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1、煤矿测量 辅导讲义 第一章测量基础知识 一、煤矿测量的主要任务是： 1、精确建立井上、井下测量控制系统； 2、正确标定井下各巷道的位置、方向和坡度； 3、及时而准确地绘制各种矿图。煤矿测量的根本目的是服务于煤矿生产和建设。 二、煤矿工程对测量技术人员的基本要求是： l、要有高度的责任心； 2、严谨认真、实事求是的科学态度； 3、吃苦耐劳的工作作风。 在矿山开发过程中，需要测量工作的密切配合同时测量工作是搞好煤矿生产和安全生产的保证。作为煤矿测量技术人员，不仅光荣而且责任重大，因此，应严格遵循测量工作的基本原则。依照煤矿测量规程，以精湛的技术和对工作认真负责的态度去做好测量工作。 第一节比例尺及

2、其应用 一、数字比例尺 在测绘各种矿图时，须把实测对象缩小若干倍才能绘在图上，这个缩小的倍数就用比例尺来表示。比例尺是图纸上的直线长度d与该直线实地水平长度D的比值，即： 比例尺 (1-1) 式中M为比例尺的分母。即绘图时缩小的倍数。这种分子为1的形式的比例尺，通常称之为数字比例尺。 由（1一l）可知，分母愈小，分数值愈大，比例尺愈大，在实际应用中，通常把1:5000、1:2000、1:1000、1:500和更大的比例尺称为大比例尺；1:1万、1：2.5万、1：5万、1:10万称为中比例尺；小于1：10万的比例尺称为小比例尺。在煤矿建设和生产中采用大比例尺。 数字比例尺有两个用途，其一是已知实

3、地水平长度时，可根据数字比例尺求出在图上应绘的长度。 例量得实地水平长度D=84.6米，试求在1：5000比例尺图上的相应长d。应用公式（l一l）得： d =0.0169米=16.9毫米其二是根据图上量得的尺寸，可以求得它在实地中的长度。 例在1:2000比例尺的图上，量得公路的宽度为4毫米，求在实地上的公路宽度D，由公式（1一l）得：D二Md=20004=8000毫米=8米 二、图示比例尺 由于数字比例尺需要计算，使用起来很不方便。为了在图上直接量度，可应用图示比例尺。其绘制和使用方法如下： 1、在图纸上绘两条间距为2毫米的平行直线，从左端起，按2厘米（或1厘米）的间隔，把它分成若干线段。

4、2、把左面第一线段再分二十或十等份，在左面第二个线段的起点注以零，从零向右顺序注明各线段所代表的实地长度。3、在第一线段内，从右向左注明各小分划所代表的实地长度。图1一1所示为1：2000的直线比例尺。 4、用法：张开两脚规，使两脚尖对准图上欲侧直线的两端点，然后置两脚规于直线比例尺上，一脚尖对准零点右边适当的一个大分划线上，以另一脚尖对准零左边的小分划。则大分划值与小分划值之和为直线的长度值，如图1一l所示。直线的长度为98米。 另外，有一种三棱形直尺，在其三个侧面上刻划了六种不同的比例尺，使用时只要将尺子上与图纸上的比例尺对准即可，用三棱尺在图上直接量度比较方便，但三棱尺本身容易变形，其量

5、度的精度不如图示比例尺。 三、比例尺精度 测图比例尺愈大，愈能详细表示测区的地面情况，但测图的工作量也越大。测图比例尺的选择应根据图上需要表示出的最小物体的长度、点的平面位置或两点间的精确程度来确定。正常人的眼睛能分辨的最短距离一般是0.1毫米，因此，实地丈量地物的长度或点与点之间距离，按比例尺缩小后，在图上不应小于0.1毫米。在测量工作中，则以相当于图上0.1毫米的实地水平距离为比例尺精度。表1一1为几种常用比例尺精度。 如果按工作需要，确定了地物在图上的大小或测量地物精确程度之后，就可以选择适当的测图比例尺，反之，当测图比例尺确定后，则可推算出测量地物应精确到何种程度。第二节地面上点位的确

