复杂性系统与自组织临界现象_精品文档.ppt

1、 复杂系统与自组织临界现象复杂系统与自组织临界现象洪时中洪时中（成都市地震局、电子科技大学）成都市地震局、电子科技大学）2005 年年 4 月月复杂系统与自组织临界现象复杂系统与自组织临界现象 历史进程的简要回顾历史进程的简要回顾 细胞自动机简介细胞自动机简介 砂堆模型和自组织临界性（砂堆模型和自组织临界性（SOC）地震与自组织临界性的有关问题地震与自组织临界性的有关问题 对对SOC研究的一些具体设想研究的一些具体设想 Highly Optimized Tolerance（HOT）系统系统 （“好特好特”系统）系统）历史进程的简要回顾历史进程的简要回顾自然界和人类社会中广泛存在着复杂现象自然界

2、和人类社会中广泛存在着复杂现象人们对复杂性的早期研究可以追溯到人们对复杂性的早期研究可以追溯到著名的法国科学家著名的法国科学家 Poincare J.H.Poincare（18541912）法国著名的数学家、物理学法国著名的数学家、物理学家和天文学家。非线性科学的家和天文学家。非线性科学的先驱者和奠基人，他对于三体先驱者和奠基人，他对于三体问题、轨道的稳定性等有极深问题、轨道的稳定性等有极深入的研究，首创微分方程的定入的研究，首创微分方程的定性理论、首创组合拓扑学、是性理论、首创组合拓扑学、是自守函数论的创始人之一，对自守函数论的创始人之一，对数学物理积分方程、狭义相对数学物理积分方程、狭义相

3、对论等的研究也有重要贡献。论等的研究也有重要贡献。一个错误和一个伟大的发现一个错误和一个伟大的发现 1886年，为庆祝瑞典国王奥斯卡二世（年，为庆祝瑞典国王奥斯卡二世（King Oscar）1889年的年的60寿辰，悬赏寿辰，悬赏 2500克郎征求对太阳系克郎征求对太阳系稳定性的证明。稳定性的证明。1888年年5月，年仅月，年仅33岁的岁的 Poicare 向竞赛委向竞赛委员会提交了论文，员会提交了论文，1889年年1月月12日日获奖，在论文准备发表的获奖，在论文准备发表的同年同年11月，月，Poicare 本人发现自己犯了严重的错误，随后作本人发现自己犯了严重的错误，随后作了重大修改，其长度

4、也由原来的了重大修改，其长度也由原来的 158 页增加到页增加到 270 页，修页，修改后的论文于次年在改后的论文于次年在Acta Mathematica上发表。由于上发表。由于印刷方面的原因，这一期的该刊物竟有修改前和修改后的两印刷方面的原因，这一期的该刊物竟有修改前和修改后的两个版本同时并存于世。个版本同时并存于世。Poicare 对对自己论文所作的重大修改，自己论文所作的重大修改，事实上已经瞥见了混沌，并且在数学上描述了混沌的一些性事实上已经瞥见了混沌，并且在数学上描述了混沌的一些性质，这是一个特别重大的发现，成为非线性科学历史上的重质，这是一个特别重大的发现，成为非线性科学历史上的重要

5、里程碑。要里程碑。Poicare 是是世界上最早了解混沌可能存在的第一世界上最早了解混沌可能存在的第一个人，是超越时代的先驱者。个人，是超越时代的先驱者。Poincare 的的论文获奖在先，发现错误并进行修改论文获奖在先，发现错误并进行修改在后，但这并不会抹杀他的成就。正如美国著名天体在后，但这并不会抹杀他的成就。正如美国著名天体力学家力学家Moulton 在在1912年所写的：年所写的：“即使论文存在错即使论文存在错误，误，Poincare 获得这一奖项仍是无可争议的。如果将获得这一奖项仍是无可争议的。如果将论文中受错误影响的部分统统删除，余下的部分仍旧论文中受错误影响的部分统统删除，余下的

