“问题解决”在小学数学教学中的研究课题阶段小结.docx

1、“问题解决”在小学数学教学中的研究课题阶段小结在近两年时间里，随着“问题解决”在小学数学教学中研究”课题的深入，我校课题实验组的教师始终坚持以问题解决作为学校教学教育的中心，帮助学生学会“数学地思维”，提高解决问题的能力作为数学教育的主要目标，深入地研究数学教学中的“问题解决”，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。在课题实践过程中，我校课题实验组取得了可喜的成绩。一、课题研究的中心工作（一）强化课题实验教师的业务学习1、为了深化课题研究，课题组要求实验教师必须加

2、强自身业务学习，做到有计划有步骤的学习，既要重温教育学、心理学的相关知识，还要学习教育评价等方面的理论知识，做到一周一反思，写出心得体会，以提高自己的理论素养。2、整体提高实验教师的综合素质。课题组坚持做到每周一次集体备课、课题研究会。会上实验教师们畅所欲言，深入剖析教学案例，畅谈自己在教学过程中的收获与困惑，从而使大家共同进步，达到整体提高的目的。3、聘请各级骨干教师来我校指导工作。4、选派优秀实验教师外出学习，把外地的先进经验带回我校。要求外出学习人员做好专题报告，上好一节汇报课。（二）课题研究的内容及实施策略“解决问题”课堂教学模式是以学生发现问题、提出问题为载体，通过个人或小组合作的形

3、式，以类似科学研究的方式进行主动探索，感受知识的产生、发展、形成的过程，以教师适当的点拨、引导、激励为支点，从而创造性地解决问题的一种教学模式。（一）模式的基本框架：创设情景、收集信息整理信息 、提出问题自主合作、探究问题交流方法、解决问题尝试训练、反馈评价拓展创新、体验成功（二） 模式的实施策略：1、创设情景、收集信息课一开始，借助主题图创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来，策略是（1）先让学生观察主题图。图上画了些什么，写了些什么，让学生独立认真地看（2）让学生说一说，你观察到了什么，理解到了什么？（为了体现学科的整合，教师可以指导学生从语文、美术等其它学科加以了解，

4、不只限于数学的角度）通过观察汇报，营造学生想提出问题的心理倾向，为本节课要研究的问题提供了认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。2、整理信息 、提出问题教材上的信息在一定意义上说，它是为知识的生长，形成、发展服务的，是为学生的思维提供线索的。信息是要通过筛选来达到为学生掌握知识服务的这一目标的。策略是：（1）当学生汇报后，教师引导学生，同学们，你们能不能从数学的角度。用数学的眼光提出一些数学问题吗？有时候教材里先提了问题，可以想引导一下后，还可提什么问题？（2）学生根据自己的学习经验，可以讨论式提出，也可单独提出，也可按教师的要求提出（3）问题

5、筛选，根据学生年级的不同，学生知识水平的不同，对于提出的问题可以有两种处理办法，一是教师根据本节学习的重点直接提出要研究解决的问题，二是学生自己选择要解决的问题。但无论怎样，都要为主题服务，千万不能泛泛而谈，冲淡了教学的重点和难点。3、自主合作、探究问题问题提出后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，然后在组内交流，并形成初步的方案。在这一过程中，教师要参与到各组中及时撷取信息，适时引导调控。策略是：（1）个人或小组针对问题进行自主探究，或讨论、或实验、或举例验证自觉矫正错误，逐步得出结论，教师收集同学们存在的共性问题、疑难问题、核心

6、问题、难点问题（2）组织学生汇报、讨论、交流，可以让学生到讲坛上去讲，去演示，去填写，对问题的不同看法可以争论，辨析，积极地发挥学生的主动性（3）教师启发点拨，引导学生回顾探索过程，在重点的地方，难点的地方进行归纳总结思考方法，指导解题策略。4、交流方法、 解决问题“交流方法”是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路，在方法的理解这一重点内容与难点内容上进行有效监控。策略是：（1）小组派代表向全班汇报，展示本组的研究成果。各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，并允许驳斥、批判，质疑释疑，开展有竞争的合作。自由发言，

7、对全班已有各种意见自觉进行比较、归纳、概括，得出自己认为最佳的方法、策略。（2）教师了解、把握小组合作学习情况，创设恰当氛围，组织学生辩论，并同时引导学生用适当的方式理解数学问题。组织引导各小组提出不同的相法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导，为较多学生创造“代表集体”的机会，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。5、尝试训练、灵活应用学生掌握了方法，还要在不断的练习应用中深化理解。使得学生切实掌握。在这一环节中既安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的；也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思

