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1、北京大学微观经济学练习题教学文稿北京大学微观经济学练习题3、（20分）C国是一个与世隔绝的岛国。岛上居住着两类居民：白头发黑眼睛的当地人，以及红头发绿眼睛的外地人。（根据传说，外地人是在远古时代该岛尚未隔绝之前迁徙而来的。）两类居民人数众多，都是住房的需求者。C国也有众多的住房供给者，他们也分为两类：身着黄色工作服的为传统建筑商，身着蓝色工作服的为现代建筑商。为了简便，我们假定每个居民只需要1套住房，每个建筑商也只能建一套住房。再假定当地人的数量和传统建筑商的数量相等。（1）在若干年以前，当地住房的供求完全由岛国政府进行计划控制。计划如下：只能由传统建筑商们提供住房，所提供的住房只能由当地人居

2、住，计划住房供给数量QP等于岛国当地人的人数，计划价格PP等于最高的传统建筑商的成本。（外地人只能住在山洞中，而现代建筑商不得不改行从事收益更低的行业。）假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的，本地人中支付意愿最低的人，其支付意愿的值也比传统建筑商中成本最高者的成本值高。在图形(a)中画出数量QP的垂直线、当地人向下倾斜的需求曲线（D1）和传统建筑商向上倾斜的供给曲线（S1）。这时的住房数量是有效率的吗？（4分）如下图中的(a)。此时住房数量过少而无效率。（2）现在政府决定改革。出台的方案是“双轨制”：当地人和传统建筑商仍然按照原来的计划

3、控制方式进行交易（叫做“计划轨”），但允许现代建筑商和外地人进入市场自由交易（叫做“市场轨”）。仍然假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的。在图(b)中画出市场轨中的需求曲线D2和供给曲线S2。在图(c)画出总的供给和需求曲线，并标出市场均衡数量QE和价格PE。在不取消计划轨的条件下引入市场轨是否实现了社会福利最大？这一改革方案是否使得有人的状况变坏了？（4分）如上图中的(b)和(c)。是。由于所有的供给者和需求者中，处于边际上的供给者和需求者都是处于自由市场中的，而均衡价格由他们来决定。没有。传统建筑商和当地人的状况不变，而现代建筑商和

4、外地人的状况变好了。（3）现在假定某些本地人的支付意愿低于PE（但仍高于PP）而总的需求曲线固定不变。画出这一假定引起的当地人和外地人的需求曲线的改变。与题目第（2）问的情形相比较，引入“双轨制”后市场轨中的住房均衡数量如何变化？与仅有计划控制（题目第（1）问）的情形相比较，在这种情况下是否没有人的状况变坏？是否实现了社会福利最大？（4分）如下图所示，考虑改变的需求曲线D1和D2。（画法可以略有不同，但必须是下移，并与PE的水平线相交。）开放市场的均衡数量增加：QM QM。没有人变坏。因为计划控制者没有发生任何改变，而开放市场又是自愿贸易，不可能有人变坏。但由于开放市场均衡数量过大，而计划数量

5、不变，这使总数量大于社会有效率的数量（QE），社会福利不是最大。（4）仍然假定某些本地人的支付意愿低于PE（但仍高于PP)而总的需求曲线固定不变。如果政府进一步改革，即允许当地人和传统建筑商在完成计划规定的住房数量和交易价格的前提下，可以进入市场交易。也就是说，获得计划住房的当地人可以选择在市场上转售住房，需要完成计划的传统建筑商可以选择在市场上购买住房而不是自己生产。那末现在的市场均衡数量和价格是多少？原来在计划控制下的当地人和传统建筑商的福利会如何变化？相对于（3）中的“双轨制”情况，外地人和现代建筑商的福利会如何变化？谁会成为这进一步改革的反对者？（4分）市场均衡数量和价格为完全竞争时的

6、QE和PE。计划控制下的居民和建筑商不会变坏，因为他们是自愿参加贸易。（实际上，部分对住房支付意愿小于PE的居民会选择以PE出售计划分派给的住房而获得利益。其余的居民选择保留住房。由于我们假定了计划下的所有建筑商都是低成本的，他们也不会选择购买较高均衡价格的住房而不是自己生产来完成计划。） 开放市场由于价格从PM下降到PE，使得需求者受益而生产者受损。改革的反对者就是原来局部开放市场下的现代建筑商（或其中一部分）。（5）现在假设改革方案是一步到位的完全取消任何计划规定的数量任务和价格控制，所有居民和建筑商都进入自由市场交易。这一改革的结果是有效率的吗？是否使得所有人都变好呢？如果不是，指出可能

