化工原理例题与习题.docx

1、化工原理例题与习题第一章 流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。解：根据式1-4 =（3.28+4.01）10-4=7.2910-4 m=1372kg/m3【例1-2】 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81104Pa及温度为100时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文 100=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量 Mm=320.21+280.78+39.90.01 =28.96kg/m3根据式1-3a气体的平均密度为：【例1-3

2、 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即 pA=pA pB=pB（2）计算水在玻璃管内的高度h。解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=pA的关系成立。因A与A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A称为等压面。pB=pB的关系不能成立。因B及B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=pA，而pA=pA都可以用流体静力学基本方程式计算，即 pA

3、=pa+1gh1+2gh2 pA=pa+2gh于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh简化上式并将已知值代入，得 8000.7+10000.6=1000h解得 h=1.16m【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1、2-2）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为g与，根据流体静力学基本原理，截面a-a为等压面，则 pa=pa又由流体静力学基本方程式可得 pa=p1gM pa=p2g（MR）ggR联立上三式，并整理得 p1p2=（g）gR由于g，上式可简化为 p1p2gR所以p1p21

4、0009.810.2=1962Pa【例1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+ig（z0z1）对水平面3-4而言， p3=p4= p2g（z4z2）对水平面5-6有 p6=p4+ig（z4z5）锅炉蒸汽压强 p=p6g（z7z6） p=pa+ig（z0z1）

5、+ig（z4z5）g（z4z2）g（z7z6）则蒸汽的表压为 ppa=ig（z0z1+ z4z5）g（z4z2+z7z6） =136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81 (2.00.9+2.50.7) =3.05105Pa=305kPa【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。解：根据式1-20计算管径 d= 式中 Vs=m3/s参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s查附录二十二中管子规格，确定选用894（外径89mm，壁厚4mm）的管子，其内径为： d=89（42）=81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为：【例1-7】

6、在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为4103m3/s时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式1-20根据不可压缩流体的连续性方程 u1A1=u2A2由此 u2=4u1=40.51=2.04m/s【例1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的00为基准面，高位槽的液面为11截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把11截面选在此就可以直接算出所求的高

7、度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值。22截面选在管出口处。在11及22截面间列柏努利方程：式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u10，Z1=x，p2=0（表压），u2=0.5m/s，Z2=0，/g=1.2m将上述各项数值代入，则 9.81x=+1.29.81 x=1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例1-9】20的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的

8、能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为101.33103Pa。解：文丘里管上游测压口处的压强为 p1=HggR=136009.810.025 =3335Pa(表压)喉颈处的压强为 p2=gh=10009.810.5=4905Pa（表压）空气流经截面1-1与2-2的压强变化为故可按不可压缩流体来处理。 两截面间的空气平均密度为在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即We=0；能量损失可忽略，即=0。据此，柏努利方程式可写为式中 Z1=Z2=0所以 简化得 （a）据连续性方程

9、 u1A1=u2A2得 u2=16u1 （b）以式（b）代入式（a），即（16u1）2=13733解得 u1=7.34m/s空气的流量为【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4和5-5处的压强。大气压强为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式，并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，即=0，故柏努利方程式可写为式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表压） p

10、6=0（表压） u10将上列数值代入上式，并简化得解得 u6=4.43m/s由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即 u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s则 因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面1-1处的总机械能计算较为简便。现取截面2-2为基准水平面，则上式中Z=2m，p=101330Pa，u0，所以总机械能为计算各截面的压强时，亦应以截面2-2为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3

11、m。（1）截面2-2的压强（2）截面3-3的压强（3）截面4-4的压强（4）截面5-5的压强从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例1-11】 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。解：取贮槽液面为11截面，管路出口内侧为22截面，并以11截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。式中 Z1=0 Z2=

12、15m p1=0（表压） p2=26670Pa（表压） u1=0 =120J/kg将上述各项数值代入，则泵的有效功率Ne为： Ne=Wews式中 Ne=246.96.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N为设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为：【例1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。（1） 管道截面为长方形，长和宽分别为a、b；（2） 套管换热器的环形截面，外管内径为d1，内管外径为d2。解：（1）长方形截面的当量直径式中 A=ab =2（a+b）故 （2）套管换热器的环隙形截面的当量直径故【例

13、1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96104Pa（表压），输送管道为362mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90标准弯头两个，180回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度=861kg/m3；粘度=0.643103Pas。解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面11与管出口截面22间列柏努利方程式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u10 p2=1.96104Pa阻力损失取管壁绝对粗糙度=0.3mm，则：由图1-23查得=0.039局部阻力系数由表1-4查

14、得为进口突然缩小（入管口） =0.590标准弯头 =0.75180回弯头 =1.5球心阀(全开) =6.4故 =10.6J/kg所求位差截面22也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失=1，故两种计算方法结果相同。【例1-14】 通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。已知输出管径为893.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3，粘度为1103Pas。解：由式1-47可得又 将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 （1-53）因是R

15、e及/d的函数，故Re2也是/d及Re的函数。图1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下Re与Re2的关系曲线。计算u时，可先将已知数据代入式1-53，算出Re2，再根据Re2、/d从图1-29中确定相应的Re，再反算出u及Vs。将题中数据代入式1-53，得根据Re2及/d值，由图1-29a查得Re=1.5105水的流量为：【例1-15】 计算并联管路的流量在图1-30所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20，各支管总长度分别为l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸

