数据分析方法07-方差分析-自学部分_精品文档.pptx

1、1SPSS的方差分析的方差分析(自学部分自学部分)6.2 单因素方差分析单因素方差分析 6.2.5 进一步分析 6.2.6 进一步分析的应用举例6.3 多因素方差分析多因素方差分析 6.3.5 进一步分析6.4 协方差分析协方差分析6.5 方差分析中的其它问题方差分析中的其它问题26.2 单因素方差分析单因素方差分析6.2.1 基本思想6.2.2 基本步骤6.2.3 基本操作6.2.4 应用举例6.2.5 进一步分析进一步分析6.2.6 应用举例的进一步分析应用举例的进一步分析31、方差齐性检验、方差齐性检验 由由于于方方差差分分析析的的前前提提是是各各水水平平下下的的总总体体服服从从正正态态

2、分分布布并并且且方方差差相相等等，因因此此有有必必要要对对方方差差齐齐性性进进行行检检验验，即即对对控控制制变变量量不不同同水水平平下下各各观观测测变量不同总体方差是否相等进行分析。变量不同总体方差是否相等进行分析。SPSS单单因因素素方方差差分分析析中中，方方差差齐齐性性检检验验采采用用了了方方差差同同质质性性（Homogeneity of Variance）的的检检验验方方法法，其其零零假假设设是是各各水水平平下下观观测测变变量量总总体体方方差差无无显显著著性性差差异异，实实现现思思路路同同SPSS两两独独立立样本样本t检验中的方差齐性检验。检验中的方差齐性检验。6.2.5单因素方差分析的

3、进一步分析42 2、多重比较检验、多重比较检验如果控制变量确实对观测变量产生了显著影如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，响，还应进一步确定，控制变量的不同水平还应进一步确定，控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平，其中哪个水平的作用明显大于其它水平，哪些水平的作用的作用明显大于其它水平，哪些水平的作用是不显著的。是不显著的。多重比较检验就是分别对每个水平下的观测多重比较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进行逐对比较，判断两均值之间是变量均值进行逐对比较，判断两均值之间是否存在显著差异。其否存在显著差异。其零假设是相应组的均值零假设是相应组的均

4、值之间无显著差异。之间无显著差异。5SPSS提供的多重比较检验的方法比较多，提供的多重比较检验的方法比较多，有些方法适用在各总体方差相等的条件下，有些方法适用在各总体方差相等的条件下，有些适用在方差不相等的条件下。有些适用在方差不相等的条件下。其中其中LSD方法适用于各总体方差相等的情方法适用于各总体方差相等的情况况，特点是比较灵敏；，特点是比较灵敏；Tukey方法和方法和S-N-K方法适用于各水平下观测变量个数相等的方法适用于各水平下观测变量个数相等的情况情况；Scheffe方法比方法比Tukey方法不灵敏。方法不灵敏。63、其他检验、其他检验（1）先验对比检验）先验对比检验 如果发现某些水

5、平与另一些水平的均值差距显如果发现某些水平与另一些水平的均值差距显著，就可以进一步著，就可以进一步比较这两组总的均值是否存在比较这两组总的均值是否存在显著差异显著差异。在检验中，。在检验中，SPSS根据用户确定的各均根据用户确定的各均值的系数，再对其线性组合进行检验，来判断各值的系数，再对其线性组合进行检验，来判断各相似性子集间均值的差异程度。相似性子集间均值的差异程度。（2）趋势检验）趋势检验 当控制变量为定序变量时当控制变量为定序变量时，趋势检验能够，趋势检验能够分析分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势体趋势是怎样的。是怎样的。74

6、、进一步分析的操作进一步分析的操作（1）选项）选项Option按钮按钮 选选项项Option用用来来对对方方差差分分析析的的前前提提条条件件进进行行检检验验，并可输出其他相关统计量和对缺失数据进行处理。并可输出其他相关统计量和对缺失数据进行处理。Homogeneity of variance test选选项项实实现现方方差差齐齐性性检检验验；Descriptive选选项项输输出出观观测测变变量量的的基基本本描描述述统统计计量量；Brown-Forsythe、Welch选选项项可可计计算算其其统统计计量量以以检检验验各各组组均均值值的的相相等等性性，当当方方差差齐齐性性不不成成立立时时应应选选择

