02 水准测量.docx

1、02 水准测量第二章 水准测量水准测量是用水准仪和水准尺测定地面点间高差的方法。它是高程测量的主要方法，常用不得于建立国家水准网，监测地壳垂直运动和人为原因引起的地面沉降，以及建立工程测量所需要的高程控制网。弄清高程测量的意、方法及水准点是研究高程测量技术的基础性工作。第一节 高程测量概述 一、高程测量的定义高程是确定地面点位置的基本要素之一，所以高程测量是测量的基本工作之一。测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。高程测量的目的是获得未知点的高程，但一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。二、 高程测量的方法进行高程测量的主要方法有水准测量和三角高程测量

2、。水准测量是利用水平视线来测量两点之间的高差。由于此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。三角高程测量是通过测量两点之间的水平距离或倾斜距离和倾斜角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。本章着重介绍水准测量的原理、水准测量的仪器水准仪的结构及使用、水准测量的施测方法及成果计算等内容。三角高程测量将在以后章节中具体介绍。三、 水准点及其等级高程测量也是按照“从整体到局部，先控制后碎部”的原则来进行。就是先在测区内设立一些高程控制点，用水准测量的方法精确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近其它点的高程。这些高程控制点称

3、为水准点（Bench Mark），工程上常用BM来标记。水准点的位置应选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。水准点按其精度分为不同的等级。国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点，按规范要求埋设永久性标石标记。一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志图2-1（a）。有些水准点也可设置在稳定的墙脚上，称为墙上水准点图2-1（b）。地形测量中的图根水准点和一些施工测量使用的水准点，常采用临时性标志，一般用更简便的方法来设立，例如将木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台

4、阶等处用红油漆标记。埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它固定地物的关系图，在图上还要标明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点的位置。 （a） （b）图2-1 二、三等水准点标石埋设图（单位：mm）第二节 水准测量原理一、 基本原理水准测量的实质是测量两点之间的高差，它是利用水准仪所提供的一条水平视线来实现的。图2-2 水准测量基本原理如图2-2所示，欲测定A、B两点间的高差hAB，可在A、B两点分别竖立带有分划的标尺水准尺，并在A、B之间安置可提供水平视线的仪器水准仪。利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点水准尺上的读数b，则A、B两点的高差为

5、：如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为：如果水准测量是从A到B进行的，如图2-2中的箭头所示，读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”，A点称为后视点；b是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”，B点称为前视点；则高差等于后视读数减去前视读数。高差hAB的值可正可负，正值表示待测点B高于已知点A，负值表示待测点B低于已知点A。此外，高差的正负号又与测量前进的方向有关，测量由A向B进行，高差用hAB表示，其值为正；反之由B向A进行，高差用hBA表示，其值为负。所以说明高差时必须表明其正负号，同时要说明测量进行的方向。图2-3 连续水准测量原理当两点相距较远或高差

6、太大时，可进行分段连续测量，如图2-3所示，此时：即两点的高差等于连续各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。通常要同时用两式分别进行计算，用来检核计算是否有误。图2-3中置仪器的点I、II称为测站。立标尺的点1、2称为转点（Turning Point），常简写为TP，它们在前一测站先作为待测高程的点，在下一测站又作为已知高程的点，可见转点起传递高程的作用。转点非常重要，在转点上产生任何差错，都会影响以后所有点的高程。从以上可见：水准测量的基本原理是利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。二、 仪高法测量由图2-2可看出，B

7、点高程还可通过仪器视线的高程Hi来计算，即式（2-2）直接用高差计算B点的高程，称为“高差法”；式（2-4）是利用仪器视线高程Hi来计算B点的高程，称为“仪高法”。当水准测量的目的不仅仅是为了获得两点间的高差，而是要求得一系列点的高程时，例如要测量沿某一线路前进方向的地面起伏情况，水准测量可按图2-4进行。此时，水准仪在每一测站上除了要读出后视和前视读数外，同时要对这一测站范围内其它所有需要测量高程的点上立尺读出读数，如图中在P1、P2等点上的读数c1、c2等。则各点的高程为 仪器在测站I：仪器高同理，仪器在测站II：仪器高 式中HI、HII为仪器视线的高程，简称仪器高；图中TP1、TP2、为

8、传递高程的转点，在转点上既有前视读数又有后视读数；P1、P2、等点称为中间点，是沿线上需要求出高程的点，这些点上只有一个前视读数，也称“中视读数”。图2-4 仪高法线路水准测量要根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程，这时用仪高法较为简便。第三节 水准测量仪器及其使用图2-5 水准尺一、水准仪的种类水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。目前常用的光学水准仪从构造上可分为两大类：利用水准管来获得水平视线的“微倾式水准仪”和利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。此外，还有一种新型的水准仪“电子水准仪”，它配合条形码标尺，利用数字化图像处理的方法，可自动显