16、铁管，=0.3mm。解：各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因1、2、3均未知，须用试差法求解。设各支管的流动皆进入阻力平方区，由从图1-23分别查得摩擦系数为： 1=0.017；2=0.0177；3=0.0156由式1-58 =0.06170.03430.162又 Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3/s故校核值：已知 =1103Pas =1000kg/m3故由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。 A、B间的阻力损失hf可由式1-56求出【例1-16】 用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从贮槽

17、经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07104Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49103Pa。现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面11至22为201J/kg；由截面22至33为60J/kg；由截面22至44为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。解：在11与22截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。式中 Z1

18、=5m p1=49103Pa u10 Z2、p2、u2均未知，hf12=20J/kg设E为任一截面上三项机械能之和，则截面22上的E2=gZ2+p2/+u22/2代入柏努利方程得 (a)由上式可知，需找出分支22处的E2，才能求出We。根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。但每千克油品从截面22到截面33与自截面22到截面44所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定E2的值。仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面22与33的柏努利方程，求E2

19、。 =1804J/kg列截面22与44之间的柏努利方程求E2 =2006J/kg比较结果，当E2=2006 J/kg时才能保证输送任务。将E2值代入式（a），得 We=200698.06=1908 J/kg通过泵的质量流量为泵的有效功率为 Ne=Wews=19084.78=9120W=9.12kW泵的轴功率为最后须指出，由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的，当油品从截面22到44的流量正好达到6400kg/h的要求时，油品从截面22到33的流量在管路阀全开时便大于10800kg/h。所以操作时要把泵到33截面的支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，使流量降到所要求的数值

20、。习 题 1燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。试求温度为500、压强为101.33103Pa时，该混合气体的密度。2在大气压为101.33103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84104Pa。若在大气压为8.73104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？3敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。4为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用图1-7所示的装置。控制

21、调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？5一敞口贮槽内盛20的苯，苯的密度为880 kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：（1） 人孔盖共受多少静止力，以N表示；（2） 槽底面所受的压强是多少？6为了放大所测气体压差的读数，采用如图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20角。若U形管内装密度为804 kg/m3的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。7用双液体

22、U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。8为了排除煤气管中的少量积水，用如图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1105Pa(绝对压强)。问水封管插入液面下的深度h应为若干？当地大气压强pa=9.8104Pa，水的密度=1000 kg/m3。9如图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。已知冷凝器内压强p1=1.04105Pa（绝压），塔顶蒸气压强p2=1.08105Pa（

23、绝压），为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810 kg/m3。 10为测量气罐中的压强pB，采用如图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为1的液体，U形管下部指示液密度为2。管与杯的直径之比d/D。试证： 11列管换热器的管束由121根252.5mm的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50，压强为196103Pa（表压），当地大气压为98.7103Pa。试求： （1）空气的质量流量； （2）操作条件下空气的体积流量； （3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。注：252.5mm钢管外径为25m

24、m，壁厚为2.5mm，内径为20mm。12高位槽内的水面高于地面8m，水从1084mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本题中，水流经系统的能量损失可按hf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，试计算： （1）AA截面处水的流速； （2）出口水的流量，以m3/h计。13在图示装置中，水管直径为573.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为3.04104Pa。当阀门开启后，压力表读数降至2.03104Pa，设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m3/h？水密度=1000kg/m3。 14某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm，指示液为水。若不计阻力损失

25、，空气的密度为1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。15用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图所示。管路的直径均为762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66103Pa，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按hf1=2u2与hf2=10u2计算。式中u为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07103Pa（表压）。试求泵的有效功率。 16图示为30的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？17图示一冷冻

26、盐水的循环系统。盐水的循环量为45 m3/h，管径相同。流体流经管路的压头损失自A至B的一段为9m，自B至A的一段为12m。盐水的密度为1100 kg/m3，试求： （1）泵的功率，设其效率为0.65； （2）若A的压力表读数为14.7104Pa，则B处的压力表读数应为多少Pa？18在水平管路中，水的流量为2.5l/s，已知管内径d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？水密度=1000 kg/m3。19密度850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中，如图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为9.807103Pa，进料

27、量为5m3/h。进料管为382.5mm的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kg。问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少？20有一输水系统如图所示。输水管径为573.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45u2/2计算，式中u为管内流速。求水的流量为多少m3/s？欲使水量增加20%，应将水槽的水面升高多少？21水以3.77103m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm，求水流经该扩大管段的阻力损失hf，以mH2O表示。22贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，如图所示。槽内无液体补充，液面高度h1=2m。管内的流动阻

28、力损失按hf=20u2计算。式中u为管内液体流速。试求当槽内液面下降1m所需的时间。2390的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90的空气，则这一数值又为多少？24由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关：颗粒直径d；流体密度与粘度，颗粒与流体的密度差a；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。25用1689mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57107Pa。已知50时油的密度为890kg/m3，油的粘度为0.181Pas。假定输油管水平放置，其

29、局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。26每小时将2104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7103Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为764mm钢管，总长50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。溶液=1073 kg/m3，=6.3104Pas，=0.3mm。27用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞口高位槽。输送流量为0.1m3/min，输送管路为383m

30、m无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设位差不变。管路总长20m，设有一个闸阀（全开），8个标准90弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）？硫酸为1830kg/m3，为0.012Pas，钢管的为0.3mm。28粘度为0.03 Pas、密度为900 kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当量长度）。当阀全关时，阀前、后的压力表读数分别为8.82104Pa和4.41104Pa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路的流量； （2）阀前、阀后压力表的读数有何变化？29如图所示，某输油管路未装流量计，但在A、B两点的压力表读数分别为pA=1.47106Pa，pB=1.43106Pa。试估计管路中油的流量。已知管路尺寸为894mm的无缝钢管。A、B两点间的长度为