五年级上册《等式的基本性质》导学案.docx

1、五年级上册等式的基本性质导学案五年级上册等式的基本性质导学案 五年级上册等式的基本性质导学案【教学目标】1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3逐步养成观察与概括比较与分析的能力。【教学重点】掌握等式的基本性质。【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想【教学过程】一创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节我们要利用天平一起探索等式的性质。（板书题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引

2、出题激发学生的兴趣。二共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标（一）等式的基本性质一1出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？2出示教材第64页图2的第一个天平图。（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一

3、个花瓶的重量，怎样用等式表示这幅图呢？（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）3通过这几个实验，你发现了什么？4你能用一句话表示你的发现吗？（二）等式的基本性质二1猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除外），会怎么样呢？2出示教材第6页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？猜一猜：左边墨水的

4、数量扩大到原的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原的2倍，天平还保持平衡吗？如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原的3倍4倍呢？3出示教材第6页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？教师演示。4通过刚才的试验，你发现了什么？你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？6为什么等式两边不能除以?1自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。尝试写出：a=2b先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。观察小结：实验证明1个茶壶+1个

5、茶杯的质量3个茶杯的质量。同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a观察现在的天平是什么样的？（平衡）生尝试写出：a+b=4b先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b得出1个花盆和3个花瓶同样重。3学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。4学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。

6、从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。1如：学生猜测天平的两边同时放2个3个杯子；同时减去一把茶壶等。2学生观察并说明：一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量写出等式：a=b。学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。学生用等式表示：2a=2b。天平仍然保持平衡3学生观察得出：2个排球的质量6个皮球的质量有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。4学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原的几分之一，天平仍然平衡。

7、学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。6学生交流，汇报：不能做除数。三运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标出示教材第66页练习十四第4题。学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。四反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标基础练习：利用等式的性质填空1如果2x-=9,那么2x=9（ ）2如果=10x ,那么x-( )=103如果3x=7,那么6x=（ ）4如果x=1,那么x=（ ）拓展练习：见让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。五堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标这节你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂的表现是怎么评价的？学生总结本节的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。