青岛版七年级数学上册第7章测试题及答案.docx

1、青岛版七年级数学上册第7章测试题及答案青岛版七年级数学上册第7章测试题及答案7.1等式的基本性质一、选择题1. 下列等式变形正确的是（ ） A.如果ax=ay，那么x=y B.如果x=y，那么x-5=5-yC.如果ax+b=0（a0），那么x=D.如果5x-3=6x-2，那么x=-12. 下列等式变形错误的是（ ） A.由a=b，得a+5=b+5B.由a=b，得= C.由x+2=y+2，x=y D.由-3x=-3y，得x=-y3. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ） A.若2x=a，则x=2aB.若=1，则3x+2x=1C.若ab=bc，则a=cD.若，则a=b4. 运用等式的基本性质

2、进行的变形，不正确的是（ ） A.如果a=b，那么a-c=b-c B.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc5. 设“”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ） （第5题图） A.5 B.4 C.3 D.26. 下列根据等式的基本性质变形正确的是（ ） A.由-x=y，得x=2y B.由3x-2=2x+2，得x=4C.由2x-3=3x，得x=3 D.由3x-5=7，得3x=7-57. 运用等式的基本性质进行变形，正确的是（ ） A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果6+a

3、=b-6，那么a=bC.如果a=b，那么a3=b3D.如果3a=3b，那么a=b二、填空题8. 已知x=-3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，那么y=_ 9. 等式的基本性质1：等式两边都_，所得结果仍是等式若x-3=5，则x=5 +_；若3x=5+2x，则3x -_=5 10. 若将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_ 11. 若无论x取何值时，3x-a=bx+5恒成立，则a=_，b=_ 12. 在等式x-=y-的两边都_，得 x=y 13. 在等式3y-6=7的两边同时_，得3y=13 14. 若a-5=b-5，则a=b，这是根据_ 15. 列等式表示“比a的3倍大5的

4、数等于a的4倍”为_ 三、解答题16. 已知5x2-5x-3=7，利用等式的基本性质，求x2-x的值 答案一、1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 二、8. -x+ 9. 加上（或减去）同一个整式；3；2x 10. 11. -5；3 12. 加上 13. 加上6 14. 等式的基本性质1 15. 3a+5=4a 三、16. 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上3，得5x2-5x-3+3=7+3，即5x2-5x=10 根据等式的基本性质2，两边同时除以5，得，即x2-x=2 7.2 一元一次方程一、选择题1. 下列方程，是一元一次方程的是（ ） A.x2-4x=

5、3B.x=0 C.x+2y=3D.x-1=2. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员吹一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ） A.2x+420=4340 B.2x-472=4340C.2x+472=4340 D.2x-420=43403. 有下列方程：=x， =2，x2-3x=1，x+y=2，其中是一元一次方程的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个4. 有下列方程：x=1，x-2=12，x2+x+1=0，xy=0，2x+y=0，其中是一元一次方程的有（ ） A.

6、1个B.2个C.3个D.4个5. 有下列方程：x-2=；0.3x=1；=5x+1；x2-4x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是（ ） A.2 B.3C.4D.56.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ） A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-267. 下列方程：x=4；x-y=0；2（y2-y）=2y2+4；-2=0中，是一元一次方程的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个8. 下列各方程，是一元一次

7、方程的是（ ） A.x-2y=4B.xy=4C.x-4D.3y-1=49. 若方程（a-4）x|a|-3+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A.4 B.-4 C.2 D.410. 下列方程的解是x=-1的是（ ） A.-2（x-2）=12 B.-2（x-1）=4 C.11x+1=5（2x+1） D.2-（1-x）=-2二、填空题11. 若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=_ 12. 在2x-1；2x+1=3x；|-3|=-3；t+1=3中，等式有_；方程有_（填入式子的序号） 13. 若关于x的方程（a-2）x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a_ 14. 若x

