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1、 地球的形状和大小 武汉大学测绘学院程新明一、地球的自然表面*地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达8848.13m,马里亚纳海沟深达11022m。海洋的面积占71%,陆地的面积占29%,用静止的海水面向陆地延伸而形成的一个封闭的曲面,其所包围的形体来代替地球的形状和大小。（大地体）。人类认识地球的过程经过了2-3千年的过程二、水准面*水准面：任何静止的液体表面称为水准面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。有无数个水准面。P离心力地球引力重力垂球铅垂线三、大地水准面*大地水准面：静止的海水面。是一个特定重力位的水准面，是一个连续的封闭的不规则的曲面，无法用数

2、学模型来表示。大连广州 海洋面相差70cm由于重力不一样，海水不流过来四、参考椭球面*参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。ab大地原点：确定大地水准面和参考椭球面的相互关系。定向：短轴平行于地轴定位：大地体与椭球体相切定大小：椭球的基本元素一定PP垂线和法线重合我国大地原点在西安泾阳县永乐镇四、参考椭球面*参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。1、代表地球的数学表面；2、大地测量计算的基准面；3、研究大地水准面的参考面；4、地图投影的参考面。

3、地球自然表面大地水准面参考椭球面 地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线图2-1 地球的形状和大小水 准 面五、思考题*1、地球的形状近似于怎样的形体？*2、地球自然表面、水准面、大地水准面和参考椭球面的区别和联系？*3、参考椭球的基本元素有哪些？*4、测量工作的基准面和基准线是指什么？*5、平均海水面_（是/不是）参考椭球面。*6、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水面）_（都是/都不是/有的是）水准面 测量坐标系统武汉大学测绘学院程新明n 测量工作的基本任务是确定点的空间位置

4、。一个点的空间位置，需要三个量来确定。n 测量坐标系统：*一、大地坐标系l二、空间直角坐标系l三、独立平面直角坐标系l四、高斯平面直角坐标系l五、绝对高程一、大地坐标系ONS大地坐标系是以参考椭球面为基准面以起始子午面和赤道面为参考面。子午面起始子午面子午线赤道面纬线图2-2*OPLBNS图2-3 HP赤道面起始子午面大地经度L 大地纬度B 大地高H例：武汉某点的位置是东经114，北纬30。北极南极NGP天文经度 天文纬度 垂线偏差天文经纬度是以垂线为依据，以大地水准面为基准面。大地经纬度是以法线为依据的，以参考椭球面为基准面。图2-4On 我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标系和

5、1980年国家大地坐标系。n 1954年北京坐标系是采用了克拉索夫斯基椭球元素，a=6378245m，b=6356863m，与前苏联的坐标系进行联测，通过计算而建立的。n 1980年国家大地坐标系是采用了新的椭球元素进行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年国家大地坐标系，其大地原点设在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇。n 测量坐标系统：l一、大地坐标系*二、空间直角坐标系l三、独立平面直角坐标系l四、高斯平面直角坐标系l五、绝对高程二、空间直角坐标系ZYXONS图2-5 空间直角坐标系的建立*图 2-6 空间直角坐标系与大地坐标系的关系 OYXZP

6、LBxzyHPn 测量坐标系统：l一、大地坐标系l二、空间直角坐标系*三、独立平面直角坐标系l四、高斯平面直角坐标系l五、绝对高程三、独立的平面直角坐标系M当测区范围较小时（小于 100km2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。n 测量中的平面直角坐标系 数学中的笛卡儿平面直角坐标系 YOOXYPXPYPXn 测量坐标系统：l一、大地坐标系l二、空间直角坐标系l三、独立平面直角坐标系*四、高斯平面直角坐标系l五、绝对高程四、高斯平面直角坐标系.1、什么是高斯投影？.2、为什么采用高斯投影？.3、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？.4、高斯投影中为什么要分

