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1、晶体化学习的地训练题目晶体化学基础复习题第一部分点群1.掌握点群的书写规则（包括国际符号和熊夫里斯符号），能根据32点群的国际符号写出其熊夫里斯符号；也能根据32点群的熊夫里斯符号写出其国际符号。并能绘出 32点群的极射赤平投影图。例如：找出下列相应的国际符号（a）和圣弗里斯符号（b）,并绘出其对应的极射赤平投 影图。（a） C3v，D2d，T， Oh， D4，D4d，S4（b） 23， 4，m3m， 6 2m，422， 42m， 3m2.可由点群的国际符号或熊夫里斯符号写出其全部宏观对称元素（例如 6m2-?）;也可由6 2点群的对称类型导出其国际符号或熊夫里斯符号（如 L 6L 7PC-?

2、）。3.区别下列几组易于混淆的点群的国际符号，并作出其极射赤平投影图： 23和32, 3m和m3，3m 和-3m， 6/mmm 与 6m， 4/mmm 和 mmm。4.当n为奇数时，下列对称元素的组合所导致的结果是什么： LnX C; Lnx P丄；Linx P5.如果一空间点的坐标为（1,2,3）,经过对称轴的对称表换后到达另外一个点（x,y,z）。如果 对称轴为2、3、4、6次，试分别求出不同对称轴作用下具体的（x,y,Z）o （提示：可用对 称变换矩阵求解）6.在正交单胞图上标出（100），（010），（001），（011），（101），（111）及（121）晶面。7.掌握区分下列一些基

3、本概念：等效点、等效点系、一般位置等效点系、特殊位置等效点 系、单形、复形。8.画出层状石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位，分别说明它们的结构基丿元。9.根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。10.掌握单形的推导方法，会画一些简单点群的一般位置等效点系和特殊位置等效点系。11.掌握晶面指数和晶棱指数的确定方法，掌握晶带定律及其相关计算，估算下列几组晶面所处的晶带：（123）与（ 011）、（203） 与（ 111）、（415） 与（ 110）、（ 112）与（ 011）12.写出在3个坐标轴上的截距分别为-2a, -3b和-3c的点阵面的指标；写出指标为（321）的

4、点阵面在3个坐标轴上的截距之比。13.下图中的AH均是立方体，但立方体面上的装饰花纹各不相同。如果不仅考虑到正六面体本身，同时还考虑面上的花纹，则它们的面的对称性如何？各个立方体的点群分别是什么?14.下图是三种晶体A、B、C晶面的极射赤平投影图，图中空心圆圈表示上半球的投影点,实心小黑圈代表下半球的投影点。试判断 A，B，C各具有什么点群？属于什么晶系?15.有一 AB型晶体，晶胞中A和B的坐标分别为0,0,0和1/2,1/2,1/2。指明该晶体的结构基元。16.判断下列不同晶系晶体中若干晶面与晶面、 晶面与晶棱、晶棱与晶棱之间的空间关系（平行、斜交、垂直或特殊角度）：（1）立方、四方、正交

5、晶系：（001 ）与001, （010）与010, 110与001, （110）与（010）（2）单斜晶系：（001 ）与001，100与001，（001 ）与（100），（ 100）与（010）（3）三方与六方晶系：（11-20）与（0001），（ 11-20）与11-20，（ 10-10）与（10-11）17.晶体宏观外形中的对称元素有 等四种类型；晶体微观结构中的对称元素有 等七种类型；晶体中对称轴的轴次受晶体点阵结构的制约，仅限于 n=_;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得 个晶体学点群；分属于 个晶系，这些晶系总共有 种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得 个

6、空间群。18.根据下图写出和z轴平行的各组点阵面在投影中的取向面的晶面指标19.按下图堆砌而成的结构为什么不是晶体中晶胞并列排列的结构?20.掌握平面点阵的划分方法（参考课件，并注意课本中的相关习题）21.若平面周期性图形是有下图中 AH所示的单位重复堆砌而成，试问那些单位是最小的 重复单位，那些不是？对不是者，其最小单位是什么样的形状？（请注意：实心和空心 圆点并不是一类点）。A B C DH22.标出下面点阵结构的晶面指标(100) (210) (120 ) (210 ) (230) (010)。每组面画出3条相邻的直线表示23.掌握布拉格方程、晶面间距的计算(立方、四方、正交晶系)24.

