结构方程模型及其应用-侯杰泰_精品文档.ppt

1、结构方程模型及其应用结构方程模型及其应用侯傑泰 香港中文大學教育心理系使用時請著明出處 1100个分数个分数:21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56

2、,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91 均值均值M=53，标准差，标准差SD=15 2100100名学生在名学生在9 9个不同学科间的相关系数个不同学科间的相关系数3456检查模型的准确性和简洁性检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数），简称为拟合指数 、NNFI、CFI df=不重复元素不重复元素,p(p+1)/2 估计参数估计参数 在前面例子在前面例子 df=9 x 10/2 21=247891011121314_模型 df NNFI CFI 需

3、要估计的参数个数 _ M1 24 40.973 .98221=9 Load9 Uniq3 Corr M2 27 503.294.471 18=9 Load9 UniqM3 26 255.647.745 19=9 Load+9 Uniq+1 CorrM4 26 249.656.752 19=9 Load9 Uniq1 CorrM5 27 263.649.727 18=9 Load9 UniqM6 24 422.337 .558 21=9 Load9 Uniq3 CorrM7 21 113 .826 .898 24=9 Load9 Uniq6Corr _15模型比较 自由度,拟合程度,不能保证最好

4、，可能存在更简洁又拟合得很好的模型 Input:相关（或协方差）矩阵一个或多个有理据的可能模型 Output:既符合某指定模型，又与 差异最小的矩阵估计各路径参数（因子负荷、因子相关系数等）。计算出各种拟合指数16结构方程模型的重要性Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM LInear Structural RELationship，LISREL 17结构方程模型的结构 测量模型 外源指标（如6项社经指标）组成的向量。内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量因子负荷矩阵 误差项 结构模型 18结构方程模型的优

5、点 同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差 同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度用以比较不同模型 SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计 19一 验证性因子分析 17个题目:学习态度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3题 350个学生 2021Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34 1MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI

6、 PH=ST TD=DI,FRPA LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SC22什么情况下固定？什么情况下固定？两个变量（指标或因子）间没有关系，将元素固定为0例如，不从属，将因子负荷(LX 1,2)固定为0。又如，因子和因子没有相关，PH 1,2 固定为0。需要设定因子的度量单位(scale)因子没有单位，无法计算。一种将所有因子的方差固定为1(或其他常数)，简称为固定方差法一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1(或其他常数)，简称为固定负荷法。什么情况下设定为自由什么情况下设定为自由:

7、所有需要估计的参数2324补充例子9个题目，第1、2、3题(第1个因子)；第4、5、6题(第2个因子)，第7、8、9题(第3个因子)设因子1,2,3互有相关 固定方差法固定方差法 MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2FR LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3固定负荷法固定负荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX

8、 4,2 LX 7,325设因子1和因子3无关，因子1和因子2、因子2和因子3相关固定方差法固定方差法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRFR LX 1,1 LX 2,1 LX 3,1 LX 4,2 LX 5,2 LX 6,2 LX 7,3 LX 8,3 LX 9,3FI PH 1,3固定负荷法固定负荷法MO NX=9 NK=3 LX=FU,FI PH=SY,FR TD=DI,FRFR LX 2,1 LX 3,1 LX 5,2 LX 6,2 LX 8,3 LX 9,3VA 1 LX 1,1 LX 4,2 LX 7,3FI PH 1,326Number of

9、Input Variables 17 (读入的变量个数)Number of Y-Variables 0 (Y-变量个数)Number of X-Variables 17 (X-变量个数)Number of ETA-Variables 0 (Y-因子个数)Number of KSI-Variables 5 (X-因子个数)Number of Observations 350 (样品个数)27Parameter Specifications 参数设定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VA

10、R 3 3 0 0 0 0 VAR 4 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VAR 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0 0 0 VAR 8 0 8 0 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0 VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0 0 0 1728 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -KSI 1 0 K

11、SI 2 18 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0 KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 4429 Number of Iterations=19 LISREL Estimates(Maximum Likelihood)参数估计 LAMBDA-X K

12、SI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -VAR 1 0.59 -(0.06)9.49 VAR 2 0.58 -(0.06)9.30 VAR 3 0.62 -(0.06)9.93 VAR 4 0.05 -(0.07)0.8130 VAR 5 -0.64 -(0.06)10.46 VAR 6 -0.57 -(0.06)9.32 VAR 7 -0.51 -(0.06)8.29 VAR 8 -0.28 -(0.06)4.41 VAR 9 -0.59 -(0.06)9.56 31 VAR 10 -0.61 -(0.06)9.99 VAR 11 -0.64 -(0.06)10.47 V

13、AR 12 -0.62 -(0.06)10.28 VAR 13 -0.66 -(0.06)10.84 VAR 14 -0.54 -(0.06)8.96 VAR 15 -0.65 (0.06)11.14 VAR 16 -0.72 (0.06)12.19 VAR 17 -0.55 (0.06)9.3632 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 -KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 (0.07)7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08)(0.07)5.21 7.24 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 (0.07)

14、(0.07)(0.07)6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0.07)(0.07)(0.07)(0.07)5.77 6.99 6.22 7.17 33 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 -0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07)(0.07)(0.07)(0.08)(0.07)(0.07)9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 -0.74 0.9

15、2 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.07)(0.06)11.05 12.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 -0.57 0.70 0.57 0.48 0.69(0.07)(0.07)(0.06)(0.06)(0.06)8.70 10.75 9.13 7.49 10.9134Goodness of Fit Statistics 拟合优度统计量 Degrees of Freedom=109 Minimum Fit Function Chi-Square=19

16、4.57(P=0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-Sq=190.15(P=0.00)Estimated Non-centrality Parameter(NCP)=81.15 90 Percent Confidence Interval for NCP=(46.71;123.45)Minimum Fit Function Value=0.56 Population Discrepancy Function Value(F0)=0.23 90 Percent Confidence Interval for F0=(0.13;0.35)Root Mean Square Error of Approximation(RMSEA)=0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA=(0.035;0.057)P-Value for Test of Close Fit(RMSEA ETA 3BE是NENE矩阵，ETA(y)对ETA(y)的效应。PS是结构方程残差的协方差矩阵，NENE矩阵。与PH相似，但PS是因子