第8讲滑块斜面模型解题技巧类.docx

1、第8讲滑块斜面模型解题技巧类【技巧点拨】滑块-斜面模型在高考中是千变万化， 既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动， 即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、 能等力学基础知识。对于滑块-斜面模型的动力学问题的求解， 能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键， 然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。【对点题组】1如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（ ）A 斜面体对物块的作用力斜向左上方B 斜面体对物块的作用力斜向右上方C.地面

2、对斜面体的摩擦力水平向右D 地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2如图甲所示，一倾角为 37长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块 P从斜面顶端以初速度 vo=im/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数 随物块P下滑的 距离L的关系如图乙所示.已知 sin370.6 , cos370.8,取g=10m/s2.求：(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向;(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小？3如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角 0=37 一滑块以初速度 vo=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到 A点滑块运动的图象如图乙所示，(已知：si

3、n370.6 ,2cos37 =0.8，重力加速度 g=10m/s ) 求：(1)AB之间的距离;(2)滑块再次回到A点时的速度； (3 )滑块在整个运动过程中所用的时间.【答案】(1) A, B之间的距离为16m；(2)滑块再次回到 A点时的速度为8、2m/s ；(3)滑块在整个运动过程中所用的时间为 2 .2 s 【高考题组】4.(2014 福建卷)如下图所示，滑块以初速度 vo沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端 下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是 ( )A B C5

4、.(2013 山东理综)如图所示，一质量 m=0.4kg的小物块，以 V=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角0 =30,物块与斜面之间的动摩擦因数 二. 3 2。重力加速度 g取10 m/s2.（1） 求物块加速度的大小及到达 B点时速度的大小。（2） 拉力F与斜面的夹角多大时，拉力 F最小？拉力F的最小值是多少？6.（2013 广东卷）如图，物体P静止于固定的斜面上， P的上表面水平，现把物体 Q轻轻地叠放在P上，则（ ）A. P向下滑动B . P静止不动C. P所受的

5、合外力增大D . P与斜面间的静摩擦力增大7.（2011 安徽卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为 二的斜面上。现对物块施加一个竖 直向下的恒力F，如图所示。则物块（ ）A 仍处于静止状态B .沿斜面加速下滑C 受到的摩擦力不便D .受到的合外力增大& （2011 海南物理卷）如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度vo匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）A .等于零B .不为零，方向向右C.不为零，方向向左D .不为零，vo较大时方向向左，vo较小时方向向右答案精析【对点题组】1 【答案】BC【解析】以物体为研究对象，受力分析可知，物体受重力、斜面的作

6、用力而加速下滑，则合外力一定沿斜面向下； 根据二力的合成可知， 斜面体对物块的作用力只能斜向右上方； 故A错误，B正确；C,再对斜面体分析可知，斜面体受物体向左下的压力；故斜面体受到的摩擦力水平向右；故C正确；D，对整体受力分析可知，整体有向下的加速度，可以认为整体处于失重状态；故整体对地面的压力小于两物体的重力；故 D错误；2.【答案】(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为 0.4m/s2、2m/s2，方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下.(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小为 1.6m/s.【解析】(1)由图乙知，物块开始下滑 L|=o.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数 尸0.

7、8根据牛顿定律 mgsin37 - gmgcos37 =mai解得- 0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从L|=o.45m到Lo=O.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数 阳=0.5根据牛顿定律 mgsi n37 鬼mgcos37 =ma2解得a2=2m/s2,方向沿斜面向下2 2(2)前阶段W -V。=2印解得 vi=0.8 m/s2 2后阶段v2 =2a2L2解得 V2=1.6 m/s3.【解析】(1)由图知 s=16m2(2)滑块由A到B上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有： mgs in阡卩mcos9=ma1 ；解得 ai=g ( sin(+ qos 由B到A过程，受

8、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有: mgsinB-卩mcos0=ma2；解得：a2=g (sin B- qosB) 由以上各式得 a2 =4m/s2 ；vA 二.2a2s = 8.2m/s ；(3)A到B过程，由图象得到：ti=2s；B至U A过程，由速度时间关系公式得到： tVA =22sa2t f t2 =2 1 & s【高考题组】4.【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为 卩，斜面倾角为B,滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为 a= ygosQ- gsin B,故D项错误；由速度公式 v= Vo- at可知，vt图像应为一条倾斜

9、的直线，故 C项错误；由位移公式 s1 ( 1=v0t at2可知，B项正确；由位移公式及几何关系可得 h= ssin 0= v0t at2 sin B,2 2故A项错误.5.【答案】 3m/s 8m/s (2) 30【解析】(1 )设物块加速度的大小为 a,到达B点时速度的大小为 v,由运动学公式得1 2L = v0t + at 0 2v = vot + at 2联立得a = 3m/s v= 8m/s (2)设物块所受支持力为 Fn，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为 a,受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Feos a- mg sin 0- Ff = ma F sin a+ Fn - m

10、g cos 0=0 又F f = Fn联立式得mg (sin 0 + 口cos 0) + maF = ； cos a+ gn a由数学知识得3 2 3cos a+sin a= sin(60 + a) 3 3联立式，代入数据得 F的最小值为Fmin二 N56.【答案】B D【解析】设斜面的倾角为 加上Q,相当于增加了 P的质量，受力分析列平衡方程得f=mgsin 9卩mgos 0, N=mgcosB。当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，即 P静止不动，P所受的合外力为零，P与斜面间的静摩擦力 f=mgsin 0增大，选项BD正确。7.【答案】A【解析】以物体为研究对象，当没有施加恒力

11、F时，物体恰好静止。对物体受力分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得： mgs in 0=卩mgos 0,即 尸tan 0当对物块施加一竖直向下的恒力 F时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力 F，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：（mg+ F）sin 0=（Xmg+ F）cos 0,同样得到 尸tan 0故物块仍恰好处于 静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项 A正确，选项B、C、D错误.&【答案】A【解析】取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零， 由牛顿第二定律可知， 水平方向合外力为零， 故地面与斜劈间没有摩擦力，A选项正确.