小学四年级奥数举一反三教师版教案(精品).ppt

1、小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之

2、间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。理，所得出的规律都可以认为是正确的。【例例题题1】先先找找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，并并根根据据规规律律在在括括号号里里填上适当的数。填上适当的数。1，4，7，10，（，（），），16，19【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，相相邻邻的的两两个个数数的的差差都都是是3，即即每每一一个个数数加加上上3都都等等于于后后面面的的数数。根根据据这这一一规规律律，括括号号里里应应填填的的数数为为：10+3=13或或163=13。像上面按照一定的顺序排列

3、的一串数叫做数列。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。第一讲第一讲第一讲第一讲 找规律视频找规律视频找规律视频找规律视频【练练习习1】先先找找出出下下列列各各列列数数的的排排列列规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适当的数。适当的数。（1）2，6，10，14，（，（），），22，26（2）3，6，9，12，（，（），），18，21（3）33，28，23，（，（），），13，（，（），），3（4）55，49，43，（，（），），31，（，（），），19（5）3，6，12，（，（），），48，（，（），），192（6）2，6，18，（，（），），162，（，（）（7）128，64，32

4、，（，（），），8，（，（），），2（8）19，3，17，3，15，3，（，（），（），（），），11，3.【例题【例题2】先先找找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适适当当的的数数。1，2，4，7，（，（），），16，22【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，前前4个个数数每每相相邻邻的的两两个个数数的的差差依依次次是是1，2，3。由由此此可可以以推推算算7比比括括号号里里的的数数少少4，括括号号里里应应填填：7+4=11。经经验验证证，所所填填的的数数是是正正确的。确的。应填的数为：应填的数为：7+4=11或或16-5=11。【练练习习2】先先找

5、找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适适当当的数。的数。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上

6、适当的数。23，4，20，6，17，8，（，（），（），（），），11，12【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，第第一一个个数数减减去去3的的差差是是第第三三个个数数，第第二二个个数数加加上上2的的和和是是第第四四个个数数，第第三三个个数数减减去去3的的差差是是第第五五个个数数，第第四四个个数数加加上上2的的和和是是第第六六个个数数依依此此规规律律，8后后面面的的一一个个数数为为：17-3=14，11前面的数为：前面的数为：8+2=10【练习【练习3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10，9，14，13，（，（），（），（

7、）（2）13，2，15，4，17，6，（，（），（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（，（），（），（），），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（，（），（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（，（），（），（），），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（，（），（），（），），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（，（），（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（，（），（），（）【例例题题4】在在数数列列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55中中，括号里应填什么数？括号里应填什么数

8、？【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析，不不难难发发现现：从从第第三三个个数数开开始始，每每一一个个数数都都等等于于它它前前面面两两个个数数的的和和。根根据据这这一一规规律律，括括号号里里应应填填的的数数为为：8+13=21或或3413=21上上面面这这个个数数列列叫叫做做斐斐波波那那切切（意意大大利利古古代代著著名名数数学学家家）数数列列，也也叫叫做做“兔子数列兔子数列”。【练习【练习4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10，16，（，（），（），（）（2）34，21，13，8，5，（，（），），2，（，（）

9、（3）0，1，3，8，21，（，（），），144（4）3，7，15，31，63，（，（），（），（）（5）33，17，9，5，3，（，（）（6）0，1，4，15，56，（，（）（7）1，3，6，8，16，18，（，（），（），（），），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（，（）【例例题题5】下下面面每每个个括括号号里里的的两两个个数数都都是是按按一一定定的的规规律律组组合合的的，在在里填上适当的数。里填上适当的数。（8，4）（）（5，7）（）（10，2）（）（，9）【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析，不不难难发发现现：每每个个括括号号里里的的两两个个数数相相加

10、加的的和都是和都是12。根据这一规律，。根据这一规律，里所填的数应为：里所填的数应为：129=3【练练习习5】下下面面括括号号里里的的两两个个数数是是按按一一定定的的规规律律组组合合的的，在在里里填填上上适适当当的数。的数。（1）（）（6，9）（）（7，8）（）（10，5）（）（，），）（2）（）（1，24）（）（2，12）（）（3，8）（）（4，）（3）（）（18，17）（）（14，10）（）（10，1）（）（，5）（4）（）（2，3）（）（5，9）（）（7，13）（）（9，）（5）（）（2，3）（）（5，7）（）（7，10）（）（10，）（6）（）（64，62）（）（48，46）（）（29

11、，27）（）（15，）（7）（）（100，50）（）（86，43）（）（64，32）（）（，21）（8）（）（8，6）（）（16，3）（）（24，2）（）（12，）小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；一种方法不行，

12、就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式中的所有算式。【例题【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析表表格格中中的的数数可可以以发发现现：12+6=18，8+

13、7=15，即即每每一一横横行行中中间间的的数数等等于于两两边边的的两两个个数数的的和和。依依此此规规律律，空格中应填的数为：空格中应填的数为：4+8=12。【练习【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。找规律，在空格里填上适当的数。【例例题题2】根根据据前前面面图图形形中中的的数数之之间间的的关关系系，想想一一想想第第三三个个图图形的括号里应填什么数？形的括号里应填什么数？【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析可可以以发发现现前前面面两两个个圈圈中中三三个个数数之之间间有有这这样的关系：样的关系：51210=642010=8根根 据据 这这 一一 规规 律律，第第 三三 个个

14、圈圈 中中 右右 下下 角角 应应 填填 的的 数数 为为：83010=24.【练练习习2】根根据据前前面面图图形形中中数数之之间间的的关关系系，想想一一想想第第三三个个图图形形的空格里应填什么数。的空格里应填什么数。1、2、3、【例例题题3】先先计计算算下下面面一一组组算算式式的的第第一一题题，然然后后找找出出其其中中的的规规律律，并并根根据据规规律直接写出后几题的得数。律直接写出后几题的得数。123456799=1234567918=1234567954=1234567981=【思路导航】【思路导航】题题中中每每个个算算式式的的第第一一个个因因数数都都是是12345679，它它是是有有趣趣

15、的的“缺缺8数数”，与与9相相乘乘，结结果果是是由由九九个个1组组成成的的九九位位数数，即即：111111111。不不难难发发现现，这这组组题题得得数数的的规规律律是是：只只要要看看每每道道算算式式的的第第二二个个因因数数中中包包含含几几个个9，乘乘积积中中就就包包含几个含几个111111111。因为：因为：123456799=111111111所以：所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=6666666661234567981=1234567999=999999999.【练习【练习3】找规律，写得数。找规律，写得数。（1

16、）1+09=2+19=3+129=4+1239=9+123456789=（2）11=1111=111111=111111111111111111=（3）19+99=118+989=1117+9879=11116+98769=111115+987659=【例题【例题4】找规律计算。找规律计算。（1）8118=（81）9=79=63（2）7227=（72）9=59=45（3）6336=（）9=9=【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析可可以以发发现现：一一个个两两位位数数与与交交换换它它的的十十位位、个个位位数数字字位位置置后后的的两两位位数数相相减减，只只要要用用十十位位与与个个位位数数字字的的差差乘乘9，所所得得的的积积就就是是这这两个数的差。两个数的差。【练习【练习4】1利用规律计算。利用规律计算。（1）5335（2）8228（3）9229（4）6116（5）95592找规律计算。找规律计算。（1）62+26=（6+2）11=811=88（2）87+78=（8+7）11=1511=165（3）54+45=（+）11=11=【例题【例题5】计算（计算（1）2611（2）