8、|m|-3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=_ 15. 若5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_ 答案一、1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D 9. B 10. B 二、11. 1 12. ； 13. -2 14. 4或-4 15. -1 7.3 一元一次方程的解法一、选择题1. 方程= -x+3的解为（ ） A.x=4B.x=C.x=-4D.x=2. 下列去括号正确的是（ ） A.由3x-（2x-1）=4，得3x-2x-1=4 B.由-4（x+1）+3=x，得-4x+4+3=xC.由2x+7（x-1）=-9x+5，得2x-7x-7=-

9、9x+5 D.由3-2x-4（x+1）=2，得3-2x+4x+4=23. 下列变形正确的是（ ） A.由4x=2x-1得4x-2x=1 B.由得15x-5=8x+4-1C.由1-3（2x-1）=2x得1-6x-3=2x D.由-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2 4. 如果a+1与互为相反数，那么a等于（ ） A. B.10 C.-D.-105. 若a+3=0，则a的值是（ ） A.-3 B.- C.D.36. 方程x-2=2x的解是（ ） A.x=0 B.x=1C.x=-1D.x=-27. 解方程时，去分母正确的是（ ） A.2（x-4）-（1+2x）=1 B.4（x-4）-2（1+2

10、x）=4C.2（x-4）-1+2x=4 D.2（x-4）-（1+2x）=48. 若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（ ） A.10B.8 C. -10D.-89. 与方程x+2=0的解相同的方程是（ ） A.2x-3=0 B.2（x+2）=0 C.2（x-2）=0 D.2x-4=110. 方程的解是（ ） A.x=1B.x=3 C.x=5 D.x=7二、填空题11. 若方程=1的解是x=1，则k = _ 12. 方程x+5=2x-3的解是_ 13. 在梯形的面积公式S=（a+b）h中，若用 S，a，h表示b，则b=_；当S=16，a=3，h=4时，b的值为_ 14.

11、 当x=_时，与互为相反数 15. 解方程：3x-2（x-1）=8解：去括号，得_；移项，得_；合并同类项，得_ 16. 当x=_时，式子x+2与式子的值相等 三、解答题17. 解方程：-=1 18. 当x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5 19. 已知关于x的方程=x-4与方程（x-16）=-6的解相同，求m的值 20. 已知方程=4与关于x的方程4x-=-2（x-1）的解相同，求a的值 21. 解下列方程并检验：-3+ x=2x+9 答案一、1. A 2. D 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C二、11. -1 12.

12、x=8 13. -a；5 14. 2 15. 3x-2x+2=8；3x-2x=8-2；x=6 16.三、17. 解：去分母，得2（2x-1）-（6x+1）=6 去括号，得4x-2-6x-1=6 移项、合并同类项，得-2x=9 系数化为1，得x=-4.5 18. 解：由题意知，2x-1=3（x+3）-5，解得x=-5所以当x=-5时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5 19. 解：由（x-16）=-6，得x-16=-12，即x=4把x=4代入=x-4，得=4-4，解得m=-4 20. 解：由方程=4，得x=把x=代入方程4x-=-2（x-1），解得a=50 21. 解：去分母，得-

13、21+2x=14x+63 移项、合并同类项，得12x=-84系数化为1，得x=-7把x=-7代入方程，得左边=-3+ （-7）=-3-2=-5，右边=-14+9=-5，左边=右边，所以x=-7是方程的解 7.4 一元一次方程模型的应用一、选择题1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，则这个队胜了（ ） A.6场B.5场C.4场D.3场2. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ） A.17道 B.18道 C.19道 D.20道3. 若某数

14、与8的和的等于这个数的，则这个数为（ ） A. B. C. D.4. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，若设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为（ ） A.54+x=2（48-x）B.48+x=2（54-x）C.54-x=248D.48+x=2545. 六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（ ） A.12岁B.18岁C.24岁 D.30岁6. 轮船在河流中来往航行于A，B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3 km，求A，B两码头之间的距离若设A，B两码头之间的距离为x，则所列方程为（ ）

