第四章齿轮机构_精品文档.ppt

1、第四章 齿轮机构及其设计,主讲人：何家宁,机械设计基础（第五版）,第4章 齿轮机构及其设计,4-1 齿轮机构的特点和类型,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,4-3 渐开线齿廓,4-5 渐开线标准齿轮的啮合,4-4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,4-8 平行轴斜齿轮机构,4-10 蜗杆传动,4-9 锥齿轮机构,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,齿轮机构的应用与分类,根据传动比：,定传动比齿轮机构（圆形齿轮机构）变传动比齿轮机构（非圆齿轮机构）,根据二齿轮运动平面是否平行：,平面齿轮机构 空间齿轮机构,一平面齿轮机构(二轴平行),1.直齿圆柱齿轮机构 spur

2、gears,外啮合传动二轮转向相反,外啮合传动 external gear mesh（点击）内啮合传动 internal gear mesh（点击）齿轮齿条传动 pinion and rack（点击）,内啮合传动二轮转向相同,内齿圈 ring gear,外齿轮 external gear,齿轮齿条传动转动移动,外齿轮 external gear,齿条 rack,2.斜齿圆柱齿轮机构 helical gears,外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动,斜齿圆柱齿轮传动（点击播放）,3.人字齿轮传动 herringbone gears,人字齿轮传动（点击播放）,二空间齿轮机构,1.圆锥齿轮传动 be

3、vel gears,斜齿圆锥齿轮传动（点击播放）,曲齿圆锥齿轮传动（点击播放）,直齿圆锥齿轮传动（点击播放）,二轴相交,2.交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）crossed helical gears,交错轴斜齿轮传动（点击播放）,蜗杆传动（点击播放）,3.蜗杆传动 worm gearing,二轴交错,二轴交错，通常交900,本节 完！,谢谢,4-2 齿廓实现定角速比传动的条件,一对齿轮啮合时的速度瞬心位置：一对轮齿啮合点的公法线nn与两齿轮 连心线O1O2的交点。特点：在速度瞬心，两个齿轮的绝对速度相等，而相对速度为零。,2 齿廓啮合基本定律,二齿轮啮合之速度瞬心,齿廓啮合基本定律：,互相啮合

4、的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比。,节点P pitch point,定传动比传动条件：,节点为一定点。,节圆 pitch circle,齿廓曲线的选择,理论选择：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线。,工程选择：渐开线摆线圆弧。,一对节圆作纯滚动,3 渐开线齿廓,K,基圆 base circle rb,发生线 KB,K点的展角k,二渐开线的性质,1.发生线沿基圆滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长；,2.渐开线上任一点法线恒切 于基圆，切点是渐开线上 K点的曲率中心，KB为曲 率半径；,3.越接近基圆，曲率半径越小，反之越大；,4.基

5、圆内无渐开线；,5.渐开线的形状取决于基圆半径；,一、渐开线的形成1,渐开线的形成2,同一基圆上渐开线形 状相同；且二反向渐 开线公法线处处相等。,A1B1=A2B2,O1,rb1,基圆半径越大，渐开 线越平展（综合曲率 半径越大）；直线也是渐开线。,本节 完！,谢谢,3 渐开线齿廓的啮合特性,一渐开线齿廓能保证定传动比传动,C,C,由齿廓啮合基本定律知,由渐开线性质知，,啮合点公法线与两基圆内公切线重合。,两基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点。,二渐开线齿廓具有传动的平稳性,啮合线 line of action：,啮合点的轨迹 N1N2,啮合点的公法线：,N1N2,二基圆内公切线：

6、,N1N2,齿轮间正压力方向：,N1N2,四线合一4 in 1,齿廓间正压力方向不变，传动平稳。,三渐开线齿廓具有传动的可分性,中心距变化不影响传动比,本节 完！,谢谢,4-4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸,一、外齿轮,1.各部分名称,齿顶圆,da(ra),齿根圆,齿厚 thickness,齿槽宽 space,齿距 circular pitch,分度圆standard pitch circle,齿顶高 addendum,齿根高 dedendum,全齿高,df(rf),sk,ek,pk=sk+ek,d(r),ha,hf,h=ha+hf,p=s+e,addendum circle,dedend

