课时教案.docx

1、课时教案 信息窗口1圆的认识第一课时【教学目标】 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。【教学重点】圆的各部分名称及其各部分之间的关系。一、预习学案1我们以前学过的平面图形有_ 、_、 _ 、_、 _ 等，这些图形都是用_组成的。 2举例说说生活中你见过圆形的物体。_、_、_。3.想办法在纸上画一个圆。观察你画的圆,你认为圆是用_线围成的。二、导学案（一）创设情景，提出问题。师：

2、同学们，你都知道哪些交通工具？课件出示：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点？师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？(二)探索尝试，解释交流。1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？2.尝试画一画-用圆规画圆。师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。师：在画圆的过程中你发现了什么?师接着问：说明圆心与圆有什么关系？师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？3. 认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这

3、点在什么地方？师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径 r 。 师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？师：请几生各自报出自己所画圆的半径。师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。 师：谁来汇报一下。教师根据学生的汇报板书：d=2r或r= d师画直径时有意两端

4、不在圆上，让学生判断。直径肯定是半径的2倍吗？师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？师：对，圆是轴对称图形，闭目想一想，圆的对称轴在哪里？有多少这样的对称轴？师：对称轴与圆的直径是同一条？三、课堂检测（课件出示）1.学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：1 2 3 4 5 6 7 8你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？把你的设计方案在操场上演示。2. 今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？四、课堂总结：这节课你学的愉快吗？有哪些收获？学生交流体会，直径所在的直线叫圆的对称轴。五、课后拓展1画一个圆，并画出它的对称轴，并说说你能画出多少条？第二课

5、时 圆的认识【教学目标】1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。【教学重点】 学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。一、预习学案1.把纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复几次。折过几次后，你发现了什么？ 2. 折痕相交于圆中心的一点，叫做（ ），一般用字母（ ）表示。连接（ ）和圆上的任意一点的线条叫做（ ），一般用字母（ ）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做（ ），一般用字母（ ）表示。3.你能说说圆有什么特点吗？二、导学案课

6、件导入1.亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？学生小组合作，解决问题。2.提问：如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办？二、练习设计。（一）基本练习1.自主练习第1题. 练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。（二）提高练习。1. 自主练习第4题。本题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。2.自主练习第5题。 学生交流，教师适当板书。学生独立完成，集体订正。（三）综合练习。1.做第8题。本题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教

7、师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。2. 做第7题。本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。3. 第9题.本题是利用圆形设计图案的题目，练习时可让学生充分发挥想象力，自主创新。4.第10题.练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。三、课堂总结：谈谈这节课的收获？ 四、课后拓展想办法测量出碗口的直径，并与同学交流。 信息窗口2 圆的周长第一课时【教学目标】 1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。【教学重点

8、】引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。一、预习学案1.跟家长说一说直径、半径的含义。在下图中标出直径、半径、圆心。2.用自己的话说说周长的含义。3.长方形的周长=（ ）（ ） 正方形的周长=（ ）（ ）4.用红笔在上图中画出圆的周长，根据你画出的周长用自己的话说一说什么是圆的周长？ 5.想办法分别测量出上图2个圆的周长及直径的长度，再找几个圆形物品量一量，并填写下表！(在测量时要细心，尽量量准确)表一圆周长直径1234二、导学案（一）创设情境，提出问题。1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2.课件出示天坛图：祭天台上层直径

9、30米，中层直径50米，下层直径70米。师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？3.提问：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？学生回答，教师总结：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4.提问：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？学生交流汇报。5.师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。（二）探索尝试，解释交流。师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可

10、能和圆的什么有关系？有什么关系？师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？1.学生回报昨晚测量的数据。（1）填写下表圆周长直径1234 2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？引导学生计算周长与直径的比值 3.认识圆周率。（1）师：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，伟大的数学家们称之为圆周率。字母“”表示。（2）指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报看书后知道了些什么时,板书: =3,14159263.14其实圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。4.师：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？师：如果用C表示圆的周长，你能写

11、出已知直径求周长的公式吗？ 师：你能说出半径与周长的关系式吗？学生根据已有经验进行有根据的猜测：与圆的直径或半径有关系。学生试着写，全班交流：圆的周长=直径用字母表示： c=d c= 2r5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗？三、拓宽应用。1.判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）3.14。 （ ）圆的周长总是它的直径的倍。 （）2.求出下面各圆的周长。（59页第1题）学生独立解决问题，完成交流。四、课堂总结：说说这节课都学会了什么？ 五、课后拓展3.62页自主练习第3题。六、板书设计圆的周长圆的周长直径

12、 （圆周率3.14）C d dC 2r 2r第二课时 圆的周长【教学目标】 1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】运用公式灵活解决实际问题。一、预习学案1.想一想：圆的周长与什么有关系？.列出圆周长的计算公式。二、导学案（一）创设情景，提出问题。师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？师：你会求出下列圆的周长吗？ r=20mm d=60cm师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米

13、，你能提出什么数学问题？引导学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？或祈年殿殿顶的半径是多少？（二）探索尝试，解释交流。1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。师：你能把自己的想法告诉大家吗？ 学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。学生独立计算，集体交流。学生尝试着在练习本上做。学生说怎样想的：生1：1003.1431.85(米)师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般保留两位小数。师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？生2: 解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x1003.14x31.85学生独立完成，集体交流。学生明白该要量的位置后，再想办法。学生独立做

14、，交流时说一说是怎样想的：三、课堂提升1.课件出示：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少。师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗？师：你能用方程法和算术法解答吗？2.课件出示请将表格补充完整。（63页自主练习第4题）学生独立完成，集体订正。3.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？（63页自主练习第5题）独立完成，集体交流时说说在什么情况下，硬币才能放进去。 学生独立计算，集体交流。四、课堂总结：谈谈这节课的收获？五、课后拓展1（64页自主练习第9题