15、A.+3= -3 B.-3= +3 C.+3= D.-3= 7. 在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得的金额为87元若设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（ ） A.0.81.2x+0.92（60-x）=87 B.0.81.2x+0.92（60+x）=87C.0.92x+0.81.2（60+x）=87 D.0.92x+0.81.2（60-x）=878. 两年的定期储蓄的年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2002年6月存

16、入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为（ ） A.20 000元 B.18 000元C.15 000元D.12 800元9. 为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+4，3c+9，如明文1，2，3对应的密文为2，8，18如果接收方收到的密文为7，18，15，那么解密得到的明文为（ ） A.6，5，2 B.6，5，7C.6，7，2D.6，7，610. 某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律

17、享受九折；（3）购物款超过600元一律享受八折小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，那么小明的妈妈应付款（ ） A.522.80元B.560.40元 C.510.40元D.472.80元二、填空题11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为_ 12. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将转化为分数时，可设 =x，则x=0.3+x，解得x=，即 =仿此方法，将 化成分数是_ 13. 已知一个三位数，若三个数位上的数字之

18、和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是_ 14. 若一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_ 15. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_元 16. 若小明和他父亲的年龄之和为54岁，且父亲的年龄比小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为_岁17. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标

19、价为_；每件服装的实际售价为_；每件服装的利润为_；由此，列出方程为_；解方程，得x = _因此每件服装的成本价是_元 18. 甲、乙两站相距300 km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶40 km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶80 km若慢车先行驶1.5 h，快车再开出，则快车开出_h与慢车相遇 三、解答题19. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本则剩余20本，若每人分4本，则还缺25本这个班有多少名学生？ 20. 已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n以及表中x的值 21. 一份试卷，一共30道选

20、择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？ 22. 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚问：笼中分别有几只鸡和几只兔？ 23. 从2016年1月1日开始，某市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表，如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费

21、小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格制度后，家里天然气费用的支出情况 （1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要缴多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要缴多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要缴1 563元天然气费，那么他家2016年用了多少立方米天然气？ 24. 小明周末到某柏县城“天天乐”对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件以60元卖出请你计算这批夹克每件的成本价是多少元 答案一、1. B 2. C 3. A 4. A 5. C 6. B 7. A 8. C 9. C 10

22、. C 二、11. 12（y+10）=13y+60 12. 13. 5 14. 16 15. 180 16. 40 17. （1+40%） x；（1+40%） x80%；（1+40%） x80%- x；（1+40%） x80%-x =15；125；125 18. 2 三、19. 解：设这个班有x名学生根据题意，得3x+20=4x-25，解得 x=45答：这个班有45名学生. 20. 解：因为各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，所以12+2m=18，解得m=3又因为各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，所以（12+m）+3n=30将m=3代入（12+m）+3n=30，得

23、15+3n=30，解得n=5此时x=12-2m+n=12-23+5=11 21. 解：设小红答对了x道题由题意，得3x-（30-x）1=78解得x =27答：小红答对了27道题22. 解：设笼中鸡有x只，则兔有（35-x）只由题意，得2x+4（35-x）=94，解得x=23则 35-x=12答：鸡有23只，兔有12只23. 解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要缴天然气费2.28300=684（元）（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要缴天然气费2.28350+2.5（500-350）=798+375=1 173（元）（3）设小冬家2016年用了x立方米天然气因为1 5631 173，所以小冬家2016年所用的天然气量超过了500立方米根据题意，得 2.28350+2.5（500-350）+3.9（x-500）=1 563，解得x=600答：小冬家2016年用了600立方米天然气 24. 解：设这批夹克每件的成本价是x元根据题意，得x（1+50%）80%=60，解得x=50答：这批夹克每件的成本价是50元