8、维，同时也可以引导学生由课内向课外延伸，学以致用，解决一些生活中的实际问题，以培养学生的应用意识：策略是：（1）教师根据教学目标、重点、难点设计好练习（练习的内容要面向全体学生，难易适度，有趣味性，习题既要有强化新知的单一基础题，又要有动手操作的实践题，既要有突破难点的针对题，又要有克服思维定势的变式题，既要有以新带旧的综合题，又要有一题多解的开放题）。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习，分类反馈评价，指导、调控。（2）学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。6、拓展创新、体验成功21世纪课

9、改明确提出要培养学生的实践能力，在教学中为学生创造机会，去体会数学与日常生活的密切联系，在创设的生活情境中使学生逐步形成能力。体验成功，萌动欲望。在教学中教师一方面要及时表扬、鼓励学生，另一方面还要及时引导学生表达自己的心得体会、感受，进行自我评价、自我反思，让学生体验到探究的乐趣、享受成功的快乐。从而萌发再提问、再创造的欲望。形成发现问题，解决问题， 体验成功 ，发现问题的良性循环。这一环节应贯穿在整个教学过程之中。这样学生就会带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。策略是：此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组（基

10、本题、变式题、拓展题、开放题），让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。这一模式的操作，是以“创境激趣”为前提，以“解决问题”为核心，以“自主探索”为策落，以“应用提高”为目标而展开的多项思维活动。蕴含着以人的发展为宗旨的教学观，以民主为基础的师生观，以自主为手段的方法观，以提高素质为本的质量观的模式特征。三、课题研究成果1、课题组教师的整体素质有了明显提高。每节课教师都要从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题，创设情境，以启迪学生的思维，激发学生的探究欲望。在具体教学时，教师为学生创设主动参与

11、数学学习的条件和机会，向学生提供现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容，激发他们主动探索的兴趣和欲望，促进他们在数学学习上得到主动发展。在“问题研究”教学过程中，学生不是被动地接受知识，必须充分调动白己已有的知识和经验，充分发挥自己的聪明才智、敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极寻求解决问题的方法、策略，通过自主探索，合作交流等多种形式去解决问题，寻求答案。2、我校课题组取得了可喜的成绩。陈小华老师执教的分数除以整数获建瓯市优质课竞赛第一名，论文让数学课堂真实有起来获福建省小学数学教育研究会2007年年会论文评选二等奖，论文共治尝试学习被评为“全国基础教育教科成果”一等奖；黄良发老师参加市青年

12、教师片断教学竞赛获数学科三等奖等，课题研究使我校青年教师在实践、探索中促进了专业成长。三、课题研究存在的问题1理论框架的进一步完善，尤其是对于 “问题解决”与“数学地思维”的理解与操作层面的探索。尽管，对“问题解决”理论上的探讨并不是我们的重点，也非我们所力所能及的，但是我们也清醒地认识到，任何一项科学研究都需要坚实、正确的理论来支撑。所以在教学实践的探索过程中，我们也在不断地学习、积累，进行理性的思考，但终因理论知识的匮乏使我们觉得研究过程中的底气不足。特别是对于学术界对于“问题解决”与“数学地思维”的理解，更是深感困惑。我们认为：在“问题解决”的过程中需要学生“学会数学地思维”，而“问题地

13、解决”依附于“数学地思维”，“数学地思维”更能促进“问题地解决”，两者应该相辅相成，互相影响，并非两个完全不同的概念。2教学实践中的进一步落实有待于更为深入的研究。由于我们接触的是小学生，受知识经验与能力的限制，一些数学教学内容无法用“问题解决”的思想进行。尽管，我们已经分册对于能够用“问题解决”教学的内容进行了梳理，但是，由于没有科学的依据，人为的因素占主导，其中不乏不科学的成份。而且，在已经尝试用“问题解决”思想教学的课上，我们也发现体现不充分的现象，这些都有待于进一步的研究与完善。3与现今的评价考核标准不匹配。由于目前主要的考试评价机制还是以笔试为主，因此，对于学生“问题解决”能力高低的

14、衡量无法量化，不能引起家长及上级部门的足够重视。我们发现，一些课外实践作业完成优异者，在教研部门组织的考试中并不能取得好的成绩，“问题解决”的能力与“分数”不能划等号，这在一定程度上削弱了学生完成实践性作业的积极性，这对于“问题解决”能力的提高也是有一定的负面影响。如果找准合适的切入点，这也是我们面临的一大难题。四、后阶段课题研究展望1、更新理念，加大教师业务培训。2、坚持以人为本理念，进一步完善课题研究。3、对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告并通过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示成果。4、根据课题进展情况相应调整课题研究方案。“问题解决”在小学数学教学中的研究