9、示高程和距离，使水准测量实现了自动化。我国的水准仪按仪器精度分，有DS05、DS1、DS3、DS10四个等级。D、S分别是“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，数字05、1、3、10表示该仪器的精度。如DS3型水准仪，表示该型号仪器进行水准测量每公里往返测高差精度可达3 mm。DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS10则用于简易水准测量。一般土木、建筑工程中常用DS3水准仪，本节主要介绍此种型号水准仪的结构及其使用。二、水准尺和尺垫图2-6 尺垫水准尺是水准测量时使用的标尺，其质量好坏直接影响水准测量的精度，因此，水准尺一般用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻

10、划准确，最常用的有双面尺和塔尺两种。双面尺图2-5（a）的长度一般为3 m，每两根为一对。尺的两面均有刻划，一面为黑白相间称“黑面尺”，另一面为红白相间称“红面尺”，两面的刻划间隔均为1 cm，并在分米处注记。两根尺的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687 m和4.787 m，利用双面尺读数可对结果进行检核。双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量。塔尺图2-5（b）用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为5 m，尺的底部为零点，尺面绘有1 cm或5 mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字。因接合处容易产生误差，故多用于等外水准测量。尺垫是在转点上放置水准尺用的，用钢板或铸

11、铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个支脚，如图2-6所示。用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。尺垫可使转点稳固，防止下沉。三、 DS3微倾式水准仪的构造及使用（一）、DS3微倾式水准仪的构造图2-7是一般工程中使用较广的DS3型微倾式水准仪，水准仪的各部分名称见图所示。它由下列三个主要部分组成：图2-7 DS3微倾式水准仪1物镜；2目镜；3物镜对光螺旋；4管水准器；5圆水准器；6脚螺旋；7制动螺旋；8微动螺旋；9微倾螺旋；10轴座；11三角压板；12底板。1望远镜它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。十字丝分

12、划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称为竖丝，横的一条称为中丝或横丝（有的仪器十字丝横丝为楔形丝），是为了瞄准目标和读取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。十字丝交旋点与物镜光心的连线，称为视准轴，即视线，它是水准仪的主要轴线之一。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的刻划进行读数的。为了能准确地照准目标或读数，望远镜内必须能看到清晰的物像和十字丝。为此必须使物像落在十字丝分划板平面上，为了使离仪器不同距离的目标能成像于十字丝分划板平面上，望远镜内还必须安装一个对光透镜。观测不同距离外的目标时，可旋转物镜对光螺旋改变对光透

13、镜的位置，从而能在望远镜内清晰地看到十字丝和要观测的目标。望远镜的成像原理如图2-9所示，目标AB经过物镜和对光透镜的作用后，在十字丝平面上形成一倒立缩小的实像ab，通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像ab。通过目镜看到的目标影像的视角与未通过望远镜直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率V，即V=/。DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。2水准器图2-10 水准管水准器用来指示仪器视线是否水平或竖轴是否竖直。有管水准器和圆水准器两种。（1）管水准器 又称水准管，是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，内盛酒精和乙醚的混合液，加热融闭后管内留有一个气泡（图2-10）。管面上

14、刻有间隔为2 mm的分划线，分划线的中点O称为水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线LL称为水准管轴。当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。水准管2 mm的弧长所对圆心角称为水准管分划值，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。用公式表示为：式中R水准管圆弧半径，单位：mm； 206265。水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。R越大，值越小，则水准管灵敏度越高。DS3型水准管分划值一般为20/2 mm。为了提高调整气泡居中的精度和速度，微倾式水准仪在水准管的上方安有符合棱镜系统。如图2-12（a）所示。通过符合棱

15、镜的折光作用，将气泡各半个影像反映在望远镜的观察窗中。当气泡居中时，两端气泡的影像就能符合，故这种水准器称为符合水准器，它是微倾式水准仪上普遍采用的水准器。如果两端影像错开，图2-12（b）、（c）则表示气泡不居中，这时可旋转微倾螺旋使气泡影像符合图2-12（d）。图2-9 符合水准器图2-13 圆水准器（2）圆水准器 如图2-13所示，圆水准器是一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。其圆心称为水准器零点。通过零点的球面法线，称为圆水准器轴。当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位置。当气泡不居中时，气泡中心偏离零点2 mm的弧长所对圆心角的大小，称为圆水准器的分划值。D

16、S3水准仪圆水准器分划值一般为8 10 /2 mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。3基座用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成（见图2-7）。调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。（二）、DS3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。1安置仪器在测站上打开三脚架，调节架腿使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上，一只手扶住仪器，以防仪器从架头滑落，另一只

17、手用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。2粗略整平2-14 圆水准器整平粗平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平。先用任意两个脚螺旋使气泡移到通过水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上如图2-14（a），气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋和，使气泡移到b的位置如图2-14（b）。然后单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向一致。3瞄准水准尺首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星