6、定 测量工作的本质是确定点的平面位置和高低位置。 一、点的平面位置： 点的平面位置常用坐标表示： 1、地理坐标：当测量的范围很大时，须以大地水准面为基准面，建立球面坐标系，在这一坐标系统中，地面点在大地水准面上的位置用经度和纬度来表示。这种以经度和纬度来表示地面位置的坐标系统称地理坐标如：北京中心地区的地理坐标为东经11628，北纬3954。 2、高斯平面直角坐标：当测量范围较小时，可将地球表面看成平面，采用平面直角坐标。但因地球表面是曲面，若将其视为平面，不可避免地要产生变形区域越大，变形越大。为了减小变形，根据高斯投影原理，将地球表面划分成投影带。以每一个投影带中的中央子午线作x轴，赤道线

7、作y轴，二轴交点为坐标原点，这样便构成了高斯平面直角坐标系。在该坐标系中，点的平面位置是以点到纵横坐标轴的垂直距离确定。 3、独立平面直角坐标当测量范围更小时，可采用独立平面直角坐标。 独立平面直角坐标是由平面上两条互相垂直的直线组成，如图1一2所示。南北方向的直线称为纵坐标轴（x轴），东西方向的直线称为横坐标轴（y轴），纵横轴的交点O称为坐标原点。坐标轴将平面分为四个区间，称为象限，象限编号从北起、按顺时针方向顺次为：、。在各象限内，点的纵横坐标值规定由坐标原点向上北）、向右东）为正向下（南）、向左（西）为负。 点的平面位置是以点到纵横坐标轴的垂直距离确定。如图1一2中，A点的纵坐标为垂直距

8、离Aa1，以x表示；横坐标为垂直距离Aa2。以y表示。测量上的平面坐标与数学上的平面直角坐标的区别在于数学中横轴为x，纵轴为y，象限按逆时针编号。测量上则相反，而且直线与坐标轴间的角度计算，是按顺时针方向计量的，但是，数学上的公式仍可直接应用到测量计算中，不需作任何改变。 对乡镇煤矿而言，若矿区附近有国家控制点可以利用，可将矿区控制点与国家控制点联系起来，以求得统一的坐标系统。若矿区附近没有国家控制点可资利用，可以建立独立的坐标系统。即在该矿区西南角选择一点作坐标原点，在该点上用罗盘测一条南北方向线（磁子午线）作x轴，通过该点垂直于x轴的直线作y轴，这样便建立了独立平面直角坐标系。 二、点的高

9、低位置： 点的高低位置用高程表示。任意一点到大地水准面的铅垂距离叫做该点的绝对高程，也叫标高或海拔，如图1一3中的HA、HB。我国规定以青岛验潮站所测定的黄海平均海水面作为高程的起算面。其绝对高程为零。高于大地水准面的点，其高程为正；低于大地水准面的，其高程为负。 根据实际需要，求一点的绝对高程有困难时，也可以选择某一个水准面为高程起算面。 从一点到该水准面的铅垂距离，叫做该点的相对高程，或称假定高程。如图1一3中的HA、HB。 A、B两点的高程之差叫做高差，用h表示，高差有正负之分，图1一3中A点高于B点，则A点对于B点的高差为正，反之为负。 hABHB一HAHB一HA 第三节直线定向 一、

10、直线定向的意义： 地面上要确定两点之间的相对位置，除丈量两点间的水平距离处，还必须知道两点联线的方向，确定一条直线与标准方向间的角度关系，称为直线定向。 在测量中，一般以真子午线、磁子午线或平面直角坐标系的纵轴（x轴）为标准方向。 二、直线方向和表示方法： 在测量工作中，用方位角或象限角来表示直线的方向。 坐标方位角和坐标象限角： 1、坐标方位角：由坐标纵轴的北端起，顺时针方向量至某直线的夹角称为该直线的坐标方位角，以a表示，其角值由0360，如图1 4中的OM、OK、OH、OP四条直线的坐标方位角分别为：om、ok、oh、op。 必须指出，同一直线因其方向不同，方位角也不相同。如图l-5所示