7、um circle,2.基本参数,齿数 z,teeth number,模数 module m,d=zp,d=zp,令 m=p,d=zm,压力角 pressure angle,分度圆上的压力角简称压力角。,GB标准压力角：200。,少数场合有14.50、150、22.50、250,不同模数齿轮尺寸比较（放大）,同一齿廓的不同半径处，压力角不同；基圆压力角等于零。,rb=rk cosk,db=dk cosk,3.几何尺寸计算,分度圆直径,齿顶高,齿顶高系数,齿根高,顶隙系数,齿全高,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,齿距,齿厚与齿间,基圆齿距,标准齿轮参数:,本节 完！,谢谢,5 渐开线直齿圆柱齿

8、轮的啮合传动,一、正确啮合条件,工程要求,几何条件,参数条件,无侧隙啮合,pb1=pb2,p=m,pb=mcos,m1 cos1=m2 cos2,m1 cos1=m2 cos2,m1=m2,1=2,正确啮合条件：两轮的模数和压力角 分别相等。,正确啮合条件 动画,二、中心距及啮合角,1.外啮合传动,零侧隙要求:s2=e1,s1=e2,a=ra1+c+rf2,a=r1+r2=m(z1+z2)/2,=r1+ha+c+r2-(ha+c),标准齿轮标准安装,标准中心距:,a=a,r1+r2=r1+r2,r1=r1r2=r2=,且标准齿轮,满足0侧隙要求:s2=e1,s1=e2,标准齿轮非标准安装,aa

9、,r1 r1r2 r2,顶隙c*m,齿侧间隙不为0.,由rb=ricosi 得,rb=rcos=rcos,rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r1+r2)cos,acos=acos,分度圆分离,3.一对齿轮的啮合过程,实际啮合线段 B1B2,啮合线 N1N2,理论啮合线 N1N2,啮合极限点 N1,N2,齿廓实际工作段,4.渐开线齿轮连续传动条件,工程要求:实现正确连续传动,几何条件:,重合度,许用重合度,连续传动条件:,1,实用要求：,B1B2 pb,本节 完！,谢谢,6 渐开线齿廓的切制,一、齿廓切制基本原理,1.仿形法/成形法 form cutting,铣、拉,盘铣刀,指状铣刀,缺点

10、:,优点:,普通铣床加工,精度低,分度误差,刀具齿形误差,db=dcos=mzcos 决定齿形(z的函数),刀具量大。,工程处理:,同m和的刀具只有8把。,生产率低,空回行程,分度,夹紧等辅助工作时间长。,应用:修配和小批量生产。,2.范成法/展成法/共轭法/包络法 generating,（插、滚、刨、剃、磨）,i=0/=z/z0,齿轮型插齿刀 pinion cutter,齿条型插齿刀 rack cutter,V=d/2=mz/2,滚齿刀 hob/hobbing cutter,齿轮滚刀,滚齿机 动画,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮,1.标准齿条型刀具,基准齿形,标准齿条型刀具,2.用标准齿条

11、型刀具加工 标准齿轮,本节 完！,谢谢,分度园,分度线,分度圆,基圆,4-7 根切、最少齿数及变位齿轮,一、根切和最少齿数,1.根切 undercutting,2.根切的影响,降低轮齿抗弯强度；,降低齿轮传动重合度；,部分失去渐开线齿轮 传动特性。,3.产生根切的原因及最少齿数,结论：刀具顶线超过啮合极限点N1，(PB刀PN1)即发生根切。,刀具顶线不超过啮合极限点N1,4.避免根切的措施,加大齿轮半径,使P N1 PB刀,其它参数同刀具且标准,只能增加齿数z.,变位:加大刀具与齿轮中心距离,范成标准齿轮无根切最少齿数,当h*a=1.0,=200时,z min=17,变位量 xm,变位系数 m