7、的受损者。（4分）有效率。但某些人可能受损。计划控制下的消费者（当地人）的福利会下降，因为本来可以廉价（价格PP）得到的住房，现在不得不以较高的市场价格PE获得。三、问答题（共 43 分）（一）真实发生在20 世纪60 年代美国的牛肉市场上的故事（完全竞争市场）（共6 分）60 年代美国联邦政府对牛肉的批发市场规定了价格上限（有限制性），但是对零售市场没有任何管制。假设批发商只和零售商打交道不和顾客交易。不同的零售商运营成本是不同的。（i） 先假设政府没有对批发市场施行管制。请作图说明批发市场、零售市场的价格和数量各是多少？并指出批发市场的价格和零售市场的价格之间的关系（大于、小于或等于）及它

8、们数量之间的关系。并简要说明理由。（3 分）图形如下：批发市场的价格低于零售市场的价格，因为零售价格=批发价格+运营成本。数量关系满足Q1=Q2（值得指出的是两个市场的需求曲线应该是不同的）。（ii） 美国政府对批发市场实施价格管制后发现零售市场的牛肉价格上升了，你能用图形说明为什么吗？(3 分)如图，管制后零售市场的供给曲线用红色线表示。相比管制之前，零售市场的价格由P2 上升为P3。（二）粮食计划供应与节约（共 7 分）在计划经济时期，政府给 A 村的成年人每个月免费发29 斤粮票（不允许买卖）。当时所有人都会把这个粮票用完。某年发生灾害，为了节约粮食，政府决定将每个人的粮票少发6斤。（i

9、） （作图回答）假设每个成年男性对粮食的需求相同，成年女性对粮食的需求也相同。但是男性对粮食的需求大于女性。那么对每个人少发6 斤粮票是否是最有效率的节约方法？（1 分）为什么？（2 分）你认为应该满足怎样的条件才能最有效率的节约粮食。(2 分) （提示：找到某个条件使得节约同样数量的粮食，消费者福利的减少最小化）如图红色线表示男性对粮食的需求，兰线是女性对粮食的需求。每个人都减少6 斤不是最有效的节约办法。因为此时男性的边际评价V1 大于女性的边际评价V2，在边际上女性多节约一斤，男性少节约一斤可以增加社会总福利。如下图让男性减到a 斤，女性减为b 斤，满足a+b=46，并且两个人此时的边际

10、评价相等。（ii） 有人建议在灾荒时期让粮票交易合法化即可达到最有效率的节约粮食。请简单说说理由。（2 分）根据前面的回答可知，粮票可以自由买卖后，女性会卖粮票 23-b 斤，而男性会买23-b 斤。最后两人的边际评价相等，交易停止。同时也达到最有效率。（三）国际贸易的问题课本问题的拓展（8 分）农民和牧民的生产情况如下表：假设我们知道了农民和牧民的爱好，那么在没有贸易时农民的生产和消费组合是（4，16）即4 盎司牛肉，16 盎司土豆。牧民生产和消费组合是（12，24）。那么开始贸易后：（i） 请问是否有可能两个人都是部分专业化？（1 分）为什么？（2 分）（提示：完全专业化是指每人都将所有的

11、8 小时用来生产自己拥有比较优势的产品，而完全不生产比较劣势产品。部分专业化是指每个人两种商品都生产）不可能。假设两人都是部分专业化。可以发现牧民通过选择多生产一单位牛肉，进而减少生产两单位土豆；同时农民减少生产一单位牛肉，进而增加生产了四单位土豆。可见在部分专业化的基础上两人很容易找到将蛋糕做大的办法。因此不可能两人都是部分专业化。（ii） 两个人是否一定是完全专业化？（1 分）请举一个具体的数据例子回答为什么？（2分）（提示：假设牧民和农民的爱好发生改变，看是否存在某个人应该部分专业化的可能性）不一定。比如在一定的爱好条件下，两人对某商品比如牛肉的需求大于24 盎司。具体例子：由于酷爱肉食