18、瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察，转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰。最后转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺，也可使尺像稍微偏离竖丝一些。当照准不同距离外的水准尺时，需重新调焦以使尺像清晰，十字丝可不必再调。图2-15 视差现象瞄准水准尺时必须消除视差。当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与尺像有相对运动，即读数有改变，则表示有视差存在。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合，即尺像没有落在十字丝平面上图2-15（a）、（b）。由于视差存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行目镜和物镜对光。直到眼睛上下移动，读数不变为止图2-12（c）。此时

19、，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。4精平与读数图2-16 水准尺的瞄准与读数由于圆水准器的灵敏度较低，所以用圆水准器只能使仪器粗略整平。因此在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。方法是通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为4位数，即使某位数是零也不可省略。不管是倒像望远镜还是正像望远镜，读数前都应先认清各种水准尺的分划特点，特别应注意与注记相对应的分米分划线的位置。从小往大，先估读毫米

20、数，然后报出全部读数（如图2-16所示的水准尺中丝读数为1.260 m）。精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，两项操作应视为一个整体。即精平后再读数，读数后还要检查水准管气泡是否完全符合。四、自动安平水准仪的构造和使用自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪。由于微倾式水准仪在用微倾螺旋使气泡符合时要花一定的时间，且水准管灵敏度越高，整平需要的时间越长。在松软的土地上安置水准仪时，还要随时注意气泡有无变动。而自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管，观测时，在用圆水准器使仪器粗略整平后，经过12 s，即可直接读取水平视线读数。当仪器有微小

21、的倾斜变化时，补偿器能随时调整，始终给出正确的水平视线读数。因此，它具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。1自动安平原理如图2-17（a）所示，当视准轴线水平时，物镜位于O，十字丝交点位于A0，读到的水平视线读数为a0。当望远镜视准轴倾斜了一个小角时，十字丝交点由A0移到A，读数变为a。显然，（f为物镜的等效焦距）。若在距十字丝分划板s处，安装一个光学补偿器K，使水平光线偏转角，以通过十字丝中心A，则有。故有若上式的条件能得到保证，虽然视准轴有微小倾斜（一般倾斜角限值为10），但十字丝中心A仍能读出视线水平时的读数a0，从而达到自动补偿的目的。还有另一种补偿器如图2-

22、17（b），借助补偿器K将A移至A0处，这时视准轴所截取尺上的读数仍为a0。这种补偿器是将十字丝分划板悬吊起来，借助重力，在仪器微倾的情况下，十字丝分划板回到原来的位置，安平的条件仍为（2-7）式。（二）自动安平补偿器自动安平水准仪的核心部分是补偿器。图2-18是我国生产的DS3-Z型自动安平水准仪的补偿器结构示意图，这种结构属于轴承式补偿器，是采用上述第一种方法实现自动安平的。图中补偿棱镜3被固定在摆臂2的下端，摆臂的上端为轴承1，通过一个小轴被悬挂在仪器的支架上，使得三棱镜3和摆臂能在视线方向内自由摆动。事实上三棱镜起到一个反射镜的作用。水平光线进入物镜后，经三棱镜和固定在望远镜上的反射镜

23、6两次反射后，就能通过十字丝交点7，达到自动安平的目的。三棱镜下面有一个空气阻尼器，由固定在摆臂下端的活塞4和固定在仪器支架上的气缸5组成。阻尼器的作用是使三棱镜在1-2 s内迅速处于静止状态。根据光线全反射的特性可知，在入射线方向不变的条件下，当反射面旋转一个角度时，反射线将从原来的行进方向偏转2的角度，如图2-19所示。补偿器的补偿光路即是根据这一光学原理设计的。自动安平水准仪补偿器的工作原理见图2-20，O代表物镜，b代表三棱镜的反射面，c为固定的反射镜。当望远镜水平时，三棱镜的反射面位于b1b1，反射镜位于c1c1，水平光线经Ob1c1到达十字丝交点A0（图中细线所示）。当望远镜倾斜了

24、一个小角时，三棱镜的反射面移到b2b2（假定补偿器尚未起作用），反射镜移到c2c2，十字丝交点由A0移到A，十字丝的读数将为a而非水平视线读数a0（图中虚线所示）。当补偿器起作用时，摆臂将逆时针旋转角，三棱镜反射面则由b2b2移至b3b3，显然b3b3b1b1，而反射镜仍在c2c2。由于反射面c2c2相对于原来位置变动了角，所以水平光线经c2c2反射后将变动2角，即。要使通过补偿器偏转后的光线经过十字丝交点A，将代入式（2-7）得。即只要将补偿器安置在距十字丝交点A为处，可使水平视线的读数a0经Ob3c3（图中粗线所示）而正好落在十字丝交点A上，从而达到自动安平的目的。除了上面介绍的轴承式补偿