11、，直线由A到B点的坐标方位角ab称为正方位角，而由B到A的坐标方位ba则称反方位角。同理，如称ba为正方位角，则ab为反方位角，显然正反方位角相差180，即：反=正180 2、坐标象限角：由坐标纵线的北端或南端起，量至某直线的锐角称为象限角。以R表示。其角值由090。，在角值前注明象限名称，如图1-6所示。直线OA、OB、OC、OD的象限分别为北东7021、南东3430、南西5540和北西2948。 同正反方位角一样，直线的象限角也有正反之分。如图l-7所示，若北东R12是直线1- 2的正象限角，南西R21就是该直线的反象限角。正、反象限角之角值相等（R12=R21）但方向相反。3、坐标方位角

12、与象限角的相互换算 表l一2列出了坐标方位角与象限角对应关系 （二）磁方位角、磁偏角和真方位角： 1、磁方位角：通过地面上一点指向地球南北磁极的方向称为该点的磁子午线。通常用罗针测定。从磁子午线北端起，顺时针量至某直线的夹角称为该直线的磁方位角。以磁表示。 2、真方位角：从真子午线的北端起，顺时针量至某直线的夹角称为该直线的真方位角，以表示，须用天文观测的方法才能测定。 3、磁偏角：由于磁南北极与地球南北极并不重合，因此，地面上一点A的真子午线与磁子午线并不重合，这两个方向线间的夹角称为磁偏角，以表示，若磁子午线偏于真子午线以东称东偏，其角值为正，偏于西称西偏，角值为负。直线的真方位角与磁方位

13、角有以下关系： 真=磁 式中的符号，东偏时取正，西偏时取负。三、方位角的推算：真方位角是通过天文观测的方法得到的，磁方位角可用罗盘直接测定，而坐标方位角是根据已知的方位角与测得之导线连接角与转角依次进行推算求出的。图1-8中箭头方向为推算之前进方向。AB边之方位角为AB、B点之转角为左，则BC边之方位角BC按下式计算： BC= AB左-180 在图1-9中，BC边的方位角为 BC二AB左180 综合上述两式得： BCAB180 式中当AB大于180时，最后一项应取负号；小于180时，则正号。 若观测角为右角时，方位角按下式计算： bc=ab-右180 式中AB-其差小于180，公式最后项取正号

14、；大于180时，则取负号，按照以上公式计算方位角BC，其角值大于360。时应减去360，依此逐次计算出各前进边的方位角。 例1：如图1-10，已知AB=3230，左观测角1=20120，2=7340，3=19510度求BC、CD、DE边的方位角。解：BC=AB+1-180=3230+20120-180=5350cd=bc+2+180=5350+7340+180=30730 DE=CD+3-180=30730+19510-180=32240 例2：已知AB50，右观测角117210225130 3=12520，试求BC、CD、DE各边的方位角，并换算为象限角。 解：BC=ab-1 +180=50

15、-17210+180=5750 象限角RBCBC=北东5750 cd=bc-2+180= 5750-25130+180=-1340+360=34620 象限角RcD=360-cD360-34620=北西1340 DE=CD-3-180=34620-12520-180=41 象限角RDE=DE北东4 1第四节坐标计算及点的展绘 一、坐标计算： 根据导线边的方位角及边长，可以计算出该边两导线点的坐标增量，从图1一11可以看出，AB两点的坐标增量峨A。与Y二应按下式计算： XAB二SABcosAB YAB二SABsinAB 当A点坐标已知时，可以依式： XB=XAXABXASABcosAB YB=Y

16、A十YAB二YASABsinAB 计算出B点的坐标。 坐标增量的正负由其方位角所在象限而定，各象限坐标增量符号规律归纳在表1一3内。 坐标计算实例： 1、如图1一11，已知A点的坐标Xa 100.00米，Ya30010米，边长SAB100米，方位角aB=30，求算B点坐标：XB及YB。 根据坐标计算有： XBXAXAB100100cos30186.1米 YBYAYAB300.1100Sin30=350.6米 2、如图1-8所示，已知B点坐标Xb=200米，YB300米，起始边AB方位角AB6000；测得B点左角左24000；BC边长SBC=100米，求C点坐标。 （l）方位角BC推算： Bc=