12、，农民每天必须至少要7 盎司牛肉，而牧民每天至少需要18 盎司牛肉。这超过了完全专业化时可能的牛肉产量。具体的数据例子：贸易前农民（7，4），牧民（18，12）。那么生产可以这样安排：农民（2，24），牧民（24，0），贸易条件是牧民拿出6 盎司牛肉换回18 盎司土豆，贸易后的消费组合变为农民（8，6），牧民（18，18）。贸易后既满足了肉食营养，同时还都好于贸易前。（iii） 根据（）的回答，请说说为何几乎所有的国家都是部分专业化？（2 分）因为现实中的生产可能性边界不是直线，而是向外凸。外凸说明增加一种商品的生产，机会成本是递增的，这意味着一个国家随着专业化的深入可能失去比较优势。（四）经

13、济转轨的比较（俄罗斯和中国，共26 分）有木材生产、家具生产和建筑三个行业。其中家具生产和建筑两个行业都是木材的需求者。家具行业的需求弹性小于建筑业。（1）改革前三个行业都是国有，政府将木材价格限制在P（如图）。同时政府对家具生产和建筑两个行业的需求作有效配给（其含义是木材配给到评价最高的用途上）。图中D 是总需求，Db 和Dh 分别是家具和建筑行业的需求，即D=Db+Dh。请在图中画出两个部门各得到了多少木材？（2 分）答案如上图。注意：以下开始，我们假设任何一个行业在价格 P 下的需求量都小于木材行业在价格P 下供给量。（2）（作图回答）渐进的经济改革开始：建筑行业变为私营，其他行业不变；

14、政府将国有行业之间的交易价格限制为P，并允许木材生产行业和建筑业进行市场交易；木材生产行业完全可以自主决定将木材卖给谁。请问这样的经济改革后，建筑行业得到木材的价格是多少？（1 分）为什么？（2 分）家具业得到多少木材？（1 分）提示：考虑建筑业出价P+ 时会发生怎样情况。如图：根据假设任何一个行业在价格 P 下的需求量都小于木材行业在价格P 下供给量。所以建筑业出价略高于P 的价格就可得到其所需的量1Qh，可以认为它得到木材价格是P。家具业得到剩下的1Qb，Qb-1Qb=1Qh- Qh（3）相比改革之前，社会总福利是下降还是上升了?为什么？（2 分）具体而言，福利水平变化是多少？（1 分）如

15、上图。因为生产者剩余没有变化，只需要关注消费者剩余即可。改革后家具业的消费者剩余减少A+B，建筑业的消费者剩余增加C，由于B 大于C，所以总剩余下降了A+B-C。（4）直观解释一下上述福利变化。（1 分）改革后，对木材评价低的建筑业替代了评价高的家具业。这是福利损失的来源。（5）假设改革前政府不仅能限制国有行业之间的价格P，同时还能做到要木材行业优先满足家具业的所有需求量（即不作有效配给）。请问实施（2）所述改革后社会总福利变化是多少？它随家具行业的需求弹性怎样变化（2 分）如图，社会福利下降为 A+B-C。该效率损失随着需求弹性的增大而增大。有 1Qh -2Qh = 2Qb -3Qb（6）（

16、要求作图）紧接第（5）问。假设改革后政府还能强制要求优先满足家具业的所有需求量。即改革变为：建筑行业变为私营，其他行业不变；政府将国有行业之间的交易价格限制为P；木材生产行业必须先满足家具业的需求后才能和建筑业市场交易。请问建筑业得到的价格是多少？要说明理由。（3 分）该价格与（1）问图中均衡价格K 相比是高还是低？说明理由。（3 分）如图：优先满足了家具业的需求后剩下的供给曲线应该如图形中红色线表示。所以市场价是H。我们必然有HK。理由如下图。价格K 实际上就是红色线和蓝色线的交点，其中蓝色线表示将总需求向左平移的距离和供给线平移的距离相等，都为2Qb。但是建筑市场的需求曲线（图中紫线）的斜

17、率绝对值大于总需求曲线，同时紫线和兰线交于图中黑色圆点。显然有HK。（7）改革后，第（6）问的社会总福利比第（5）问改进了多少？（3 分）生产者剩余的增加如上图的蓝色多边形。消费者剩余的增加为A+B-红色三角形。所以总剩余的增加应该是：蓝色多边形+A+B-红色三角形。（8）前苏联改革前后的情况对比类似（5）问所描述，而中国类似（6）问中所描述。你能根据前面的回答说说为什么中国的改革要比前苏联的改革成功吗？（1 分）根据（7）的回答可知（6）所描述的改革要比（5）的社会总福利高。从提高社会总体福利的意义上讲中国的改革更加成功。本。数量关系满足Q1=Q2（值得指出的是两个市场的需求曲线应该是不同的