15、课题小结一、课题的提出本课题的提出有以下几方面的原因：1、社会发展对人才的需要。21世纪已向我们走来，人类社会进入了知识经济时代，科学技术成为第一生产力，科技创新占居主导地位。面对新科技的挑战，社会急需大量的具有创造能力和解决实际问题能力的人才，因此培养学生创新能力成为教育发展的大趋势。而问题解决因其本身的特点，强调创造能力和应用意识，顺应了社会发展与教育发展的趋势，呈现其特有的生命力越来越被国际数学界广泛关注。2、数学教学观念的转变与发展。在人人关心数学教育未来中提出21世纪数学教育的转变中指出：“数学教学从全力关注常规技能转到发展广泛的数学能力”，“数学教学从为升学后需要学习进一步课程作准

16、备到强调学生的现在和将来的需要服务”。这些都明确的告诉我们：数学教育已不仅仅是向学生传授数学的知识和技能，而要着眼于他们今后的生存与发展。数学已成为解决问题的工具，作为日常生活人们之间交往的工具来看待。3、学生学习过程本身的特点。学生是自我教育和发展的主体，他们的学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构的过程，在这个意义上说，学生的学习过程本身构成一个解决问题的过程。4、本校课题研究的必然发展。1999年，我校着手研究“创设问题情境，激发学生创新意识”，在实验中我们发现：问题情境的创设能促使学生发现问题，有效地激发了学

17、生的创新意识。而生动形象，集趣味性与知识性于一体的情境又驱使着学生主动的去探索解决问题的方案，直至问题的解决。这与问题解决的思想不谋而合。综合以上几方面的原因，我们认为，“问题解决”在小学数学教学中探索和研究很有必要。二、课题的界定“问题解决”，是指个体在新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。“数学中的问题解决”，是创造性地应用数学知识以解决问题的学习活动，它所强调的是创造能力和应用意识。它既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。三、研究的内容（一）研究的目标。1、本课题的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语），努力挖掘学生的潜能，

18、培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值。达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。2、通过探索与研究，更新本校教师的学生观、教学观和职业观，提高本校的教学科研水平。（二）子课题分解。子课题一：学生问题意识培养的实验研究。研究项目：如何激发学生的问题意识。怎样使学生提出问题。如何提出高质量的问题。研究人员：负责人：叶天荣。合作者：陆玲陆丽萍子课题二：探索影响问题解决的因素。研究项目：研究影响问题解决的心理因素。研究影响问题解决的能力因素。研究影响问题解决的知识技能因素。研究人员：负

19、责人：赵鹰合作者：袁晓春彭恽子课题三：数学教学实施“问题解决“的基本程序研究。研究项目：课堂教学中“问题解决”的基本程序及实施要点。实践作业中“问题解决”的基本程序及实施要点。研究人员：负责人：王文英合作者：陈费筠沈春兰子课题四：“问题解决”对于培养创新型人才的意义研究。研究项目：“问题解决”对于培养创新人才的积极意义表现在哪些方面。研究人员：负责人：王美亚合作者：赵雯四、课题研究的对象和方法1研究对象：太仓市朱棣文小学一（3）班、一（4）班、二（1）班、二（3）班、三（3）班、五（1）班。2研究方法：文献法：收集并查阅各种文献资料，依托理论、借鉴经验，为课题研究的顺利开展提供理论上的保障和方

20、法的指导。实验法：在一定的理论或假设的指导下，创造条件，对实验对象施加影响，有目的地观察记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究。（本课题的研究将选择7个班作为实验班，校内不设对照班，其它班自觉、积极主动地接受实验班的辐射作用。）案例法：把具有一定价值的“问题解决”事例编写成案例，供课题研究。调查法：有计划有步骤地对实验过程中的某些问题进行了解，获取第一手资料，再进行分析，得出科学结论。五、课题研究的时间和步骤1、研究时间为：2001年9月到2004年7月。2、具体步骤：前期工作：选择讨论，申报立项。第一阶段：（2001年9月至2002年1月）（1）制定课题方案，确立课题组人员和实验班。（2）

21、组织学习理论，收集有关文献资料，建立学习交流信息的制度。（3）邀请有关专家学者对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。（4）举行开题会。第二阶段：（2002年2月至2004年2月）（1）操作运行，实施计划，捕捉实验信息，及时记录。（2）阶段验收：初订在2003年3月举行中期汇报，对研究过程中获得的资料、数据进行分析、汇总，撰写课题中期研究报告，并通过课堂教学观摩及子课题论文等形式展示成果。（3）根据课题进展情况相应调整课题研究方案。第三阶段：（2004年2月至2004年7月）（1）对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作。（2）撰写课题结题报告，邀请有关专家、领导对课

