北师大新版八年级数学上学期期末单元复习第7章 平行线的证明含详细答案.docx

1、北师大新版八年级数学上学期期末单元复习 第7章 平行线的证明 含详细答案第7章 平行线的证明一选择题（共10小题）1下列命题为假命题的是（）A直角都相等 B对顶角相等 C同位角相等 D同角的余角相等2下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个 B2个 C3个 D4个3如图，下列条件：12；45；2+5180；13；61+2；其中能判断直线l1l2的有（）A5个 B4个 C3个 D2个4如图，ABCD，EG、E

2、M、FM分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）A5 B6 C7 D85如图，ABAC，CD、BE分别是ABC的角平分线，AGBC，AGBG，下列结论：BAG2ABF；BA平分CBG；ABGACB；CFB135其中正确的结论是（）A B C D6已知ABC的三个内角为A，B，C且A+B，C+A，C+B，则，中，锐角的个数最多为（）A1 B2 C3 D07如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EAD+ACD（）A75 B80 C85 D908如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动

3、，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30 B45 C55 D609小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A15 B20 C25 D3010A，B，C，D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A，D，C，B；乙：从第一名开始，名次顺序是A，C，B，D，比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序是（）AB，A，C，D BB，C，A，D CD，B

4、，A，C DB，A，D，C二填空题（共6小题）11某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是 12顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每

5、道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621那么最短交货期为 工作日13如图：PCAB，QCAB，则点P、C、Q在一条直线上理由是： 14如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是 ，这是因为 15如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，BAE26，则BFE 16如图，把ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1、2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为 三解答题（共4小题）17画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，

6、画线段AB的垂线EF和平行线GH（2）判断EF、GH的位置关系是 （3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 18已知：如图所示，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+290（1）求证：ABCD；（2）试探究2与3的数量关系19已知：如图，在ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DAC，B60；求AEC的度数20如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：A、直角都相等，是真命题；B、对顶角相等，是真命题；C、两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题；D、同角的余角相等，是真命题；故选

7、：C2【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故正确相等的角不一定是对顶角，故错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故错误在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故正确综上所述，正确的结论有2个故选：B3【解答】解：12不能得到l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；2+5180不能得到l1l2，故本条件不合题意；13，l1l2，故本条件符合题意；62+31+2，13，l1l2，故本条件符合题意故选：C4【解答】解：FM平分EFD，EFMDFMCF

8、E，EG平分AEF，AEGGEFAEF，EM平分BEF，BEMFEMBEF，GEF+FEM（AEF+BEF）90，即GEM90，FEM+EFM（BEF+CFE），ABCD，EGFAEG，CFEAEFFEM+EFM（BEF+CFE）（BEF+AEF）90，在EMF中，EMF90，GEMEMF，EGFM，与DFM相等的角有：EFM、GEF、EGF、AEG以及GEF、EGF、AEG三个角的对顶角故选：C5【解答】解：ABACBAC90，BAC+ABC+ACB180，ABC+ACB90CD、BE分别是ABC的角平分线，2FBC+2FCB90FBC+FCB45BFC135故正确AGBC，BAGABCAB

9、C2ABFBAG2ABF 故正确ABAC，ABC+ACB90，AGBG，ABG+GAB90BAGABC，ABGACB 故正确故选：C6【解答】解：，的度数不能确定，可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，假设、三个角都是锐角，即90，90，90，A+B，C+A，C+B，A+B90，B+C90，C+A902（A+B+C）270，A+B+C135与A+B+C180矛盾、不可能都是锐角假设、中有两个锐角，不妨设、是锐角，那么有A+B90，C+A90，A+（A+B+C）180，A+180180，A0不可能，、中至多只有一个锐角，如A20，B30，C130，50，故选：A7【解答】解：AD是BC边上

10、的高，ABC60，BAD30，BAC50，AE平分BAC，BAE25，DAE30255，ABC中，C180ABCBAC70，EAD+ACD5+7075，故选：A8【解答】解：根据三角形的外角性质，可得ABNAOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABEABN，BACBAO，CABEBAC（AOB+BAO）BAOAOB，MON90，AOB90，C9045故选：B9【解答】解：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，2得，zx20，所以，难题比容易题多20道故选：B10【解答】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第一名是B队那么甲、乙的猜测情况可表示为：甲：错、错、对、错

11、；乙：错、错、错、对因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为B、A、C、D故选：A二填空题（共6小题）11【解答】解：若获得一等奖的团队是甲团队，则小张、小王、小赵预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误，若获得一等奖的团队是乙团队，则小王预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误，若获得一等奖的团队是丙团队，则四人预测结果都是错的，与题设矛盾，即假设错误，若获得一等奖的团队是丁团队，则小李、小赵预测结果是对的，与题设相符，即假设正确，即获得一等奖的团队是：丁故答案为：丁12【解答】解：当徒弟先加工原料A时，所需时间为9+15+2145（工作日）；当徒弟先加工原料B时，所需时间为6+21+1

12、542（工作日）4542，最短交货期为42个工作日故答案为：4213【解答】解：PCAB，QCAB，PC和CQ都过点C，P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行），故答案为：过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行14【解答】解：一组同旁内角的度数比为3：2，差为36设较小的角为：x，则较大的为x+36（x+36）：x3：2x72，x+3610872+108180即同旁内角互补这两条直线的位置关系是平行答案为：平行，同旁内角互补15【解答】解：AE是角平分线，BAE26，FADBAE26，DB是ABC的高，AFD90FAD902664，BFEAFD64故答案为：6

13、416【解答】解：在ADE中：A+ADE+AED180，A180ADEAED，由折叠的性质得：1+2ADE180，2+2AED180，1+2ADE+2+2AED360，1+23602ADE2AED2（180ADEAED）2A，2A1+2即当ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2A1+2这种数量关系始终保持不变三解答题（共4小题）17【解答】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）设小方格的边长是1，则AB2，CH2，SABC221018【解答】证明：（1）BE、DE平分ABD、BDC，1ABD，2BDC；1+290，ABD+BDC180；ABCD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）DE平分BDC，2FDE；1+290，BEDDEF90；3+FDE90；2+39019【解答】解：ADBC，B60，BAD90B906030，BAC80，DACBACBAD803050，AE平分DAC，DAEDAC5025，BAE30+2555，AECBAE+B55+6011520【解答】解：B50，C70，BAC180BC180507060，AE是角平分线，BAE30AD是高，BAD90B905040，EADBAEBAD403010