25、器外，目前采用的补偿器还有吊丝式、簧片式和液体式等。（三）自动安平水准仪的使用自动安平水准仪的使用方法较微倾式水准仪简便。安置好仪器后，只需用脚螺旋使圆水准器气泡居中，完成仪器的粗略整平，即可用望远镜照准水准尺直接读数。由于补偿器有一定的补偿范围，所以使用自动安平水准仪时，要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于自由悬挂状态。有的仪器在目镜旁有一按钮，它可以直接触动补偿器。读数前可轻按此按钮，以检查补偿器是否处于正常工作状态，也可以消除补偿器有轻微的贴靠现象。如果每次触动按钮后，水准尺读数变动后又能恢复原有读数，则表示工作正常。如果仪器上没有这种检查按钮，则可用脚螺旋使仪器竖轴在视线方向稍作倾斜

26、，若读数不变则表示补偿器工作正常。由于要确保补偿器处于工作范围内，使用自动安平水准仪时应特别注意圆水准器的气泡居中。第四节 水准测量的方法一、水准路线的布设形式2-21 水准路线的布设形式水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量待定的其它水准点或地面点的高程。测量前应根据要求选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟定水准测量进行的路线。水准路线有以下几种布设形式：（一）附合水准路线 是从一个已知高程的水准点开始，沿各待定高程的水准点进行水准测量，最后连测到另一个已知高程的水准点的水准路线。这种形式的水准路线，可使测量成果得到可靠的检核（图2-21a）。（二）闭合水准路线 是从一个已知高程的水

27、准点开始，沿各待定高程的水准点进行环形水准测量，最后测回到起始点上的水准路线。这种形式的水准路线，也可使测量成果得到检核（图2-21b）。（三）水准路线 是从一个已知高程的水准点开始，沿各待定高程的水准点进行水准测量，最后既不连测到另一个已知高程的水准点上，也未形成闭合的水准路线。由于这种形式的水准路线不能对测量成果自行检核，因此必须进行往返测，或用两组仪器进行并测（图2-21c）。（四）水准网 当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时，就形成了水准网（图2-21d、e）。水准网可使检核成果的条件增多，因而可提高成果的精度。二、 水准测量的施测方法2-15 水准测量的施测方法水准测量施测方

28、法如图2-22所示，图中水准点A为已知点，高程为51.903 m，B为待定高程的点。施测步骤如下：首先在已知高程的起始点A上竖立水准尺，在测量前进方向离起点适当距离处选择第一个转点TP1，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺，在离这两点大致等距离处I点安置水准仪。仪器粗略整平后，先照准起始点A上的水准尺，精平后读得后视读数a1为1.339 m，记入水准测量记录手簿。然后照准转点TP1上的水准尺，精平后读得前视读数b1为1.402 m，记入手簿，并计算出这两点间的高差为h1=a1b1=0.063 m。此为一个测站的工作。然后在TP1上的水准尺不动，仅把尺面转向前进方向，在A点的水准尺和立于I点的水准仪

29、则向前转移，水准尺安置在合适的转点TP2上，而水准仪则安置在离TP1、TP2两转点等距离的测站II处。按与第I站同样的步骤和方法读取后视读数和前视读数，并计算出高差。如此继续进行直到待定高程点B。每一测站可测得前、后视两点间的高差，各测站所得的高差代数和h，就是从起点A到终点B总的高差。终点B的高程用高差法计算，等于起点A的高程加上A、B间的高差。各转点的高程不需要计算。为了节省手簿的篇幅，在实际工作中常把水准手簿格式简化成表2-1所示。这种格式实际上是把同一转点的后视读数和前视读数合并填在同一行内，两点间的高差则一律填写在该测站前视读数的同一行内。表2-1 水准测量记录手簿观测日期 天气状况

30、 仪器编号观测者 记录者 校核者测站水准尺读数高 差高 程备 注后视前视+BMA1.33951.903已知A点高程TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.10552.897BMB0.8710.3966.7855.791计算检核ab=+0.994 h=+0.994 HBHA=+0.994三、水准测量的检核为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：（一）计算检核在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。式（2-3）说明了两点的高差等于连续各段高差的代数和，也等

31、于后视读数之和减去前视读数之和。此式可作为计算检核之用。如表2-1中:这说明高差的计算是正确的。这说明高程的计算也是正确的。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。但这种检核只能检查计算工作有无错误，并不能检查出测量过程中如观测和记录等环节所发生的错误。（二） 测站检核为防止在一个测站上发生错误而导致所测的高差不正确，可在每个测站上对测站结果进行检核，通常采用以下两种方法：变动仪器高法 是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度（一般应大于10 cm）重新安置，再测一次高差。两次所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为6 mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则必须重测。双面尺法 是指仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差