福州大学《电力系统暂态分析》往届考题答案部分问答题1docx.docx

1、福州大学电力系统暂态分析往届考题答案部分问答题1docx电力系统暂态分析往届考题答案(部分问答题)试从电力系统短路时的基本现象分析其主要危害。答：(1)由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程, 使短路回路中的短路电流值大大增加，可能达到止常电流的几倍至儿 十倍，使电气设备发热增加、机械力加大。(2)短路点的电弧可能烧坏电气设备。(3)短路会引起电网中电压下降，特别是靠近短路点处电压下 降最多，影响用户止常工作，造成减产。产品质量下降。(4)短路相当于改变了电网结构，必然引起系统中功率分布的 改变，有可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统的稳定，引 起大面积停电事故。(5)不对称

2、接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通，会 在邻近的、平行的通信线路上感应出相当大的感应电动势，造成对特 性系统的干扰，甚至危及设备和人身安全。三相交流电力系统标幺值计算中，基准值Sb、班、人和Zb之间应 满足什么约束关系？为什么要有这些约束？答：三相交流电力系统标幺值计算中，基准值Sb、叽、人和乙之间 应满足如下关系J5B=V3/BZBU = V3/BZB式中：Sb为三相功率的基准值；S厶分别为线电压、线电流的基 准值；Zb为每相阻抗的基准值。满足这样的关系与正常三相对称电流所应满足的关系一致。因而 易于记忆；易于理解；便于电路分析计算，具体表现在标幺制下三相 电路的关系式与单相电路相同，

3、即f S* = UJ*三相交流电路中，已知功率标幺值为电压标幺值为匕，那么 电流标幺值为-沦是盒？为什么？ 答：电流标幺值为I佥。因为SS1 _爲u_ Sb _ S.一 u 一 U*4如图所示的电压源W(0 = 311xsin4.16/ + Q),在20吋刻突然加到 RL电路上，其中R = 20, L = 0.05H。问：(1) Q取什么值时，屯流不 存在直流分量？(2)。取什么值吋，电流直流分量最大？/)Vtan-tan-7.854 = 82.74答：已知R =X = = 314.16X 0.05 = 15.708Q o 贝I该电路情况相当于无限大功率电源供电的三和短路，冃短路前空 载的情况

4、。由此可得C = -Imsin(a-(p)(1)当 |a-0|=18(rxk,即 a 二 180* + 82.74。时，电流不存在直 流分量。其中， = 0,1,，斤。(2)当|a 0|=18Oxk + 9O,即a二180x + 17274时,电流直流 分量最大。其中,Z: = 0,1,/? o试说明发电机的基本结构，都有哪些绕组。进行派克变换后，同 步发电机的等值模型有什么变化，又有哪些绕组？并进一步分析为什 么进行派克变换后发电机的磁链方程的电感矩阵变得更为稀疏。答：（1）同步发电机物理结构上分两大部分，即定子和转子。定子 上有abc三相绕组；转子上有励磁绕组（ff）、直轴阻尼绕组（DD）

5、 和交轴阻尼绕组（QQ）o（2） 进行派克变换后，定子abc三相绕组被勿0坐标系统下直轴 和交轴方向上各一个（共两个）绕组所等效，分别称为定子等效直轴 绕组（dd）和定子等效交轴绕组（qq）。这样，在dgO坐标系统下，直 轴方向上有定子等效直轴绕组（dd）、励磁绕组（ff）和直轴阻尼绕组（DD）；交轴方向上有定子等效交轴绕组（qq）和交轴阻尼绕组（QQ）。（3） 经过派克变换后，绕组均分布在d轴和q轴上，由于d轴 和q轴在空间上互相垂直，因而两个轴线上的绕组之间没有互感，相 应的互感系数为零值。研究电力系统电磁暂态过程，为什么要引用派克变换？派克变换 的实质是什么？答：由于与定子绕组相关的电感

6、系数，即定子绕组的自感系数及定子 绕组与各个绕组之间的互感系数与转子位置角有关，所以描述同步发 电机的原始电压方程（在坐标系统下）是一组变系数微分方程， 不便于求解。引用派克变换的目的，是为了将变系数微分方程组变为 常系数微分方程组，以便于求解。派克变换的实质是将在空间上静止不动的定子a、b、c三相绕组 等效为两组随转子一起转动的dd绕组和qq绕组。这样，等效绕组中 的电流产生的磁势对转子相对静止，它说遇到的磁路磁阻恒定不变， 相应的电感系数就变为参数，即与转子位置角无关。这样，经过派克 变换后，描述同步发电机的电压方程为一组常系数微分方程。同步发电机派克方程中，哪些分量为变压器电势？哪些分量