7、金属镍的立方晶胞参数 a=352.4 pm,试求d200, dm, d220。第二部分空间群25.分别写出晶体中可能存在的独立的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。26.滑移面（a，b，c）与滑移线g之间的异同点是什么？27.列表对比二维和三维空间中的对称元素、点群、晶系、点阵、空间群。28.六方晶体可按六方柱体（八面体）结合而成，但为什么六方晶胞不能划分六方柱体？29.滑移面和螺旋轴的概念，并了解其在平面投影图中的表示方法。30.掌握各个基本对称元素与初基平移的组合规则，并能绘图表示之。（如对称中心、滑移面、2次轴、3次轴、4次轴、6次轴）31.指出下列空间群所属的晶系：Ima

8、2，I4i22，I2i2i2i，I4i32，P3i2, 123，F432，P62232.学会推导各滑移面与非初基平移组合时滑移面的共存规则。 （即C格子、A格子、F格子、I格子中各滑移面的共存规则）33.参考右图（P2i/m）的平面投影图，画出下列各空间群对称元素系 ” &/ I的平面投影图：P2、P2i、P3、P4、P6、Cm、P2/m、P2i/c、C2/m、 ； ； ；j IP2/c : 辛 :34.作图推导平面群Pmm2的对称元素与一般位置等效点系。列表给出单胞中一般位置的对称性和等效点的位置坐标。35.下图是某一平面群的一般等效点系配置图，试根据此图确定含有什么对称元素，并在图中表示出

9、来。36.画出与C2v同形的22种空间群的投影图：(空间群C2V19Fdd2除外，不做要求)，要求 写出其(滑移)面和(螺旋)轴的推导过程。37.在14种布拉维空间格子中，为什么没有四方面心格子？按单位平行六面体的选择法则它 应改成什么格子？请画图表示。此格子与原来的格子的四方面心格子的平行六面体参数 及体积间的关系如何？38.许多由有机分子堆积成的晶体属于单斜晶系，空间群记号为 C；h -PZ/C，说明该记号中各符号的意义。39.解释下列空间群符号的含义： Pm3m, 14/mcm，P63/mmn，R3c, Pbnm40.Bravias空间格子共有14种，下面哪种格子不包括在内？为什么？(A

10、)面心立方(B)体心正交(C)底心单斜(D)面心四方41.空间点阵中下列形式不存在的是：(A)立方I (B)四方C (C)四方I (D)正交C42.晶体不可能属于的点群是：(A) D3h (B) Oh (C) D5h (D) Td43.根据宏观对称要素知道某晶体属 D2d点群，由此判断此晶体属于什么晶系：(A) 四方 (B)立方 (C)正交 (D)单斜已知某种晶体的晶格常数为aM bMc，a=萨y=90o,有相同的原子排列在下列位置：(0.29, 0.04, 0.22), (-0.29, -0.04, -0.22)(0.79, 0.46, 0.28), (0.21, 0.54, 0.72) 精

11、彩文档(-0.29, 0.54, -0.22), (0.29, 0.46, 0.22)(0.21, -0.04, 0.72), (0.79, 0.04, 0.28)试根据上述数据确定该晶体的空间群。第三部分结构化学部分44.某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为 A占据，面心为B占据，体心为C占据。（1） 写出此晶体的化学组成（2） 写出A,B,C的分数坐标（3） 给出晶体的点阵型式45.一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被 A占据，请给出该晶体的：（1）化学式；（2）所属晶系；（3）所属点阵类型；（4）结构基元；（5）晶胞中原子A和原 子B的个数分别是多少；（6）晶胞中各原子的分