17、AB左-180=6000+24000-18012000（2）C点坐标计算： Xc=XBXBc=200100cos120 200-50150（米） YC=YBYBC300100Sin120=30086.6=386.6（米） 二、点的展绘： 将计算得来的各点坐标展绘到图纸上，称作展点。展点前先要在图纸上绘出坐标方格网。 l、坐标方格网的绘制： 坐标方格网由1010厘米的正方格组成，其绘制方法较多，这里仅介绍用直尺绘制坐标网的方法。 如图1-12所示，在图纸上用铅笔轻轻地绘出两条对角线，以交点O点为中心，用直尺以相等的长度在对角线上截取四点，将各点连接得一矩形ABCD，在AD、BC边上，每隔10厘米

18、标出一节点；同样在AB、DC边上亦每隔10厘米标出一节点。用平行于边框的直线连接各对应的节点构成纵横交错、边长均为10厘米的方格网。 坐标格网绘制后，用直尺检查各方格网的交点是否在同一直线上，其偏差值应小于02毫米：方格网长度差要小于0.2毫米，图廓边长和对角线长度误差小于0.3毫米。 2、点的展绘 展点时，先根据被展绘点的坐标，确定该点所在方格，然后减去此方格西南角的坐标值，得出坐标差数，然后用比例尺自该方格边量取此差数，定出该点，如图l-13所示。 展绘5号点，5号点坐标：X51150，Y5620米。根据该点坐标值可知该点位于abcd方格内。自a、b两点按比例尺向上量取x1150一1100

19、=50米，得e、f两点；再自a、b两点分别向右量取面y二620-600米，得m、n两点。连接e、f和m、n所得交点即为5号点在图纸上位置。在点右侧画一横线，其上注明点号，下部注明该点高程。用同样的方法，可展绘其它各点。展点完毕后，用比例尺取相邻两点的距离，与已知距离进行比较，其差值在图上不得超过03毫米。第二章矿山挂罗盘仪测量 矿山挂罗盘仪是一种低精度测量仪器，具有结构简单、携带方便、操作简易等特点，亦能满足一定精度要求。它曾经是矿山测量的主要工具，在现在的矿山测量工作中，多用在回采工作面或次要巷道贯通测量，在一些小煤矿，罗盘仪应用更为普遍，目前，我国生产的罗盘仪主要有两种，一种是悬挂式罗盘仪

20、，主要用于井下测量；一种是森林罗盘，地面和井下测量均可使用。 第一节矿山挂罗仪的构造及检验校正 整套的矿山挂罗盘仪包括挂罗盘仪和挂半圆仪两部分。 一、挂罗盘仪的构造： 挂罗盘仪是利用磁针受地磁吸引而指向南北的特性来测定磁方位角的低精度仪器。挂罗盘仪是由磁针、黄铜或胶木制成的罗盘盒和悬架三部组成。 罗盘盒1利用连接螺旋与悬挂圆环3相连，当悬架圆环位于任意倾斜角度时，罗盘盒由于自重的作用能保持平衡，永远处于水平位置。所以罗盘盒内的磁针也就位于水平位置而可以自由旋转。 在罗盘盒的周围有一分度圈（即度盘），刻度按逆时针方向由0360，最小分划值为30，一般每10。一注记，并在0和180的位置注有北（N

21、）和南（S）字样，东（E）、西（W）分别对着度盘上的90和270。 当罗盘仪悬挂于测绳4上时，0与180之连线和挂钩5与绳子接触的两点位于同一竖直面内。由于磁针永远指向南北，而罗盘盒又随测绳的方向旋转，因此罗盘盒上的E、W注记与实际东西方向相反，这样便于直接在度盘上读出测绳的磁方位角。例如罗盘仪的0指向B点方向时（见图2-2），则磁针北端所指的读数即为AB测绳的磁方位角，一般用ab表示。 在罗盘盒底部中央，有一顶端呈半球型的不锈钢制成的支承尖针，用以支承磁针使其自由转动。 磁针是一有强磁性的薄片形钢针，为便于区别南北极，一般在针北端涂上蓝色。在磁针中央有一镶着凹球面玛瑙的黄铜帽，被安放在支承尖

