等腰直角三角形存在性问题详解.docx

1、等腰直角三角形存在性问题详解实用文档等腰三角形存在性（三） （通用版）、单选题 （本大题共 4小题， 共100分）1. 正确答案： D 解题要点1研究基本图形得到 ABC是三边之比为 3：4： 5的直角三角形；2分析运动状态，点 P 和点 Q的运动状态如图所示，时间 t 的取值范围是 3分析目标 CPQ，C是定点，点 P 和点 Q分别在 AC和 BC边上运动，符合“夹角固定、两点动”的特征， 可以借助三线合一找相似来解决问题2解题过程 表达动点走过的路程， AP=2t， CQ=t，CP=10-2t 则10-2t=t ，解得 ，符合题意2当 PQ=CP时，如图所示，过点 P 作 PDCB于点 D

2、实用文档易知， CDP CBA，符合题意，解得即则 CE=EP=5-t ， CEQ CBA，Q作 QE CA于点 E，符合题意综上所述，符合题意的 t 的值为实用文档2 正确答案： DA（-3 ，0），B（1，0）四边形 ABCD是正方形，D（-3 ，4）PED中， D为定点， P， E为动点，且始终保持 DPE=90， 若要使 PED是等腰三角形，只能是 DP=PE（此时 PED是等腰直角三角形） 但是需要根据点 P 位置的不同进行分类设点 P 的横坐标为 t当 时，如图所示， DPE=DAP= POE=90， DP=PE， 易证 DAP POE，OP=AD=，4 DPE=DAP= POE=

3、90， DP=PE， 易证 DAP POE，OP=AD=，4实用文档 （不符合要求，舍）OP=AD=，4综上，符合题意的点 P的横坐标为 -4 或43正确答案： D 解题要点1首先分析基本图形，将信息进行标注；2，但两分析目标 APQ，A 是定点， P，Q 是动点， AQP大小不变，并不是常说的“夹角固定、两点动” 处有类似的地方：边可以表达，角度可以用来找相似；3确定分类标准，表达，根据特征建等式2解题过程由题意得， A（-4 ，0），抛物线与 x 轴的另一交点为 （1，0）， ACQ是三边之比为 3： 4：5的直角三角形设点 P 的横坐标为 t ，在 Rt ACQ中， AC=t+4，实用文

4、档1当 AP=AQ时，PQAC， PC=CQ，解得 2当 PQ=AQ时，解得 3当 AP=PQ时，如图，过点 P 作 PEAQ于点 E则， 易证 PEQ是三边之比为 3： 4：5的直角三角形，实用文档化简可得 ，解得 ，综上，点 Q的坐标为4. 正确答案： B1解题要点1首先研究基本图形， AOB是三边之比为 的直角三角形，正方形 的边长为 2，各线段长如图中标注所示，2分析运动状态，对起点，终点判断，能够得到当点 E 平移到点 B时，运动停止3画出草图，如图所示，实用文档分析目标 DMN，D， M，N都是动点，属于等腰三角形的存在性（三点动）的情况，需要分析不变特征，表 达边或角4无论怎么平

5、移，正方形大小不变， NDB和 MEB是三边之比为 的直角三角形也不变，所以表达三边长，分别联立建等式求解2解题过程由题意得， OD=t， DB=6-t ， EB=4-t AOB NDB MEB，在 Rt DEM中， DE=2， ，则四边形 MHDE是矩形， NHM是三边之比为 的直角三角形MH=DE=，2实用文档当 MN=ND时，符合题意当 MN=DM时，解得 ，3当 DN=DM时， ，解得 t=1 ，符合题意综上所述，符合题意的 t 的值为 实用文档等腰三角形存在性（二） （通用版）实用文档2.正确答案： C实用文档实用文档3.正确答案： C实用文档实用文档实用文档4.正确答案： A实用文档实用文档实用文档