7、为发 电机电势？为什么？答：P妙项（包括必，P0q，P趴，P屮， Pq）为变压器电势。69妙项（包括0必，力沢）为发电机电势。前者为磁链对时间的变化率。变压器是基于上述原理而制成的， 所以称为变压器电势。后者为导线切割磁场而产生的电势，它与切割速度。和磁通密度 必（厶）成正比。发电机是基于上述原理制成的，所以称为发电机 电势。试比较同步发电机以下两组参数的人小，并简要说明理由。(1)X”、乙、Xq、X：、X；、X：;(2)Eq、Eq、E；、E；。答：(1) XdnXqX：X冷X = xad + x =入 + X。(1) xaq、x；d、X；和尤分别为直轴电枢反应Hi抗、交轴电 枢反应电抗、直轴

8、暂态电枢反应电抗、交轴次暂态电枢反应电抗和直 轴次暂态电枢反应电抗；心为定子绕组漏抗。Xd对应的是主磁通直轴方向的气隙，Xaq对应的是定、转子主磁 通交轴方向的气隙。对于凸极式发Hi机，直轴方向的气隙小于交轴方 向，则直轴方向的磁阻小于交轴方向，也即直轴方向的磁导大于交轴 方向，因此xadxaq, X2N。对于隐极式发电机，其转子是全对称, 交、直轴方向的磁导人小相等，因此xad = xaq xd = xqox：d对应磁路比出多走了励磁绕组的漏抗气隙，其气隙较之X的 的更人，即磁阻更人，磁导更小，因此x：d x；v。X：对应磁路比X；多走了直轴阻尼绕组的漏抗气隙，其气隙较之 X：d的大,即磁阻

9、大，磁导小,因此X：vX：d、X：VX：。X；对应磁路比xaq多走了交轴阻尼绕组的漏抗气隙，其气隙较之 x：d的人、与X：的近似相等（但较之尤的略小），即磁阻较之尤的 大、与X；的近似相等（但较之X：的略小），磁导较之尤的小、与駡 的近似相等（较NX爲的略大），因此x-（XA（S） x；Xq（2） EqQ；o二乂 +人人=5 + XqId= S + X仏二 S + xd对于凸极式发电机，由于X dXqXX；,所以有 Eq Eq Eq Eq。对于隐极式发电机，rti于Xd = Xqx：x；,所以有 Eq 二 EqE；E；。同步发电机机端三相短路时，定子三相电流中有哪些分量？为什 么会出现这些分量

10、？各分量以什么时间常数衰减？当同步发电机交、 直轴参数对称时，会否出现倍频分量？答:同步发电机三相短路时，定子电流中有：（1） 基频交流稳态分量。是市发电机空载电势和直轴同步电抗 决定的。（2） 基频交流自由分量（衰减分量）。是为了保持转子绕组磁链 不变而出现的。其中，直轴分量以时间常数”、7；衰减，交轴分量以 时间常数石衰减。（3） 非周期分量和倍频分量。是为了保持定子绕组磁链不变而 出现的。它们均以时间常数7；衰减。当同步发电机交、直轴参数对称时，不会出现倍频分量。无阻尼绕组同步发电机机端突然三相短路时，利用派克方程采用 拉氏变换后计算其短路电流。已知，考虑定子绕组对励磁绕组的影响 后，其

11、时间常数为时，考虑励磁绕组对定子绕组的影响时，定子绕组 的时间常数为7；。并己求得短路前的稳态电流为%0| = Aiqiq0| = Aiiq4（28）=九_%=8）= 4卜试写出厶和的表达式。并说明时间常数和衰减量对应的原因。 答：右=（A； - AkJw % + 耳 cos（r + a）c % + 尬 + Agiq =（A； Aqg）w +BqCos（f + a）c % +A护+AqO|市于（心心变换到abc坐标系上为交流分量，则其在定子上为基 频分量，它是为了保持转子绕组的磁链守恒而产生的，因此取转子绕 组即励磁绕组衰减的时间常数乃；而BdCOS（f + a）变换到abc坐标系上为 直流分

12、量（和倍频分量），它是为了保持定子绕组的磁链守恒而产生 的，因此取定子绕组衰减的时间常数713. a相短路电流计算表达式为（1） 式中、氐、t/|Op E；|01 场、Eq|0| 為各表示什么？（2） 该式所示为哪种发电机机端三相短路的a相短路电流？试写出无阻尼绕组同步发电机机端三相短路的a相短路电流表达式。（3）该式中哪些电流是为了保持定子绕组的磁链守恒而产生的？(4)该式中为什么会出现倍频分量？其产生的原因是什么？(5)该式中哪些电势是短路前后不会突变的电势？哪些电势是 最终会回复到短路前状态的电势？为什么？(6)该式与无限大功率电源三相短路的a相短路电流表达式有 何差异？为什么会有这些差