18、）。假设你的激光唱片需求表如下：价格需求量（收入1万美元）需求量（收入1.2万美元）8405010324512243014162016812A：假如你的收入为1万美元和1.2万美元，当激光唱片价格从8美元上升到10美元时，用中点法计算你的需求价格弹性回答：收入为1万美元时，中点：价格9 数量36 （40-32）/36需求价格弹性-=1 (10-8)/9收入为1.2万美元时，中点：价格9 数量47.5 （5045）/47.5需求价格弹性=0.47 (10-8)/9B：计算在价格为12美元和16美元的情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时你的需求收入弹性回答：价格为12万美元时，中点：收

19、入1.1 数量27 （3024）/27需求价格弹性=1.22 (1.2-1)/1.1价格为16美元时，中点：收入1.1 数量10 （128）/10需求收入弹性=2.2 (1.2-1)/1.1英格兰和苏格兰都生产烤饼和毛衣。假设一个英格兰工人每小时能够生产50个烤饼或1件毛衣。假设一个苏格兰工人每小时能够生产40个烤饼或2件毛衣。A：哪一国在生产每种物品上有绝对优势？哪一国有比较优势？英格兰工人在生产烤饼上有绝对优势，苏格兰工人在生产毛衣上有绝对优势。一个英格兰工人生产一个烤饼的机会成本是1/50件毛衣，生产一件毛衣的机会成本是50个烤饼。一个苏格兰工人生产一个烤饼的机会成本是1/20件毛衣，生

20、产一件毛衣的机会成本是20个烤饼。可见，英格兰工人在生产烤饼上有比较优势，苏格兰工人在生产毛衣上有比较优势。B：如果一个苏格兰工人一小时只能生产一件毛衣，苏格兰仍然能从贸易中得到好处吗？英格兰仍然能从贸易中得到好处吗？并解释之。回答：如果一个苏格兰人一个小时只生产一件毛衣，那么他们生产一件毛衣的机会成本是40个烤饼，仍低于英格兰人生产一件毛衣的机会成本。所以，苏格兰人在生产毛衣上有比较优势。而此时，一个苏格兰人生产一个烤饼的机会成本是1/40件毛衣，仍高于一个英格兰人生产一个烤饼的机会成本，即英格兰人在生产烤饼上仍有比较优势。那么在贸易中，苏格兰人和英格兰人都收益。用供求图解释生产中负外部性的

21、影响。回答：生产中的外部性使该产品的社会成本大于私人成本，生产该产品的最优数量小于其均衡数量，即市场量。1、 需求弹性如何影响税收的无谓损失？为什么有这种影响？回答：一般而言，当供给曲线一定时，需求曲线的弹性越大，税收的无谓损失越大，需求曲线的弹性越小，税收的无谓损失越小。这是因为，需求弹性衡量的买者对价格变动的反应程度，弹性越大，税收引起的价格变动使得消费者退出市场的越多，也就是对市场的扭曲越大，所引起的无谓损失也就越多。无谓损失的大小可以用下图衡量。2、 什么是效率？它是经济决策者的唯一目标吗？效率是指资源配置使社会所有成员得到的总剩余最大化的性质。除了效率之外，经济决策者还应该关心公平（

22、平等）。实际上，市场交易的好处很像在市场参与者之间分割一块蛋糕，经济决策者不仅要关心如何将经济蛋糕做大，即效率，还要考虑如何在市场参与者之间分这块蛋糕，这就涉及公平问题。第三部分：解释说明题（一共5道，选作其中的4道，每道10分）1、 设想一个生产军用品和消费品的社会，我们把这些物品称为“大炮”和“黄油”。A：画出大炮与黄油的生产可能性边界。解释为什么这条边界的形状最有可能是向外凸出。回答：生产可能性边界向外凸是因为，根据大炮衡量的黄油的机会成本取决于经济中正在生产的每种物品的数量。当经济用它的大部分资源生产黄油时，生产可能性边界是非常陡峭的。因为甚至最适合生产大炮的工人和机器都被用来生产黄油