22、针上，使磁针位于自由摆动的状态。 罗盘盒上面有一玻璃盖，用以保护度盘和磁针，同时，在罗盘盒的底部或上边缘有一制动螺旋，当不用磁针时，就将该螺旋拧紧，此时磁针就被一弹簧片支起与支承针脱离，而压贴在玻璃上。 二、挂半圆仪的构造： 挂半圆仪是一种测量倾角的简便仪器，一般用铝质的轻金属制成。如图2- 3所示，其刻度由半圆环的终点0起，向两端刻至90。其最小分划值20或30。半圆环的两端有挂钩，用来悬挂在测绳上。通过半圆环的圆心小孔，用细线挂一小垂球，当两挂钩挂水平时，垂球线正好对准0刻划线。而当线绳倾斜时，挂于线绳上的半圆仪9090的连线平行于线绳，此时，半圆仪上的小垂球沿铅垂方向下垂，垂球线切着半圆

23、环上的刻划值，就是该直线的倾斜角度，一般用表示。 三、挂罗盘仪的检验与校正： 挂罗盘仪应符合一定的几何条，件，因此必须对所使用的挂罗盘仪进行下列各项检验与校正。 l、磁针两尖端应处于水平位置： 检验：松开挂罗盘的制动螺旋，使磁针处于自由放置的状态，当其稳定后，用眼睛仔细观察磁针两尖端是否与度盘平面等距。若不等距，甚至一端接触到玻璃盖，则说明磁针两端不处于同一水平面上，在这种情况下，不仅读数困难，还会增加磁针一的玛瑙帽与支承尖端的磨擦，因而减低了磁针的灵敏度，故须校正。 校正：取下压紧罗盘盒下班盖的圆环，打开罗盘盒，然后取下磁针，移动磁针南端上所加的“均重片”，使磁针水平。 该项检校须反复进行几

24、次方可使磁针位于水平位置。 2、磁针应十分灵敏： 检验：松开制动螺旋，当磁针静止时，记下磁针所对的读数，然后以一铁磁物质靠近磁针，使磁针偏离原来位置。移开铁磁物质，若磁针立即左右摆动回到原来读数位置，则说明磁针十分灵敏。如果发现磁针摆动迟缓，或摆后不回到原来读数位置，则证明磁针不灵敏，须查明原因进行校正。 造成磁针不灵敏的原因：一是由于支承尖针的顶端磨钝或玛瑙凹球面磨裂造成阻力过大；二是磁针磁性不足。 校正：如果磁针摆动时有跳跃现象，一般是由第一个原因造成的，此时应重新磨尖支承尖针或换用备件即可使用。如果是磁针磁性不足，则应对磁针进行加磁（亦称充磁）。加磁的方法有下列两种： 方法一：用磁铁对磁

25、针加磁。 将磁针平放于桌面上，选择两块磁铁，将其南北分别对应磁针北南磁，由磁针中央徐徐向两端移动1520次，然后翻动磁针，依同法进行。 方法二：用半导体二极管整流充磁器加磁。 3、支承尖针应位于度盘中心 检验：挂起罗盘并待磁针稳定后，按磁针两端读取读数，转动罗盘悬挂方向180，仍按磁针两端读取读数，若两端读数差均为180，说明支承尖针位于度盘中心。否则有偏心差。 校正：一般是取磁针两端读数的平均值即可消除其影响，但偏心差较大时，则应送仪器厂修理。 四、挂半圆仪的检验校正： 只有当挂半圆仪满足一定的几何条件时，所测得的倾斜角才是正确的。因此，在使用前必须作如下的检验校正。 l、垂球线应精确地挂于