13、异？(7)当该汽轮发电机的转子为圆柱形永磁体，且只在q轴上绕 有一 QQ绕组时，汽轮发电机空载运行发生突然三相短路，问必的电 流表达式是什么，都有哪些分量(和公式对应)？产生的原因是什么？(不需要改写时间常数和电抗表达式)其中哪些电抗值是相等的？ 解：(1)%是电压相角的初值；是功角(即q轴和电压相量力之间 的夹角)初值；U是短路前的机端电压；E爲是短路前的交轴次暂态 电势；爲是短路前的交轴暂态电势；坨冋是短路前的空载电势；0| 是短路前的直轴次暂态电势。(2)该电流表达式是有阻尼绕组同步发电机机端三相短路的a 相短路电流。Z / / I(3)r1 当 + 召 cosQjQJe 人 召一冲7

14、cos(2/ + a+ &o)e 人，2 k入q丿 2 I入q丿即非周期分量和倍频衰减分量是为了保持定了绕组的磁链守恒而产 生的。(4)倍频分量是为了保持定了绕组的磁链守恒产生的。且只有 当转子不对称，即XQX；时才会产生。(5 )电势町、E：、在短路前后不会突变；而垃是开始会突变, 但暂态过程结束后会回复到短路前的状态。电势隔01、爲、E爲在短路前后不会突变，而爲是开始会突变，但是材态过程结束 后会恢复到短路前的状态。为空载电势，Eq = XadIf ,短路瞬I可，/会变化因此会 突变。但是当暂态过程结束后，不调节励磁的情况下仃会回到短路前的值，因此馬最终会 恢复到短路前的状态。E爲、E爲、

15、坊o|分别对应(ff, DD) (QQ) (ff)绕组所交链的磁 链，由楞次定律可以得知这些磁链在短路瞬间不会突变，所以这些电势在短路瞬间不会突变。(6)该公式与无限大功率电源三相短路电流相比多了三个交流 的衰减分量和倍频分量，这是由于考虑了发电机转子上ff绕组、DD绕组以及QQ绕组的电磁暂态过程，这三个交流的衰减分量是为了保 持这三个绕组的磁链守恒而产生的。另外倍频分量是为了保持定子绕 组的电磁暂态过程而产生的，而由于转子绕组的非圆对称，导致出现 了倍频分量。直流衰减分量是为了保持定子绕组的磁链守恒产生的， 这与无穷大系统中为了保持回路中电感的电流不发生突变的直流分 量是对应的。(7) =L

16、cos(r + q)+零sin(r + &o)e ”Ad AqF1）如cos（/ + %）,基频稳态分量。强制分量，是由发电机空载电 Xd势和直轴同步电抗决定的短路后的稳态电流。2）龟血（+久）可，基频衰减分量。口由分量，是为了保持转子 Xq3) -%交轴阻尼绕组的磁链不变而出现的，以时间常数”衰减。 +亠cos（&）-&（）e J非周期分量。自由分量，是为了 2 Xq丿保持定子绕组磁链不变而出现的，该分量以时间常数7；衰减。2X： X：丿了保持定子绕组磁链不变而出现的，该分量以时间常数7；衰减。市于转子在d轴方向上没有绕组，因此Xd = X； o用数学和物理概念解释架空输电线路的正序电抗与零

17、序电抗的差 别。答：架空输电线路的正序电抗和零序电抗分别为X(|)= Xs - xmk) = Xs+2Xm式中：Xs、Xm分别为线路的自感电抗和互感电抗。(1)数学解释1) a、b、c三相分别施加正序电流A、人、4时X 二半Xs-Xg爲2) a、b、c三相分别施加零序电流厶。)、心、,(。)时xc(0)c c Aa(0) - Jsa(O) + jXnJb(O) Jmc(O)= j(Xs+2Xj/a(0)（2）物理解释对某相而言，另两相正序电流相量之和与该相正序电流相量大小 相等、方向相反，对该相电流所产生的磁链起着纯去磁作用；本相电 流所产生的磁链表现为自感磁链，其他相电流所产生的磁链对本相的

