《统计学原理》计算题.docx

1、统计学原理计算题统计学原理计算题LT试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率解:根据公式 (万元)(千人)第二季度月平均全员劳动生产率为: (万元/千人)=1833.33(元/人)4我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：单位：亿元1990年1991年1992年1993年1994年1995年社会商品零售总额8255939810894122371605320598要求计算“八五”时期：(1)逐期和累积增长量、全期平均增长量；(2)定基和环比的发展速度，；(3)定期和环比的的增长速度；(4)增长1%绝对值；(5)平均发展速度和增长速度。解：19901995年我国社会商品零售总额

2、时间数列资料表:年份199019911992199319941995社会商品零售总额（亿元）8255a09398a110894a212237a316053a420598a5逐期增长量（亿元）11431496134338164545累计增长量（亿元）114326393982779812343定基发展速度（）100113.85131.97148.24194.46249.52环比发展速度（）113.85115.92112.33113.81128.31定基增长速度（%）13.8531.9748.2494.4649.52环比增长速度（%）13.8515.9212.3331.1828.31增长绝对值（亿元

3、）82.5593.98108.94122.37160.53(1)全期平均增长量(5)平均发展速度平均增长速度平均发展速度-1120.07-120.0751995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2010年比2000年翻一番。试问：(1)“九五”期间将有多大的平均增长速度； (2)1996-2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？ (3)2010年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？解（1）“九五”期间平均增长速度（2）平均发展速度（3）人均国民生产总值8某工业基础企业某种产品产量与单

4、位成本资料如下：年份19851986198719881989199019911992产品产量（万件）23434567单位成本（元/件）7372717369686665要求：(1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归和种类； (2)配合适当的回归方程；(3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本变动如何；(4)计算相关系数，在显著性水平=0.05时,对回归方程进行显著性检验； (5)计算估计标准误差；(6)当产量为8万件时，在95.45%的概率保证程度下,对单位成本作区间估计。解：（1）绘制相关图设产品产量为x,单位成本为y，建立直角坐标，绘制相关图（如下） 根据散点图可

5、见单位成本与产品产量为直线负相关关系。（2）设简单直线回归方程为简单直线回归方程计算表年份产品产量x(万件)单位成本y（元/件）xyxy19852721464532919863722169518419874712841650411988373219953291989469276164761199056834025462419916663963643561992765455494225合计34557233216438849由最小二乘法可得：所求简单直线回归方程为(3)回归方程表明，每当产品产量增加1万件时，单位成本平均减少1.81万元。(4)计算相关系数R 当显著性水平0.05，自由度n-2=8

6、-2=6时临界值(6)0.707，故在0.05显著水平上说明两变量之间相关关系显著（5） 计算估计标准误差： （6） 当x=8万件时，代入简单直线回归方程y=77.321.81862.84（元/件）当概率为95.45时，抽样误差的概率度为2，该方程的置信区间为：单位成本的置信区间为：61.503464.1766元/件之间9某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：1、考试成绩60以下2、60-70 70-80 80-9090- 90-1003、学生人数4、105、206、227、408、8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围

7、及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。解：计算结果如下表： 考试成绩学生数组中值60以下1055 550 3025060-70206513008450070-802275165012375080-904085340028900090-10089576072200合计100-7660599700（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围： 抽样标准差： 抽样平均误差： F（t）=95.45% t=2 x tx21.13772.2754 以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围是： - 76.62.275476.62.2754 74.3278.89（2）该校学生成绩在80

8、分以上的学生所占的比重的范围： pp20.049960.0999280分以上学生所占的比重的范围为： pp0.480.099920.38010.5799在95.45概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%57.99%之间。10 某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高95%，允许误差小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：（1）F（t）=90% t=1.64 依题意 而 该新式灯泡平均寿命在4451.294548.71小时（2）F（t）=95% t=1.96 又因此应抽取522只灯泡测试