7、带？如何分带？四、高斯平面直角坐标系/高斯平面直角坐标系的建立是采用横轴椭圆柱等角投影方法。如图2-8，投影时设想把一个横椭圆柱，套在椭圆球的外面，使横椭圆柱的中心轴通过椭圆球的中心，与椭圆球的某一子午线相切，这条子午线称为中央子午线。图 2-8NS中央子午线o图2-9 高斯投影n 中央子午线投影到投影面上；扩大赤道面与横椭圆柱相交，这条交线必与中央子午线相垂直。沿过N或S的母线切开并展平后，这两条直线是正交的。所以，把交点作为原点，中央子午线作为纵坐标轴X轴，把赤道的投影作为横坐标轴Y轴。这样就构成了高斯平面直角坐标系。（如图 2-10）XYO图 2-10图2-11 高斯投影的分带*将地球按

8、一定的经差值分割成若干带,按一定的投影方法进行投影。一般采用按经差6和3进行投影分带。*高斯投影 6带：自 0子午线起，每隔经差 6自西向东分带，依次编号为 1，2，3，60。*若知道某点的经度，就可以计算出该点所在6带的带号 N，该带的中央子午线的经度 L0为：*高斯投影 3 带：3带的分带是在6带的基础上进行分带。自东经 1 开始,每隔 3由西向东按 1，2，3 120顺序编号。*如果知道某点的经度，就可以求出该点所在3带的带号n ，该3带的中央子午线的经度L为：L=3n。*大比例尺测图和工程测量常采用 3带、1.5带投影或者以任意经度的子午线作为中央子午线和更小的经差进行分带投影。图2-

9、12*例如：某点的国家统一坐标Y=19123456.789m，则该点位于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标值为：Y=-376543.211m。YX 500kmo图2-13 n 测量坐标系统：l一、大地坐标系l二、空间直角坐标系l三、独立平面直角坐标系l四、高斯平面直角坐标系*五、绝对高程五、绝对高程大地水准面地球自然表面AB图2-14五、绝对高程*目前我国采用“1985年国家高程基准”，它是以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点（高程系统的统一起算点）的高程为 72.260m。*1956年黄海高程系水准原点的绝对高程为

10、 72.289m。该高程系是由1950年至1956年，7年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程的基准面。/A、B两点的绝对高程为HA、HB。在局部地区，如果无法知道绝对高程，可以任意一个水准面作为高程起算面，测出相对高程 、A、B两点的高差 /可见两点间的高差与起算面无关。（如图2-15）ABHA大地水准面任意水准面HB图 2-15过B点的水准面归纳总结：确定地面点的位置常采用的坐标系有：1、大地坐标系；2、空间直角坐标系；3、独立的平面直角坐标系；4、高斯平面直角坐标；5、绝对高程。本次课的重点是大地坐标系和高斯直角坐标系的建立。六、思考题*1、确定地面上一点的位置，常采用的测量坐标

11、系有哪几种？*2、大地坐标系和高斯平面坐标系分别是怎样建立的？*3、何谓绝对高程？何谓相对高程？*4、两点之间的绝对高程之差与相对高程之差是否相同？为什么？*5、地面点到大地水准面的铅垂距离为该点的_，目前我国采用_为高程基准，青岛水准原点的_为72.260m。用水平面代替水准面的限度武汉大学测绘学院程新明用水平面代替水准面的限度一、水准面曲率对水平距离的影响OA大地水准面水平面CBDERts最精密距离测量的容许误差位1/100万。所以，在半径为10公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响用水平面代替水准面的限度二、水准面曲率对水平角度的影响ABC球面角超对于面积在100平方公里以内的多边形，地球曲率对水平角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考虑。用水平面代替水准面的限度三、地球曲率对高差离的影响OA大地水准面水平面CBDERts地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑四、思考题*地球曲率对水平距离、水平角、和高程影响如何？在什么情况下允许用水平面代替水准面？谢 谢 ！