7、择使使用用这这两两个个统统计计量量而而不不是是F统统计计量量。Means Plot选选项项输输出出各各水水平平下下观观测测变变量量均均值值的的折折线线图图；Missing Values框框中提供了两种缺失数据的处理方式。中提供了两种缺失数据的处理方式。8对比对比对话框对话框选项选项对话框对话框9（2）对比）对比Contrasts选项选项对比对比Contrasts选项用来实现先验对比检验和趋势检验。选项用来实现先验对比检验和趋势检验。如果进行趋势检验，则应选择如果进行趋势检验，则应选择多项式多项式Polynomial选项，选项，然后在后面的下拉框中选择趋势检验的方法。其中然后在后面的下拉框中选择

8、趋势检验的方法。其中Linear表示线性趋势检验；表示线性趋势检验；Quadratic表示进行二次多表示进行二次多项式检验；项式检验；Cubic表示进行三次多项式检验，表示进行三次多项式检验，4th和和5th表示进行四次和五次多项式检验。表示进行四次和五次多项式检验。如果进行先验对比检验，则应在系数如果进行先验对比检验，则应在系数Coefficients后依后依次输入系数次输入系数ci，并确保，并确保ci0。应注意系数输入的顺。应注意系数输入的顺序，它将分别与控制变量的水平值相对应。序，它将分别与控制变量的水平值相对应。10（3）两两比较）两两比较Post Hoc选项选项 Post Hoc选项

9、用来实现多重比较检验。选项用来实现多重比较检验。提提供供了了18种种多多重重比比较较检检验验的的方方法法。其其中中Equal Variances Assumed框框中中的的方方法法适适用用于于各各水水平平方方差差齐齐性性的的情情况况。在在方方差差分分析析中中，由由于于其其前前提提所所限限，应应用用中中多多采采用用Equal Variances Assumed框框中中的的方方法法。多多重重比比较较检检验验中中，SPSS默默认认的的显显著著性性水水平平为为0.05，可可以以根根据据实实际际情情况况修修改改Significance level后后面的数值以进行调整。面的数值以进行调整。11两两比较两

10、两比较对话框对话框12 前面例子中已经利用单因素方差分析分别对广告形式前面例子中已经利用单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行了分析。分析的结论是不同、地区对销售额的影响进行了分析。分析的结论是不同的广告形式、不同的地区对销售额有显著影响，下面可的广告形式、不同的地区对销售额有显著影响，下面可作进一步的分析。作进一步的分析。1、方差齐性检验、方差齐性检验 不同广告形式、不同地区下销售额总体方差是否不同广告形式、不同地区下销售额总体方差是否相同，是否满足单因素方差分析的前提要求，是应首相同，是否满足单因素方差分析的前提要求，是应首先检验的问题。先检验的问题。6.2.6 进一步分析的

11、应用举例方差分析（广告城市与销售）.sav13不同广告形式下销售额的描述性统计不同广告形式下销售额的描述性统计表明不同广告形式的表明不同广告形式的销售额方差无明显差异销售额方差无明显差异14不同广告形式下销售额均值抛折线图不同广告形式下销售额均值抛折线图15不同地区下销售额均值抛折线图不同地区下销售额均值抛折线图162、多重比较检验、多重比较检验 总体上讲，不同广告形式对产品的销总体上讲，不同广告形式对产品的销售额有显著影响，那么究竟哪种广告形式售额有显著影响，那么究竟哪种广告形式的作用较明显哪种不明显，这些问题可通的作用较明显哪种不明显，这些问题可通过多重比较检验实现。同理，可对商品在过多重