18、 影响表现为互感磁链。所以有X1） = Xs - Xm o对某相而言，另两相零序电流相量均与该相零序电流相量大小相 等、方向相同，对该相电流所产生的磁链均起着纯助磁作用；本相电 流所产生的磁链表现为自感磁链，其他相电流对本相磁链的影响表现 为互感磁链。所以有X（0） = Xs + 2Xmo图中、Xg为自感抗，Xg为互感抗，试求该电路的等效正、负、 零序电抗/、X X。请写出具体过程。a b c答：a、b、c三和分别施加正序电流，、人、4时4(1) = jXp 人 + jXnJb(l) + jXmic(l) =jXpA(l) + jXm(jb(l) +A ) = jXp/a(I)+jXm(-/a

19、(1) = j(x -xj/a(1)X严学7a(l)同理可得：X2 = xp - xma、b、c三和分别施加正序电流人、人、，吋 At/a(0)=jXpZa(0)+jXmZb(0)+jXnJc(O) + jX0()+/b(O)+/c(。)= j(Xp+2Xm+3Xg)/a(0)为什么三绕组变压器一般总有一个绕组连成三角形？为什么自耦 变压器的屮性点要直接接地或者经小电抗接地？答：三绕组变压器一般总有一个绕组连成三角形，其原因是为了消除 三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波。自耦变压器的屮性点要直接接地或者经小电抗接地，其原因是为 了避免当高压侧发生接地短路时，自耦变压器中性点电压升高

20、引起屮 压侧过电压。在三相输电线路的结构与导线截面不变的条件下，有架空地线的 输电线路与无架空地线的输电线路相比，零序电阻是大还是小？为什 么？零序电抗情况乂如何？答：在三相输电线路的结构与导线截面不变的条件下，有架空地线的 输电线路的零序电阻大，因为架空地线屮流过电流时，将产生附加的 有功功率损耗。有架空地线的输电线路的零序电抗小，因为架空地线中的电流与 输电线路中的零序电流方向相反，地线电流产生的磁链对输电线路零 序电流产生的磁链起着去磁的作用。试比较电力系统发生以下形式的短路故障时，负序电流/霭的大小匕|0|j（2）二 ro| = flf（2） j（W+卷）j2卷 ”f|o|f(2) X

21、(2)+ X(。) j(X + X Xg(o)_ f|0|j(Xm + X&2)+X)2)AS(0)Y2j(2X纫+严AZ(0)x2由于X&0） X工= X爲） X?=严v X环,所以有A Z（o）j(2)、r(lJ)、/() 、/(3) yf(2) / yf(2) / 2f(2) yf(2)你如何理解“电压等级高的电网的中性点要直接接地，但有乂不 可概接地”这句话的含义。答：电网中性点不接地，发生单和接地短路时允许不马上切除故障元 件，这不会引起用户停电。若中性点直接接地，会产生很人的短路电 流，必须立即切除故障元件，将影响用户正常供电。但前者非故障相 对地电压升为线电压，电气设备应能承受线

22、电压，其绝缘投资较人， 而后者电气设备承受相电压，其投资相对较少。电压等级越高，中性 点不接地时，其投资将显著增加。另一方面，中性点不接地电网发生 单相接地时，短路电流不人，只是电容电流。但当电容电流很人时， 在短路点会产生电弧，容易造成相间短路或间隙谐振。电压等级越高, 单相接地的电容电流越大，即使中性点加消弧线圈也无法抵消电容电 流，因此电网电压等级越高，非采用直接接地不可。但是，接地点越多，零序等值电抗X询越小，当XZ(O) XZ(1)时, 发生接地短路故障时的短路电流比同一地点发生三相短路时的短路 电流要大，这是不合理的。所以，等压等级高的电网变压器中性点耍直接接地，但有不能一 概接地

23、。同步发电机自动调节励磁装置的放大倍数对电力系统运行和静态 稳定性有什么影响？答：放大倍数越高，对维持发电机端电压越有利，可提高输送功率极 限。但太大，对静态稳定也有不利的一面，会使发电机产生负阻尼， 从而以周期性方式失去稳定。而太小，可能起不了调节励磁的作用， 容易使发电机以非周期方式失去稳定。为什么进行励磁调节能提高电力系统的静态稳定性？其根本原因 是什么？无限地提高励磁比例系数是否能获得持续提高的静态稳定 性？答：进行励磁调节，可以维持发电机机端电压或某一指定点的电压为 恒定，进而提高发电机输出的电磁功率极限。其根本原因相当丁减少 了发电机之间(或和系统之间)的电气距离。釆用比例型的励磁