12、数坐标。46.金属Sm的晶体结构为9层最密堆积：ABABCBCAC ABABCBCAC, 试用h，c表示 法表示。47.Y型分子筛属于立方晶系，空间群为 Oh -F 413，其晶胞参数为a = 2460 pm，晶胞组d m成为 28Na2O 28Al2O3 36SiO2 XH2O。a） 说明该分子筛晶体所属的点群和空间点阵型式；b） 说明该分子筛晶体的宏观对称元素和特征对称元素；c） 已知该分子筛的密度为1.95 gem-3，求晶胞中结晶水的数目。48.了解下表中各化合物的结构特点：各原子分数坐标、晶胞中各类原子的个数，阴阳离子的配位数、负离子堆积方式、正离子所占空隙类型和分数。 （参看课件）

13、名称 晶系 示意图 名称 晶系 示意图49.根据下列各晶体堆积方式的相关知识，填写下表:球数：八面体空隙数：四面 堆积方式 密置层叠放方式 配位数晶胞中球数体空隙数空间利用率A1A2A3A450.了解金属的能带结构理论。51.A1密堆积是沿着哪一个晶面进行？ A3密堆积是沿着哪一个晶面进行？52.掌握离子晶体中的Pauli ng规则。（尤其是第一和第二规则）53.已知离子直径 Ca2+ 99pm, Cs+ 182 pm, S2- 184 pm, Br- 195 pm,若立方晶系 CaS和 CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则，请判断这两种晶体的正、负离子的配位数、配位多面体型式、负离子的堆积方

14、式、晶体的结构型式。54.掌握键型变异原理和应用；（以卤化银为例进行分析）55.已知Ag+和I离子半径分别为115和220 pm,若碘化银结构完全遵循离子晶体结构规则，Ag+的配位数应为多少？实际上在常温下 AgI的结构中，Ag+的配位数为多少？56.NaH具有NaCI型结构，已知立方晶胞参数 a = 488 pm, Na+半径为102 pm,推算负离子H-的半径。第四部分X射线衍射部分57.某晶体hoi型衍射中1 = 2n 1系统消光，试说明在什么方向有什么样的滑移面？滑移量是多少？58.什么是晶体衍射的两个要素？它们与晶体结构（晶胞的两要素）有何对应关系？写出能够阐明这些对应关系的表达式，

15、并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在 X射线衍射图上有何反映？59.-二水合草酸晶体所属的空间群为 P 2J n，试写出下列衍射的系统消光条件：（a）hkl，（b） hko，（c） hoi，（d） hoo，（e）oko。60.CsCI晶体系体心立方结构，通过计算说明当（h+k+l）为偶数时该晶体的 X-射线衍射强 度很大，而当（h+k+l）为奇数时该晶体的 X-射线衍射强度很小。61.Fhkl称结构因子，与下列因素有关：（a）原子数（b）原子种类（c）原子位置（d）衍射指标（e） x射线 波长（A）. a、b、c、d、e （B）. d、e （C）. b、c、d （D）. a、b、c、e6

16、2.对于立方体心，下列衍射指标的衍射不会出现是（A） 101 （B） 120 （C） 246 （D） 20063.掌握结构因子概念及其表示方法，会用结构因子的计算来判断晶体的结构信息（如格子类型、螺旋轴、滑移面、固溶体的有序无序性）。64.掌握立方晶系的指标化方法来确定其格子类型。365.CaS晶体具有NaCl型结构，晶体密度为2.581 gem- ,Ca和S的相对原子质量分别为40.08和32.06。试回答下列问题：a） 指出 100，110, 111，200，210，211，220，222 衍射中那些是允许的？b） 计算晶胞参数a；c） 计算Cu Ka辐射（入=154.2 pm的最小可观察

17、Bragg角。66.某MO型金属氧化物属于立方晶系，晶体密度为3.581 gem-3。用X射线粉末衍射（入=154.2pm）测得各衍射线相应的衍射角 B分别为：18.5 21.5 31.2 37.4 39.4 47.1 :54.9 请根据此计算或说明：a） 确定该金属氧化物晶体的点阵型式；b） 计算晶胞参数和一个晶胞中的结构基元数；c） 计算金属原子M的相对原子质量。67.使用CuK a射线（波长=1.5418 ?），对等轴晶系的氯化钠粉末进行 X射线衍射，得到的 衍射峰的位置分别是：2二=27.45, 31.80, 45.60, 54.05, 56.70, 66.50, 73.30, 75.