23、，经济为了每千克黄油所放弃的大炮数量的增加相当可观。与此相比，当经济把其大部分资源用于生产大炮时，生产可能性边界非常平坦。在这种情况下，最适于生产大炮的资源已经用于大炮行业，经济为每千克黄油所放弃的大炮数量的增加是微不足道的。B：标出这个经济不可能实现的一点。标出可以实现但是没有效率的一点。A不能实现，B没有效率C：设想这个社会有两个政党，称为鹰党（想有强大的军事力量）和鸽党（想有较小的军事力量）。表示出鹰党会选择的一点和鸽党会选择的一点。在曲线上偏向黄油的点为鸽党的选择，偏向大炮的一点为鹰党的选择D：假设生产大炮的技术进步，生产可能性边界会发生什么变化？见图所示。2、 考虑以下政策，其中每一

24、项政策的目的都在于通过减少枪支使用来减少暴力犯罪。用枪支市场的供求图来说明每一项所建议的政策。A：对枪支购买者征税需求曲线向下移动，购买者支付的价格上升，销售者得到的价格下降，销售量下降。B：对枪支销售者征税供给曲线向左上方移动。购买者支付的价格上升，销售者得到的价格下降，销售量下降C：枪支的价格下限价格下限如果低于均衡价格，则无作用如果下限高于均衡价格，市场上的供给量大于需求量，销售量减少。3、假设以下供给和需求方程描述了一个市场：Q（供给）2P Q（需求）300PA：假设对买者征收税收T，因此，新的需求方程式是：Q（需求）300（P+T）求解新的均衡。卖者得到的价格、买者支付的价格和销售量

25、会发生什么变化？如果对买者征税，卖者得到的价格100T/3,买者支付的价格100+2T/3,销售量2002T/3。买者支付的价格上升，卖者得到的价格下降，销售量下降。B：税收收入是T*Q。用你对（B）的回答求解作为T的函数的税收收入。画出T在零至300之间这种关系的图形。税收收入T*(200-2T/3)=200T-2T2/3C：税收的无谓损失是供给和需求曲线之间三角形的面积。求解T函数的无谓损失。画出T为0到300之间的这种关系的图形。无谓损失（2002002T/3）*T/24、 有贸易时世界红酒的价格低于美国现行价格。A：假设美国红酒进口只是世界红酒总产量的一小部分，画出自由贸易之下美国红酒

26、市场的图。在一个适当的表中，确定消费者剩余、生产者剩余和总剩余。消费者剩余A+B+C+D生产者剩余E总剩余A+B+C+D+EB：现在假设墨西哥湾流的异常移动使欧洲的夏天气候异常冷，减少了葡萄收成。这种冲击对世界红酒价格有什么影响？用你的图和表说明对美国消费者剩余、生产者剩余和总剩余的影响。谁是赢家，谁是输家？美国作为一个整体，状况变好了还是变坏了？减产前减产后变动生产者剩余DD+CC消费者剩余A+B+C+E+F+G+H+I+JA+B+E+F-(G+H+I+J+C)总剩余A+B+C+D+E+F+G+H+I+JA+B+S+D+E+F-(G+H+I+J)5、 在教材中有两张图表示污染权的需求曲线既定

27、时，政府可以通过用庇古稅确定价格或用污染许可证确定数量来达到同样的结果。假设治理污染的技术有显著进步。A：用类似于教材中的图形说明这种发展对污染权需求的影响由于技术进步对污染权的需求减少了，污染权的需求曲线向左下方移动。如果使用庇古税，如下面图一，需求曲线的移动使污染量减少。如果使用污染许可证，如图二，需求曲线的移动使污染价格下降。B：在每一种管制制度下，对污染的价格和数量有什么影响？并解释之。在庇古税的制度下，庇古税决定了污染的价格，只要税率不变，污染的价格就不变，二需求曲线的移动改变了污染量，使污染量减少。在污染许可证制度下，许可证的发放量决定污染量，只要许可证的数量不变，污染量一般不会变。而需求曲线的移动改变了污染价格，使污染价格降低。如果采用管制行为要求企业得到某个减少污染的目标，治污技术的显著进步不会对污染的价格和数量有什么影响。企业在达到规定的排污量之后没有理由进一步减少污染。