6、部分仍旧是一个整体，它的创造性、结果的可靠性以及对重要是一个整体，它的创造性、结果的可靠性以及对重要领域的开创性在其他论文中是很难见到的。即使是极领域的开创性在其他论文中是很难见到的。即使是极负盛名的科学家，也很少有人能够在他们的一生中比负盛名的科学家，也很少有人能够在他们的一生中比 Poincare 在在原始论文的正确部分中做出更多的真正有原始论文的正确部分中做出更多的真正有价值的新工作。价值的新工作。”更重要的是，恰恰在更重要的是，恰恰在 Poincare 对对错误进行修改时，错误进行修改时，他作出了重大的发现，首次在理论他作出了重大的发现，首次在理论上证实了混沌的存在。而他本人坚持真理，

7、上证实了混沌的存在。而他本人坚持真理，勇于修正勇于修正错误的行为，更体现了一个真正科学家的可贵品质。错误的行为，更体现了一个真正科学家的可贵品质。伟大的发现恰恰出现在对错误的修改之中伟大的发现恰恰出现在对错误的修改之中 Poincare 发现了发现了“同宿栅栏同宿栅栏”（homoclinic tangle），这是对混沌现象的这是对混沌现象的第一个数学描述。也是对复杂现象前所未有的第一个数学描述。也是对复杂现象前所未有的一种探索。一种探索。同宿栅栏的发现同宿栅栏的发现复杂性科学发展的几个阶段复杂性科学发展的几个阶段第一阶段：二次大战至战后第一阶段：二次大战至战后“一般系统论一般系统论”（Gene

8、ral System Theory）（）（von Bertalanffy，1937，1945）“系统工程系统工程”（Systems Engineering）（）（美国贝尔美国贝尔电电 话公司，话公司，20世纪世纪 40 年代；年代；A.H.Goode&R.E.Machal，1957）“控制论控制论”（Cybernetics）（）（N.Wiener，1948）“信息论信息论”（Information Theory）（）（C.E.Shannon，1948）“运筹学运筹学”（Operational Research）（）（1938）第二阶段：二十世纪六七十年代第二阶段：二十世纪六七十年代“耗散结构理

9、论耗散结构理论”（Dissipative Structure Theory）（I.Prigogine，1969）“协同学协同学”（Synergetics）（）（H.Haken,1969）“突变论突变论”（Catastrophe Theory）（）（R.Thom，1972）“超循环论超循环论”（Hypercycle）（）（M.Eigen，1979）第三阶段：二十世纪七十年代至今第三阶段：二十世纪七十年代至今混沌动力学（混沌动力学（chaostic dynamics）（）（李天岩李天岩&J.Yorke，1975；R.May，1976；M.J.Feigenbaum，1978）分形几何学分形几何学（f

10、ractal geometry）（B.B.Mandelbrot，1977，1982）非线性（混沌）时间序列分析（非线性（混沌）时间序列分析（nonlinear time series analysis）（）（N.H.Packard et al.，1980；F.Takens，1981）自组织临界（自组织临界（self-organized criticality）理论理论（Bak et al.，1986）第三阶段：二十世纪七十年代至今（续）第三阶段：二十世纪七十年代至今（续）混沌控制（混沌控制（chaos control）（）（E.Ott et al.，1990）与与 混沌同步（混沌同步（chao

11、s synchronization）（）（T.L.Carroll&L.M.Pecora，1990）符号动力学（符号动力学（Symbolic Dynamics）（）（N.Metropolis et al.，1973；J.Milnor&E.Thurston，1977）时空混沌（时空混沌（spatiotemporal chaos）（）（K.Kaneko，1984）人工生命（人工生命（artificial life）系统与系统与复杂适应系统复杂适应系统 （Complex Adaptive Sysiem）理论（理论（J.Holland，1994）第三阶段：二十世纪七十年代至今（再续）第三阶段：二十世纪七