15、）（1）用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝？ 学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。2.（64页自主练习第10题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。第三课时 圆的周长练习课【教学目标】 1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】 运用公式灵活解决实际问题。一、预习案1.你能根据圆周长公式求什么？学生交流：已知半径或直径会求圆的周长；已知圆的周长会求圆的半径或直径。

16、二、导学案（一）基本练习。1.判断，你认为正确画“”，错误画“”。(1)一个圆的周长总是它的直径的倍。(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。2.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。 (1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）半径 直径 周长(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）25.12米 12.56米 12.56平方米(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（ ）A圆大 B圆大 一样大（二）提高练习。1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？师生画图后，理解题意，思考要求需要多长的篱笆就是

17、要求什么？2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？2. 第9题。做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多 4.（64页自主练习第11题）（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）（三）综合练习。1.第12题。教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。2.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？师演示表盘后，学生完成，集体订正。3. 下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 独立完成，集体订正。三、课堂总结：谈谈这节课的

18、收获？四、课后拓展64页自主练习第12题。 信息窗口3 圆的面积第一课时【教学目标】 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】圆面积的计算公式推导和运用。一、预习学案1.我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出下面图形的面积计算公式。 2.回忆平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，把它说给家长听。3.在练习

19、本上任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。4.剪一个圆形纸片，把它平均分成若干（偶数）等份（如4份、8份、16份），剪开后，用这些近似的等腰三角形纸片拼一拼，你能拼成什么图形？（参照课本65页）把你拼的图形粘在下面空白处。二、导学案（一）复习引入，导入新课。1.课件出示圆。我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？ 师：圆的周长和直径、半径有关。师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？（二）探索尝试，解释交流。师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后

20、，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？师：你能让平行四边形的底再直一点吗？分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？（变成了长方形）师:这样就把求圆转化成了求长方形。师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？它们的面积是相等的。长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。学生交流，教师适当板书。师：你能根

21、据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长宽圆的面积=c2r=rr=r2师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=r2师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少？三、拓展应用。1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。2.自主练习第1题。3. 自主练习第2题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4. 自主练习第3题。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后拓展：将表格填写完整半径（cm）直径（cm）周长（cm）圆的面积（cm）389.42六、板

22、书设计圆的面积长方形的面积=长 宽圆的面积=c2 r=rr=r2s=r2第二课时 圆的面积 【教学目标】 1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。2.学会计算圆环的面积。【教学重点】灵活运用面积公式计算圆环的面积。一、预习案1. 根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）r=5cm （2） d =0.8dm （3） C=6.28m 2.根据下面的条件求圆的半径。 C=18.84厘米 3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 二、导学案（一）探索尝试，解释交流。 1.画一画，剪一剪

23、。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？学生动手画、剪，然后观察发现新图形。 师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？ 2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 讨论：如何求环形的面积？ 学生讨论如何求出环形的面积，得出：用外圆的面积减去内圆的面积。师：综合算式解答，怎样列式？学生的独立完成，交流时说说自己的想法。六、 外圆的面积：3.14152=3.14225=706.5（平方厘米）2）内圆的面积：3.14102=3.14100=314（平方厘米）3）环形的面积： S环形=S外圆-

24、S内圆=R2-r2师：求环形面积有简便算法吗？ 三、拓宽应用。1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？ 3.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少 讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？ 学生独立计算，集体订正。四、课堂总结：谈谈你这节课的收获。五、课后拓展：1一个圆形旱冰场的直径是30米，扩大后半径增加了5米，扩建后的面积增加了多少平方米？六、板书设计环形面积S环形=S外圆-S内圆=R2-r

25、2第三课时 圆的周长和面积的计算对比练习【教学目标】 1.通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3.灵活解答几何图形问题。 【教学重点】认真审题，分辨求周长或求面积。一、预习案1把下面的圆画在练习本上，并求出下面圆的周长和面积，再用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 二导学案（一）分辨面积与周长有什么不同？ 学生交流，教师总结。（1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆

26、的面积用面积单位 （二）练习设计。1.判断下面各题是否正确。 1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积？3.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 三、课堂提升 1. 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大? 独立判断，交流时说

27、说理由。学生先独立思考，然后尝试解答，教师板书。 （1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 半径：31.43.142=5(m) 面积：3.1452=78.5(m2 ) （3）比较：正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。 2.从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆（如图）。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几？四、课堂总结：谈谈这节课的收获。五、课后拓展 1.下面图形的中间是一个边长为3厘米的正方

28、形。整个图形的面积是多少平方厘米？ 第四课时 整理复习【教学目标】 1.进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。2.进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。【教学重点】能正确地计算圆的周长和面积。一、回顾整理。1.出示复习指导：复习第55页69页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？（可以在练习本上写，也可以互相提问或同桌讨论。）2.学生汇报，教师适当板书。二、练习设计。（一）基本练习1.填空圆的直径是4厘米，半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（）平方厘米。大圆的半径是小圆半径的2

29、倍，大圆周长是小圆 周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。（ ）和（ ）的比值叫圆周率，用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。（ ）决定圆的位置，( )决定圆的大小。等边三角形有（ ）条对称轴。圆有（ ）条对称轴。2.判断圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ ）半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。 （ ） 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ）3.选择题圆周率的值（ ）3.14。A大于小于等于一个半圆的周长是（ ）。A r B 2r C rr D r d下面图形（ ）不是轴对称图形。A 长方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半圆形 直径和半径的关系是（ ）A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于半径的