强烈推荐小学六年级数学小升初常考易错题题型.docx

1、强烈推荐小学六年级数学小升初常考易错题题型小学六年级数学小升初常考易错题题型一选择题（共19小题）1甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（ A ）A6：5 B5：6 C1：20 D无法确定2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（B）千克A3.75 B1500 C3750 D153一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（B）A1：2 B1： C：14甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A18人 B35人 C40人 D144人5含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（B）A1：11

2、 B1：10 C1：96从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟小王与小红的速度比是（A）A5：4 B4：5 C5：9 D不能确定7某校男老师与女老师人数的比是3：5以下说法不正确的是（）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（C）A2：5 B3：5 C4：159把a：10（a0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（A）A增加20 B增加a C扩大2倍 D增加2倍103：11的前项加上6，后项应（B）比值不变A加上2 B乘2 C加上22

3、11打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A3：1 B1：2 C2：112一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30 B31.4 C235.5 D94.213一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍A3 B9 C2714一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A1：4 B1：2 C1：1 D2：15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米A12 B50.24 C150.72 D12.5616把2米长的圆柱形木棒锯成三段

4、，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米A6 B40 C80 D6017一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm318一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米A50.24 B100.48 C64 D13.7619一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米A450 B600 C6二填空题（共9小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少 （判断对错）21一个圆柱体和一个圆锥

5、体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是 厘米22=15： = 10= %23菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少 千克24一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差 立方厘米26一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是 立方厘米27一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米28如果8a=10b，那么a：b= ： ，a

6、与b成 比例三应用题（共7小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？31一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？32如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比

7、是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？四解答题（共5小题）36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？37求未知数xxx=； ：6=； =38解方程：5.670%x=5%； ； 3.22.575%x=239在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高40在比例尺是1：4000000的地

8、图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？小学六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A6：5 B5：6 C1：20 D无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.210）：（110）=12：10=（122）：（102）=

9、6：5；答：甲乙两数的比是6：5故选：A【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可2一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克A3.75 B1500 C3750 D15【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的2001=200倍据此可求出应加水的重量据此解答【解答】解：75（2001）=75200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水15千克故选：D【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克3一个圆柱的侧

10、面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A1：2 B1： C：1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=d”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：d：d=：1；故选：C【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可4甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A18人 B35人 C40人

11、D144人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人【解答】解：12（）=12（）=12=70=40（人）；答：甲车间原有人数是40人故选：C【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答5含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（）A1：11 B1：10 C1：9【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（110%），求盐和水质量的比，用10%：（110%），化为最简整数比即可【解答】解：

12、10%：（110%），=10%：90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9；故选：C【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（110%），进而进行比即可6从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟小王与小红的速度比是（）A5：4 B4：5 C5：9 D不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可【解答】解：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5故选：B【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解7某校男老师与女

13、老师人数的比是3：5以下说法不正确的是（）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断【解答】解：A、男老师与女老师人数的：35=，B、女老师占全校人数的：58100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（53）8100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（53）3=故选：C【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”8甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数

14、的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A2：5 B3：5 C4：15【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比【解答】解：因为2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是4：15故选：C【点评】本题主要是利用比的基本性质解答9把a：10（a0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A增加20 B增加a C扩大2倍 D增加2倍【分析】根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a；据此进行选择【解答】解：根据a

15、：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a故选：D【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变103：11的前项加上6，后项应（）比值不变A加上2 B乘2 C加上22【分析】根据3：11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相

16、当于后项加上：3311=22；所以后项应该乘3或加上22；故选：C【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变11打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A3：1 B1：2 C2：1【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可【解答】解：（18）：（14）=：=（8）：（8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2故选：B【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系12一个圆柱体，如

17、果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30 B31.4 C235.5 D94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2rh，知道r=S2h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积半径2就是这个圆柱体积减少的体积【解答】解：半径：94.2（23.14）3=94.26.283=153=5（厘米）体积：94.252=4712=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米故选：C【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题13一个圆柱的底面半

18、径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍A3 B9 C27【分析】根据圆柱的体积公式：v=r2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大93=27倍答：圆柱的体积扩大27倍故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律14一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A1：4 B1：2 C1：1 D2：【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的

19、侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米A12 B50.24 C150.72 D12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长高，解答即可【解答】解：43=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米故选：A

20、【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高16把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米A6 B40 C80 D60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12平方分米，表面积增加的是4个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可【解答】解：2米=20分米，12420=320=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米故选：D【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积17一根

21、圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可【解答】解：3.14（22）2460=3.141460=12.5660=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是753.6立方分米故选：C【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算18一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去

22、的体积是（）立方分米A50.24 B100.48 C64 D13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可【解答】解：4443.14（42）24=1643.1444=6450.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米故选：D【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式19一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米A450 B60

23、0 C6【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答【解答】解：1.5米=150厘米，246150=4150=600（立方厘米），答：原来木料的体积是600立方厘米故选：B【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积二填空题（共9小题）20男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少（判断对错）【分析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的

24、人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解【解答】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么（54）5=1答：男生比女生少故答案为：【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是18厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可【解答】解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积：38=24（立方厘米），244=2434=18（厘米），答：圆锥的高是18厘米故答案为

25、：18【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式22=15：25=610=60%【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系，=35，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是610；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%【解答】解：=15：25=610=60%故答案为：25，6，60【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可23菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100千克

26、【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题【解答】解：15035150；=250150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克故答案为：100【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题24一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是169.56平方分米【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长高，把数据代入公式解答即可【解答】解：23.143（321.5）=18.849=1

27、69.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米故答案为：169.56【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式25两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差25立方厘米【分析】圆柱的体积=底面积高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9，则两个圆柱的体积分别为：65=20（立方厘米），6520=45（立方厘米），4520=25（立

28、方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米故答案为：25【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解26一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是785立方厘米【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可【解答】解：94.23=31.4（厘米）；31.43.142=5（厘米）；3.145210，=3.14250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米故答案为：785【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积27一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是62.8立方分米【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长高”求出高是多少分米，再利用圆柱的