1、LFM脉冲压缩雷达仿真 西安电子科技大学线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真概述:雷达工作原理雷达是Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距”,即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置,这也是雷达设备在最初阶段的功能。它是通过发射电磁波并接收回波信号,在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的系统。其中,雷达回波中的可用信息包括目标斜距,角位置,相对速度以及目标的尺寸形状等。典型的雷达系统如图1.1,它主要由发射机,天线,接收机,数据处理,定时控制,显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无,目标斜距,目标角位置,目标相对速
2、度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念,使它具有对运动目标(飞机,导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1:简单脉冲雷达系统框图一 线性调频(LFM)脉冲压缩雷达原理 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform),然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R,为了探测这个目标,雷达发射信号,电磁波以光速向四周传播,经过时间后电磁波到达目标,照射到目标上的电磁波可写成:。电磁波与目标相
3、互作用,一部分电磁波被目标散射,被反射的电磁波为,其中为目标的雷达散射截面(Radar Cross Section ,简称RCS),反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间后,被雷达接收天线接收的信号为。如果将雷达天线和目标看作一个系统,便得到如图1.2的等效,而且这是一个LTI(线性时不变)系统。 图1.2:雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成: (1.1)M表示目标的个数,是目标散射特性,是光速在雷达与目标之间往返一次的时间, (1.2)式中,为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号经过该LTI系统,得输出信号(即雷达的回波信号): (1.3) 那么,怎样从雷达回波信号提取出
4、表征目标特性的(表征相对距离)和(表征目标反射特性)呢?常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器,如图1.3。 图1.3:雷达回波信号处理 的匹配滤波器为: (1.4)于是, (1.5)对上式进行傅立叶变换: (1.6)如果选取合适的,使它的幅频特性为常数,那么1.6式可写为: (1.7)其傅立叶反变换为: (1.8)中包含目标的特征信息和。从 中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离: (1.9)这也是线性调频(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理。二 线性调频(LFM)信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;
5、而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为: (2.1)式中为载波频率,为矩形信号, (2.2) ,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为,如图2.1 图2.1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K0)(b)down-chirp(K %线性调频信号的程序T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=2*B;T
6、s=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); 线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(Real part of chirp signal);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(Magnitude spectrum of c
7、hirp signal);grid on;axis tight;仿真结果显示: 图2.2:LFM信号的时域波形和幅频特性三 LFM脉冲的匹配滤波信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为: (3.1)是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令0,重写3.1式, (3.2)将2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 图3.1:LFM信号的匹配滤波如图3.1,经过系统得输出信号, 当时, (3.4)当时, (3.5)合并3.4和3.5两式: (3.6)3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时,包络近似为辛克(sinc)函数。 (3.7)图3.2:匹配滤波的输出信号如图3
8、.2,当时,为其第一零点坐标;当时,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (3.8)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D, (3.9)3.9式表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。由2.1,3.3,3.6式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。 %demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1
9、/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); 线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.2); 匹配滤波器Sot=conv(St,Ht); 线性调频信号经过匹配滤波器后的输出subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); 归一化处理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); 辛克函数(理论波形)Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,
10、-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);subplot(212) N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter (Zoom);仿真结果如图3.3:
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