18、60, 84.30 试 将上述衍射峰进行指标化，并判定其空间格子类型。68.用CuK a射线（波长=1.5418 ?），对于下列结构的物质进行粉末衍射，试预测随着衍射角度的增加次序，衍射图上开始出现的三个衍射峰的 2二值和对应的hkl值：（1）简单立方a=3.00?; 面心立方 a=5.628?69.在下列数据中，入射X射线为CuK a （波长=1.5418 ?），所给的数值都为Sin2 B。试标定 出实验数据的衍射面指数、所属晶系、布拉维点阵类型，并计算出各组实验物质的点阵 常数。0.10850.14480.28970.39800.43410.57880.68760.72360.868670

19、.证明：通过原点且平行于c轴的41或43螺旋轴，其（00L）晶面发生衍射的条件为L=4n。71.计算：通过原点且平行于c轴的21或42螺旋轴，衍射峰中能出现的（00L）晶面为那些？（至少写出3个）72.证明：通过原点且垂直于b轴的a滑移面，其（h0l）晶面能发生衍射的条件为h=2n。73.计算：通过原点且垂直c轴的b滑移面，写出其能发生衍射的（hk0）晶面。（至少写出3 个）74.为什么用X射线粉末法测定晶胞参数时常用高角度数据（有时还根据高角度数据外推至9 =90），而测定超细晶粒的结构时要用低角度数据（小角散射）？75.用X射线衍射法测定CsCI的晶体结构，衍射100和200哪个强度大？为

20、什么？76.S8分子既可形成单斜硫，也可形成正交硫。用 X射线衍射法（Cu Ka射线）测得某正交硫晶体的晶胞参数a048pm，b“292pm，c=2455pm。已知该硫磺的密度为 2.07g cm；，s的相对原子质量为32。（1） 计算每个晶胞中S8分子的数目；（2） 计算224衍射线的Bragg角二；77.硅的晶体结构和金刚石相似。 200C下测得其立方晶胞参数 a = 543.089 pm，密度为2.3283g cm， Si的相对原子质量为28.0854，计算Avogadro常数。 378.核糖核酸酶一S蛋白质晶体的晶体学数据如下：晶胞体积 167nm，晶胞中分子数6，晶体密度1.282g

21、 cmJ3。如蛋白质在晶体中占68% （质量），计算该蛋白质相对分子质量。79.ZnO属于六方晶系，晶格常数为a=3.243 ?，c=5.195 ?，每个晶胞有两个式量，若测出两 种ZnO晶体密度分别为5.470 和 5.606/cm3,试确定他们分属何种固溶体，缺位还是间隙？80.NH4CI晶体为简单立方点阵结构，晶胞中包含1个”日4+和1个CI-，晶胞参数a = 387 pm, 请回答问题：a） 若NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图；b） 已知CI-半径为181 pm,求球形NH4+的半径；c） 计算晶体密度；d） 计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距；e） 用Cu Ka射线

22、进行衍射，计算衍射指标330的衍射角；f） 若NH4+不因热运动而转动，H为有序分布，请讨论晶体所属点群。81.经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a = 403.1 pm,晶胞中顶点 位置为Ti4+所占，体心位置为Ba2+所占，所有棱心位置为O2-所占，请回答或计算下列问 题：a）用分数坐标表达诸个离子在晶胞中位置；精彩文档b） 写出此晶体的化学式；c） 指出晶体的点阵型式、结构基元和点群；d） 指出Ti4+的氧配位数与Ba2+的氧配位数；e） 计算两种正离子半径值（O2-半径为140 pm）;f） 检验此晶体是够符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团；g） Ba2+和02-联合构成那种型式的堆积？h） 02-的配位情况怎样？提醒：掌握概念，学会分析，重在理解。死记硬 背，事倍功半。祝大家考试顺利！