12、十年代至今（再续）神经网络（神经网络（neural networks）（）（T.Hopfield，1982）小波变换（小波变换（wavelet transform）（）（J.Morlet，1974）细胞自动机（细胞自动机（cellular automata）（）（S.Wolfram，1986）遗传算法（遗传算法（genetic algorithms）（）（J.Holland，1975；A.L.Goldberger，1989）复杂性网络（复杂性网络（complex networks）（）（D.J.Watts&S.H.Strogatz，1998；A.L.Barabasi&R.Albert，1999

13、）1984年，著名的年，著名的 Sante Fe Institute（SFI）成立，其创始人为诺贝尔奖获得成立，其创始人为诺贝尔奖获得者者 M.Gell-Mann,P.Anderson,K.Arrow 等，等，该研究所专门从事对复杂性科学的研究。二十年来，该研究所专门从事对复杂性科学的研究。二十年来，该所作出了许多重要成果，在世界享有盛名。该所作出了许多重要成果，在世界享有盛名。圣塔菲研究所圣塔菲研究所Sante Fe Institute（SFI）Philip Anderson1977年年Nobel 物理物理学奖获得者学奖获得者Kenneth Arrow1972年年Nobel 经济经济学奖获得

14、者学奖获得者Murray Gell-Mann1969年年Nobel 物理物理学奖获得者学奖获得者圣塔菲圣塔菲研究所（研究所（Sante Fe Institute）的创始人的创始人Sante Fe 研究所的主要工作和成就研究所的主要工作和成就 进行了大量复杂性问题的具体研究，涉及到许多领进行了大量复杂性问题的具体研究，涉及到许多领 域，取得了重要进展。域，取得了重要进展。提出了复杂适应系统（提出了复杂适应系统（Complex Adaptive Sysiem，CAS）理论（理论（J.Holland）。）。提出了现代经济的收益递增理论（提出了现代经济的收益递增理论（W.B.Arthur）。）。开发了

15、为复杂系统建立模型的公用软件平台开发了为复杂系统建立模型的公用软件平台SWARM。自自1994年起，每年举办乌拉姆（年起，每年举办乌拉姆（Ulam）讲座，交流讲座，交流 展示复杂性研究的最新成果。展示复杂性研究的最新成果。出版了几十部专著，出版杂志出版了几十部专著，出版杂志Complexity。1999年年4月，著月，著名的名的Science杂杂志出版志出版“complexsystems”专辑专辑 （Vol.284，No.5411）1999年年3月，我国月，我国召开香山科学会议第召开香山科学会议第112次会议次会议“复杂性科学学术讨论会复杂性科学学术讨论会”，会后出版了论文集复杂性会后出版了论

16、文集复杂性科学探索（成思危主编，民主与建设出版社，科学探索（成思危主编，民主与建设出版社，1999年年）。）。从从2000年起，我国的国家自然科学基金开始设立年起，我国的国家自然科学基金开始设立“复复杂性科学研究杂性科学研究”专项基金资助。专项基金资助。2001年年6月月，由由国国家家自自然然科科学学基基金金委委员员会会管管理理学学部部主主办办，在在中中国国矿矿业业大大学学召召开开“全全国国第第一一届届复复杂杂性性科科学学学学术术研研讨讨会会”；2002年年8月月，在在上上海海交交通通大大学学举举办办“全全国国第第二二届届复复杂杂性性科科学学学学术术研研讨讨会会”。2004年年2月月，科科学学出出版版社社出出版版复复杂杂性性科科学学研研究究进进展展 全全国国第第一一、二二届届复复杂杂性性科科学学学学术术研研讨会论文集。讨会论文集。我国复杂性科学研究的一些活动我国复杂性科学研究的一些活动 2002年年9月，召开月，召开香山香山科学会议第科学会议第190次学术讨论会次学术讨论会“过程工程中的复杂系统过程工程中的复杂系统”，对对化学工程向过程工程的化学工程向过程工程的发展、复杂系统与多尺度方