24、调节时，励磁的放人倍数(即比例系数)应在 一定范围内进行整定，既不能太大，也不能太小。如太大，会使发电 机产生负阻尼，从而导致发电机以周期性（或称振荡性）方式失去稳 定。所以，无限地提高励磁比例系数不能获得持续提高的静态稳定性。4、（共10分）同步发电机比例型动调节励磁装置的放大倍数对电力系统运行 和静态稳定冇什么彩响（6分）？由于上述原因可以采取哪些改进方法来同时满 足电力系统运行和静态稳定的需要（4分）？从调压的角度比例性自动调节励磁装置的放大倍数越大越好，能够在系统出现扰动 机端电压卜降时较好的维持电压，从而提高静态稳定。但是比例性励磁调节器的放 大倍数是冇限制的，当超过最大值时会导致阻

25、尼系数为负，从而使系统振荡失稳。 因此：可以采用：电力系统稳定器 PSS （Power System StabilizerdU d2U dJ_ Fl强力式励磁调节器，按一次微分、二次微分莎、苕、広、沪进行调节、最优（佳）励磁调节器（多变量控制器），是根据最优控制原理进行设计的超高压输电线路采用紧凑型布置（缩小了线间距离）可以提高线 路输电功率。为什么？答：超高压输电线路采用紧凑型布置，缩小了线间距离，各相之间的 磁链耦合会增强，使互感电抗Xm增大、而自感电抗X，基本不变。由 输电线路正序电抗公式X=xs - Xm可知，xm增大而xs基木不变， 线路止序电抗X减小，从而X匹减小。由线路的电磁功率

26、极限公式 P防学可知，X匹减小，厲增大。所以，超高压输电线路采用紧凑Xd型布置（缩小了线间距离）可以提高线路输电功率。分析自动重合闸对暂态稳定的影响。答：简单系统有重合闸时的面积图形（a）重合闸成功；（b）重合闸不成功图中：片是故障前的发电机功角特性曲线；厶是故障时的发电机功角 特性曲线；心是故障切除后的发电机功角特性曲线；a是故障前发电 机功角；心是故障切除瞬间发电机功角；是重合闸对应的发电机功 角；是断路器再次动作是对应的发电机功角。当系统发生的故障为瞬时性故障时，自动重合闸成功。由图（a） 可见，加速面积不变，减速面积显著增加，从而大人提高系统的暂态 稳定性。当系统发生的故障为永久性故障

27、时，自动重合闸不成功。由图（b） 可见，重合闸后由于故障依然存在，发电机转子将再次加速至断路器 再次跳闸断开，因而增加了加速面积，同时减少了减速面积。该情况 下，系统能否稳定，取决于再次切除故障的快慢，越快越好。所以， 自动重合闸“后加速”可以提高自动重合于永久性故障时的稳定性。41.简单系统的功角特性曲线如图所示。图中，片是系统正常运行时 的功角特性曲线；f是系统发生故障时的功角特性曲线；缔I是故障 切除后的功角特性曲线。系统正常运行在_/点，即氏=色；发生故障 后，在5=0处切除故障，在5=0处发电机的角速度达到同步转速即 0）=処。故障后汽轮机快关汽门动作，片下调。试在图上或用字符标出加

28、速面积S+和减速面积S_,以及系统的 最人减速面积s_max;写出这三个面积S+、S_、.的大小关系式，并解释快关汽门为什么能够捉高暂态稳定性OS_ = S(lkfinl)5_max = S(lkfeml)S+ = S_ v 5_max简单系统无快关汽门时的功角变化情况如下图所示，将它与题图 比较可见：在快关汽门作用下，什不再保持不变，而是快速下调，这 样减少了加速面积，并大大增加了最大减速血积，从而大大提高了系 统的暂态稳定性。图中，S+从无快关汽门吋的S(jabk.j)，减少为有快 关汽门时的S(jabkj); Sg从无快关汽门时的S(lkQfQeQml),增加为有快 关汽门时的S(lkf

29、eml) oPe为了提高短路吋的暂态稳定,在中性点直接接地系统中变压器中 性点可以经小阻抗接地。这种方法是否对所有短路故障均有效，为什 么？答：不是对所有的短路故障均有效。因为这种方法是利用在发生能够 产&零序电流的非对称故障时，变压器的中性点会流过零序电流的原 理來提高发电机输出的电磁功率，相当于电气制动，但是对于三相短 路、两和短路等不产生零序电流的短路故障就不起作用了。何谓串联补偿？解释其作用。答：串联补偿是在输电线路的首(末)端或中间串接电容器，以补偿 线路中的电抗，从而减小输电线路的电抗值。串联补偿有两个作用：(1)减小输电线路电抗，从而降低输电线路的压降，起着调压 的作用；(2)可缩短发电机之间的电气距离，从而对电力系统稳定性有好处。