长方体和正方体的认识知识点及练习题.docx

1、长方体和正方体的认识知识点及练习题发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690第三单元长方体和正方体的认识知识点1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长4+宽4+高4=（长+宽+高）4长方体放桌面上，最多只能

2、看到3个面。3、正方体的展开1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积 =长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积 =棱长棱长65、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，

3、想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。6、体积和容积。（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积

4、外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。7、体积（容积）单位。（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是

5、低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。8、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长宽高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长棱长棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长宽；正方体的底面积=棱长棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积高。（1）长方体的体积=长宽高（2）正方体的体积=棱长棱长棱长（3）长方体的体积=底面积高9、求这根长方体木料的体积要用“底面积高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的

6、面积是6平方分米。长方体正方体单元试题姓名：_分数：_一、填空题。1一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。2一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积

7、是（）。4一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。5至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。7一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。8把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。二判断题（对的打“”，错的打“”）。1长方体是特殊的正方体。（）2把两个一样的正方

8、体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）3正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（）4棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（）5一瓶白酒有500升。（）三选择题（在括号里填正确答案的序号）1长方体的木箱的体积与容积比较（）。A一样大 B体积大 C容积大 D无法比较大小2把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米3一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D99平方厘米4把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。A不变

9、B比原来大了 C比原来小了四实践与应用1一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？2在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？3一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？4学校要砌一道长20米，宽米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？五.动动你的脑1、一个长方体的水池，长米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？2、在一个长10米、宽米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需

10、要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？3、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？长方体和正方体测试题(1)一、选择题：(1)一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（）是50升。A、体积B、重量C、面积D、容积(2)一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（）；体积是（）。（）A、6平方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米二、填空题：(1)立方米=（）立方分米(2)立方分米=（）立方厘米(3)升=（）毫升(4)平方分米=（）平方厘米(5)8460立方分米=（）立方米(6)950毫升=（）立方厘米(7)立

11、方分米=（）立方厘米(8)10020立方分米=（）立方米三、判断题：(对的画“”，错的画“”)(1)长方体中，有时有两个相对的面是正方形。（）(2)正方体的六个面的面积都相等。（）(3)长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（）(4)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。（）四、在横线上填空：(1)一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_；表面积是_；体积是_。(2)一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是_平方分米；体积是_立方米。(3)一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积立方米。这根木料的长是_米；放在地上，占地面积最大是_平方分米。五、应用题：

12、(1)一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是分米，深6分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？(2)一个棱长厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？(3)一块水泥砖的长和宽都是2分米，厚6厘米。它的体积是多少？(4)要制作50个棱长2厘米的正方体魔方块，至少需要木料多少立方分米？(5)有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？(6)建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？长

13、方体和正方体习题（2）1、一个长方体最多有（）个面是正方形，2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个

14、这样的小木块才能拼成一个正方体9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。13、立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米14、9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米15、升=（）毫升=（）立方厘米16、1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米17、一个水池能装水400立方米，这是指

15、（），占地2公顷指的是（）。18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）19、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。21、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）22、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（）立方分米。24、用棱长相等的正方体4块，任意摆成一个长方体，可以摆（

16、）种，它们的底面积（）25、用同样的金属制成一个长分米，宽5分米，深2分米的长方体桶，还制成一个棱长5分米的正方体桶，（）的体积大。26、有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的（）倍。27、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地（）平方米。28、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积长方体和正方体练习题2011-06-18 21:54:16|分类：默认分类|举报|字号订阅班级姓名评分一、填空（15分）（第4、6、9题各3分，其余每题1分）。1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2、一个长方

17、体的长是9米，宽是6米，高是5米。它的表面积是（）。3、棱长是1米的正方体，它的体积是（）。4、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。5、 一个长方体的棱长总和是84厘米，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是（）厘米。6、 用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米，棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。7、 做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用（）平方米铁皮。8、一个长方体的长和宽都是4米，高是5米，如果底面积扩大5倍，要使体积不变，高应该是（）厘米。9、立方米=（）立方厘米升=

18、（）毫毫升=（）立方厘米立方分米=（）升立方米=（）立方分米=（）立方厘米二、判断题（5分）。1、一个长方体木箱，长是6分米，宽是5分米，高是3分米，这个木箱的容积是90立方分米。（）2、长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。（）4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积正好相等。（）5、一个长方体的横截面面积是15平方分米，长是2米。这个长方体的体积是30平方分米。（）三、选择题（5分）。1、一个正方体的底面积是25平方米，体积是125立方米，它的高是（）。A、3米B、5米C、6米2、1立方米的正方体可以分成（）个1立方厘米的正方体。A、10

19、00B、100C、103、如果长方体的长、宽、高都缩小2倍，它的体积就缩小（）。A、2倍B、4倍C、8倍4、一个棱长是4厘米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（）平方厘米。A、16B、32C、645、做一个长方体的玻璃缸，求这个玻璃缸需要多少玻璃就是求它的（）。A、棱长总和B、表面积C、体积应用题：（32分）1、只列式，不计算。(8分)一个正方体的棱长是3厘米，求它的体积。一种长方体木料，体积是2100立方分米。长是20分米，宽是15分米，高是多少分米？一块方钢，长2米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 如果1立方厘米钢重克，这块方钢有多重？一个长方体的底面积是平方米，高是米，

20、体积是多少？2、列式解答：（1）一个长方体汽油桶，从里面量长是米，宽是米，高是米，这个汽油桶的容积是多少升？装满一桶汽油重多少千克？（每升汽油重千克）（5分）（2）、100根方木，堆成一个长3米，宽40分米，高米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？（4分）（3）、一个无盖的正方体玻璃缸，棱长是4分米，水面距鱼缸口分米，这个鱼缸装了多少水？（5分）（4）、把棱长是50厘米的正方体钢坯，锻造成宽是25厘米，高是20厘米的长方体钢材，这长方体钢材的长是多少米？（5分）（5）学校要修建一个长100m、宽60m的游泳池，预计游泳池的平均深度为2m。（1）需要挖土多少方？（2）如果在游泳池底部和四周

21、贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？长方体与正方体练习题一姓名记分一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。二、选择题(把正确答案的序号填在括号里)。1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10

22、厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍倍倍倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、一个房间长5米，宽3米，高米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积平方米，求油漆的总面积有多大？四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米

23、，至少需要铁皮多少平方米？五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？六、有一个长方体木箱，长米，宽米，高米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？长方体与正方体练习二姓名记分1填空（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。（2）计算正方体的表面积可以用（）（）（）的方法计算。这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