范围内，求相应的y的值在什么范围内 2已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1x4，求y

9、的取值范围3为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由4小明同学骑自行

10、车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？ 5已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长7 某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、

11、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地 1800元/台 1600元/台B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出答案:1B 2B 3A 4A 5B 提示：由方程组的解知两直线的交点为（1，a+b），而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是21，故图C不对；图D中交点纵

12、坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，故图D不对；故选B6B 提示：直线y=kx+b经过一、二、四象限， 对于直线y=bx+k，图像不经过第二象限，故应选B7B 提示：y=kx+2经过（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-10，y随x的增大而减小，故B正确y=-x+2不是正比例函数，其图像不经过原点，故C错误k0，其图像经过第二象限，故D错误8C 9D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，将y=-x的图像向下平移4个单位就可得到y=-x-4的图像10C 提示：函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，m=-，故应选C11B 12C 13B 提示： =p，若a+b+

13、c0，则p=2；若a+b+c=0，则p=-1，当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，综上所述，y=px+p一定过第二、三象限14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 提示：依题意，=p2+4q0， kb0，一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A二、1-5y19 22m3 3如y=-x+1等4m0提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全5（，3）或（,-3）提示：点P到x轴的距离等于3，点P的纵坐标为3或-3当y=3时，x=；当y=-3时，x=；点P的坐标为（，3）或（，-3）

14、 提示：“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况6y=x-6提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b直线y=kx+b与y=x+1平行，k=1，y=x+b将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式为y=x-67解方程组 两函数的交点坐标为（，），在第一象限8 9y=2x+7或y=-2x+3 10 11据题意，有t=k，k=t因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k三、1（1）由题意得： 这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（函数图象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z与x成正比例，设z=k

15、x（k0）为常数，则y=p+kx将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，得解得k=-2，p=5，y与x之间的函数关系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3当1x4时，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 一次函数关系式为y=1.6x+10.8（2）当x=43.5时，y=1.643.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此

16、时，他离家30千米 （2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米 （3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）答：小明出发小时或小时距家12千米5设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB0，SAOB=6， AOyB=6，yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 y=x，y=-x-3即所求6延长BC交x轴于D，作DEy轴，BEx轴，交于E先证AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 57（1）y=200x+74000，10x30 （2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况