26、半圆仪的中心上。 检验：将半圆仪平放在一张白纸上，用削尖的铅笔描下半圆仪的圆弧和拴垂球线的圆心小孔位置，然后用分规检查小孔位置是否位于圆弧中心。 校正：如果小孔位置不与圆弧中心重合，一般情况下，取正反两个位置所测倾斜角的平均值即可消除其影响。若小孔位置偏离圆弧中心太大时应重新钻孔。 2、9090。连线应平行于线绳。 检验：将半圆仪在线绳同一位置正反两个方向各悬挂一次，若两次读数相等，说明此条件满足。反之则不满足。 校正：一般情况下取正反两个方向读数平均值即可消除其影响，也可调整半圆仪的挂钩位置，使9090连线平行于线绳。 第二节井下挂罗盘仪导线测量外业 井下挂罗盘仪导线可以布设成闭合导线、符合

27、导线或支导线三种形式，其施测步骤如下： 1、选点： 挂罗盘仪测量应起闭于经纬仪导线点或符合于经纬仪导线点。在小型矿井，可以从井下定向基点（或立井井筒中心点）开始，沿巷道或工作面布没测点，点间距一般应小于20米，导线全长应不超过200米，尽可能布设成闭合或符合形式。测点应用小钉钉在棚梁上，并予以编号。为了便于悬挂仪器，测点一也可以巷道两邦交替布设。如图2-4所示，测量时，在相邻小钉间拉紧线绳作为导线边，所拉线绳不能与任何物体接触。然后按照先测倾角后测磁方位角与边长的步骤，逐边进行测量。 2、测量倾斜角： 由于线绳自重和半圆仪的重量，线绳呈悬连线，当线绳倾斜角大于30时，形成如图2-5所示的非对称

28、的悬连线，因此用半圆仪测每一段的倾角将不会相等。为了消除测量倾角的误差，除拉紧线绳外，要根据线绳倾角的大小，于不同位置测量倾角，当倾角大于30时，半圆仪应在距线绳两端的13处读数，然后取其平均值即可。当倾角小于30时，半圆仪可挂在线绳中间正反各测一次，取结果之平均值。 根据规程规定，其高程相对闭合差不得超过1/300。 在实际工作中，只有当半圆仪的9090连线与挂钩（即线绳）互相平行的情况下，才可以用挂半圆仪的一个位置读数测定导线边的倾角。否则测量的倾角读数将不是真正倾角。现将其原理证明如下： （l）当半圆仪的9090连线与线绳平行时，则可在挂半圆仪上直接测得线绳的倾角，此时半圆仪读数1与线绳

29、倾角是一致的。即1为挂半圆仪之读数，则台1。 （2）如图2-6a所示，若两者不平行时，则出现一个夹角，当挂半圆仪在正挂时，其所测得线绳倾角的读数1小于线绳实际倾角，则： 1 由此证明：1 （3）如图2-6b所示，挂半圆仪在反挂时，其读数2大于线绳的实际倾角，即： 2- 由此证明：2 将1、2-。二式相加得： 2=1+2 （1+2）2将1、2-二式相减则可求得9090连线与线绳之夹角值，即： 2-1=2故 =（2-1）2 综上证明可知：若取两位置读数之平均值即可消除其影响，如调整挂钩之高度，使垂球线对正计算的倾角读数平均值为，此时值即被消除。（亦即挂半圆仪的9090连与线绳互相平行），只有经过调整挂钩的高度后，方可在施测时用一个位置读数测定导线边的倾角。 3、量磁方位角： 当没有磁性物质影响时，将挂罗盘仪的0指向导线前进的方向分别挂在离测绳两端一米左右的地方，取磁针北端读数，并用磁针南端读数进行检核。若两端测得的同一边磁方位角之差不超过2时，则取其平均值作为该导线边的磁方位角最终值。 若巷道内磁性物质（如矿车、电缆、铁器以及岩体内含磁物质）较多，在测绳两端测得同一边的磁方位角大于2时，可采用测量导线水平夹角的方法以消除磁性物质的影响。其原理如图2-7所示。N为真磁北方向，N是在磁性物质影响下的磁北方向，这样磁北方向就产生了一个误差角。施测时，在2点上将罗盘仪0指