12、odification coefficient x,二、变位齿轮及其齿厚的确定,1、齿轮的切制过程 动画,2、齿轮的变位修正 动画,变位:加大刀具与齿轮中心距离，正变位，x 0,变位量 xm,变位系数 x,变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽：,结论：正变位不仅可以制造出齿数小于Zmin且无根切的齿轮，而且 可以增大齿厚，提高齿轮的抗弯强度。,本节 完！,谢谢,8 斜齿圆柱齿轮传动 Helical gears,一.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,基圆柱 Base cylinder,发生面 Generating plane,基圆柱上的螺旋角 helix angle,螺旋角（分度圆柱上的螺旋角）,1.齿廓曲

13、面的形成,渐开线螺旋面 Involute helicoid,？端面齿形,渐开线,直齿轮齿廓曲面的形成,斜齿轮齿廓曲面的形成,二齿轮啮合过程,2.斜齿轮啮合特点,齿面接触线与齿向（轴线）平行；,齿面接触线为斜线；,突然进入/脱离啮合（加载/卸载），传动平稳性差，冲击，振动，噪音大；,逐渐进入/脱离啮合（加载/卸载），传动平稳，冲击，振动，噪音小；,啮合特点：,二、斜齿轮的基本参数,？端面齿形与齿向法面齿形,？加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向,端、法面参数不同！,标准参数在法面上，端面表达尺寸简洁、清楚！,？端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、清楚,法面参数为标准参数，将其换算至端面上，在端面

14、上计算 斜齿轮的几何尺寸。,？标准参数所在平面,问题讨论：,1.法面模数 mn与端面模数 mt,分度圆柱 standard pitch cylinder,展 开,2.法面压力角n与端面压力角t,3.法面变位系数xn与端面压力角xt,变位量：r=xt mt=xn mn=xn mt cos,xt=xn cos,Normal pressure angle n andtransverse pressure angle t,三、斜齿轮传动的几何尺寸,ha=h*an mn,hf=(h*an+c*n)mn,d=z mt=z mn/cos,齿高,分度圆,标准中心距,a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/

15、2cos,其它尺寸，P68 表4-5,四、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件,mn1=mn2;n1=n2,(mt1=mt2;t1=t2),2.,外啮合：,1=-2,内啮合：,1=2,1.,附：螺旋线旋向判别见右图,五、斜齿轮传动的重合度,直齿轮传动,斜齿轮传动,六、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数 equivalent teeth number,问题讨论,？仿形法加工斜齿轮如何确定刀号,？范成法加工斜齿轮，无根切最少齿数如何确定,法面齿形与刀具齿形相同，仿形法加工斜齿轮应按法面齿形 确定刀号；,无根切最少齿数应依法面齿形为依据；,？与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮,当量齿轮 equivalent s

16、pur gear,与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮（P335图10-35）,当量齿数 zv,当量齿轮的齿数,当量齿轮,当量齿轮（数）的意义,据 zv 选铣刀,无根切最少齿数 zmin=zvmin cos3,计算轮齿强度,模数？,七、斜齿轮传动的主要优缺点,啮合性能好,轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小；,重合度大,相对提高齿轮承载能力，延长寿命；,范成加工不易根切,工作时产生轴向力,Fa=Ft tg,人字齿轮 herringbone gear,本节 完！,谢谢,9 圆锥齿轮传动 Bevel gears,一、圆锥齿轮传动的应用、特点和分类,1.应用：传递两相交轴之间的 运动和动力,2.特点,轮齿分布在圆锥面上,大端参数标准化,圆柱 圆锥,GB/T12368-90/P347,一般=900,斜齿圆锥齿轮,曲齿圆锥齿轮,直齿圆锥齿轮,3.分类,直齿圆锥齿轮,斜齿圆锥齿轮,曲齿圆锥齿轮,二、直齿圆锥齿轮的背锥和当量齿轮,1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成,基圆锥,发生圆平面,渐开线！形状？,球面渐开线,2.直齿圆锥齿轮的背锥 Back cone,背 锥,O1,3.直齿圆锥齿轮的当量齿轮