1、回顾与思考,李 锋,西安市庆华中学,第一章一元一次不等式和一元一次不等式组,知识结构,(2)不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.不等式的基本性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,类比方法,(1)等式的基本性质等式基本性质1等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立等式基本性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍旧成立,等式的基本性质和不等式的基本性质有何异同?,类比方法,解一元一次方程和解一元一次不等式有何异同?
2、,范例分析,例1.下列方程或不等式的解法对不对?为什么?(1)x=6,两边都乘以1,得 x=6(2)x6,两边都乘以1,得 x6(3)x6,两边都乘以1,得 x6,(1)正确,(2)错误不等式两边同除以一负数,不等号的方向要改变,(3)错误不等式两边同除以一负数,不等号的方向要改变,范例分析,例2下面不等式的解法对不对?为什么?(1)7x+58x+67x8x65x1 x1(2)6x34x4 6x4x4+3 2x1 x.,此处错误,不等式两边同除以一负数,不等号的方向要改变,此处错误,不等式两边同除以一正数,不等号的方向不改变,范例分析,例3下列说法正确的是()A、x=3是2x3一个解 B、x=
3、3是2x3的解集C、x=3是2x3惟一解 D、x=3不是2x3的解,A,范例分析,例4解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)2(x3)4(2)2x35(x3),解:(1)去括号,得 2x64,移项并合并,得 2x10,系数化1,得 x5,解集表示在数轴上,如图:,(2)去括号,得 2x35x15,移项并合并,得 3x12,系数化1,得 x4,解集表示在数轴上,如图:,范例分析,例5解下列不等式组.,解:(1)解不等式,得 x1,解不等式,得 x2,把解集表示在同一数轴上,如图:,(2)解不等式,得 x1,解不等式,得 x2,把解集表示在同一数轴上,如图:,不等式组的解集为:2x1
4、,不等式组的解集为:x1,注意:找不等式组的解集可以利用数轴,也可利用口诀,范例分析,例6暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?,解:甲旅行社的费用:y1=5002+5000.7x,,乙旅行社的费用:y2=5000.8(x+2),,当y1=y2时,x,,当y1y2时,x,,当y1y2时,x,,当学生数人时,甲、乙费用一样;当学生人数多于4人时,应选择甲旅行社;当学生人数少于4人时,应选择乙旅行社,注意:本题也可以利用图象求解,随堂练习,解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(2x+5)2(4x+3);(2)104(x3)2(x1);,(4),(3),课堂小结,1本节课回顾了本章的知识点.2通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?,课后作业,37-41页 复习题2(偶数题)、5、6、7、13,