12、比较检验实现。同理，可对商品在不同地区的销售额情况进行分析。（采用不同地区的销售额情况进行分析。（采用LSD，Bonferroni，Tukey，Scheffe，S-N-K五种方法）五种方法）171819广告形式多重比较检验的相似性子集广告形式多重比较检验的相似性子集203、趋势检验、趋势检验 通通过过上上面面的的分分析析，可可以以清清楚楚地地掌掌握握不不同同地地区区的的销销售售情情况况。这这里里，如如果果假假定定不不同同地地区区的的差差异异表表现现在在人人口口密密度度方方面面（地地区区编编号号小小的的人人口口密密度度高高，地地区区编编号号大大的的人人口口密密度度低低），那那么么进进一一步步可可

13、分分析析不不同同地地区区销销售售额额总总体体上上是是否否会会随随着着地地区区人人口口密密度度的的减减少少而而呈呈现现出出某某种种趋趋势势性性的的变变化化规规律律，进进而而为为市场细分提供依据。市场细分提供依据。21具体操作具体操作原假设它们之间存在线性关系原假设它们之间存在线性关系方差分析（广告城市与销售）.sav22输出结果输出结果Pa接受原假设接受原假设,认为它们之间无显著差异认为它们之间无显著差异266.3 多因素方差分析多因素方差分析6.3.1 基本思想6.3.2 基本步骤6.3.3 基本操作6.3.4 应用举例6.3.5 进一步分析进一步分析276.3.5 进一步分析1、多因素方差分

14、析的非饱和模型、多因素方差分析的非饱和模型在在饱饱和和模模型型中中，观观测测变变量量总总的的变变差差被被分分解解为为控控制制变变量量独独立立作作用用、控控制制变变量量交交互互作作用用及及随随机机误误差三部分（例：差三部分（例：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE)。如如果果研研究究发发现现，控控制制变变量量的的某某阶阶交交互互作作用用没没有有给给观观测测变变量量产产生生显显著著影影响响，那那么么可可以以尝尝试试建建立立非非饱饱和和模模型型。区区别别在在于于将将饱饱和和模模型型中中某某些些部部分分合合并并到到SSE中中，例例如如两两因因素素无无交交互互作作用用的的非非饱饱和模型为：和模型为：

15、SST=SSA+SSB+SSE28非饱和模型非饱和模型方差分析（广告城市与销售）.sav主效应主效应:不包含交互作用不包含交互作用全因子全因子:包含各种交互作用包含各种交互作用29无交互作用的输出结果无交互作用的输出结果302、均值检验、均值检验 在在SPSS中，利用多因素方差分析功能还中，利用多因素方差分析功能还能够对各个控制变量不同水平下的均值是能够对各个控制变量不同水平下的均值是否存在显著差异进行比较，实现方式有两否存在显著差异进行比较，实现方式有两种：多重比较检验（种：多重比较检验（Post Hoc）和对比检验）和对比检验（Contrast）。）。多重比较检验多重比较检验的方法与单因的

16、方法与单因素方差分析类似，不再重复。素方差分析类似，不再重复。对比检验对比检验采采用的是单样本用的是单样本t检验的方法。检验的方法。31两两比较两两比较对话框对话框对比对比对话框对话框方差分析（广告城市与销售）.sav32对比框中对比框中检验值可以指定一下几种：检验值可以指定一下几种：无无None：SPSS默认。不做对比分析；默认。不做对比分析；偏差偏差Deviation：表示以观测变量的总体均值为标准，：表示以观测变量的总体均值为标准，比较各水平上观测变量的均值是否有显著差异；比较各水平上观测变量的均值是否有显著差异；简单简单Simple：表示以第一水平或最后一个水平上的：表示以第一水平或最后一个水平上的观测变量均值为标准，比较各水平上的观测变量均值观测变量均值为标准，比较各水平上的观测变量均值是否有显著差异；是否有显著差异；差值差值Difference：表示将各水平上观测变量均值与其：表示将各水平上观测变量均值与其前一个水平上的观测变量均值做比较；前一个水平上的观测变量均值做比较；Helmert：表示将各水平上观测变量均值与其后一个：表示将各水平上观测变量均值与其后一个水平上的观测