22、题进行评审鉴定。（3）写出主课题论文，汇编论文集。六、课题研究的主要成果（一）在对“问题解决”提出背景的理性追溯中，对“问题解决”有了深入的认识和理解，并在认知原理与数学教学发展的角度对“问题解决”有了新的认识。1“问题解决”提出的背景。早在60年代，著名数学家波利亚对“问题解决”作出了明确的提倡，他明确指明了“问题解决”的重要性，并对数学教育与“问题解决”的关系作出了深入分析。然而，他的这一提倡并没有得到响应。因为就欧美数学教育的实际情况而言，50年代兴起的“新数运动”，在60年代演绎的轰轰烈烈。但由于其过分强调数学的抽象结构，忽视数学为为现实生活服务，忽视了社会的需要和学生的心理结构及承受

23、能力，大多数学生很难适应这种高深的要求。在重新评价“新数运动”的得失过程中，于70年代，“回到基础”又成为了数学教育的主要口号，其基本特征是对基本知识和技能的强调，并认为只需通过反复的讲授和大量的、“机械的”练习就可使学生较好地掌握所说地基本知识和技能。但是，近10年的实践却又证明这一运动也没有能达到真正提高数学教育质量的目标，而且即使就所说的基本知识与基本技能的掌握而言，反复的讲授与大量的练习也未能实现预期的目标。于是，在经历了上述的曲折发展以后，人们的注意力又重新回到了“问题解决”。80年代初，美国数学教育界提出了“问题解决”（problem solving），并在关于行动的议程一文件中明

24、确指出：“80年代的数学大纲应当在各年级中都介绍数学的应用”；“将学生引导到问题解决的过程中去，数学课程应围绕问题解决来组织”；“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”。随即，“问题解决”引起世界各国数学教育界的关注和研究。综上所述，“问题解决”的强调正是数学观的现代演变和数学教育研究深入发展的直接产物，同时也集中地体现了数学教育的时代特征，从而这一口号的提出就具有一定的历史必然性和内在的合理性。2对“问题解决”的认识和理解。目前，对于“问题解决”意义的理解常见的观念有：（1）“问题解决”就是指把实际问题引入到数学教学之中，或者说，应当使数学问题具有明显的现实意义；（2）“问题

25、解决”就是指对于各种解题技巧的强调；（3）“问题解决”就是指让学生独立地去解决问题。通过实践和研究，人们逐渐认识到这些观念在不同程度上对“问题解决”的内涵理解失之偏颇，或者说是对“问题解决”的窄化理解。由数学哲学的历史发展可以知道，在很长时期内，人们往往把数学等同于数学知识的汇集。直到50年代起，科学哲学的研究由对于科学知识的逻辑分析过渡到了对于科学的动态研究，也即把科学看成是一种人类活动。由于这一研究的推进和深入，促成了静态的数学观向动态的数学观的转变，这导致了数学教育思想的转变：不应惟一地强调数学知识地掌握，而应更加重视使学生学会像数学家那样去工作，像数学家那样去思维。从这样的角度进行分析

26、，强调“问题解决”就十分自然。“问题”和“问题解决”亦可被看作数学活动的核心所在。同时，从认知心理学的角度看，“学习并非是一个被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程”。从这一角度理解：最好的学习方法就是动手去作。就数学学习而言，“学数学就是作数学”（“Knowing” mathematics is “doing” mathematics）”，也即我们应当让学生通过问题解决来学习数学。“问题解决”应该作为数学教育的中心。建构主义的核心观点是给学生提供活动的时间和空间，让主体主动地来构建自己的认知结构，其依托也是“问题解决”。综上所述，我们认为，“问题解决”应当被看成是一种

27、创造性的活动，即是如何综合地、创造性地应用所已学到的知识和方法去解决面临的各项问题。因此，“问题解决”的核心不应理解为解题方法或技巧。“问题解决”应当被作为一种思想方法或思维模式，使学生学会用“数学的眼睛”去观察并发现生活中的数学现象，并能自觉地去解决，并在解决的过程中通过反思，积累经验与方法，从而增强解决问题的能力。换而言之，通过“问题解决”让学生学会数学的思维。同时，“问题解决”也应当被作为一种过程，是学生主动、广泛、深入地激活自己原有的知识经验，理解分析当前的问题情境，通过积极地思考、探索活动，对原有知识经验丰富、充实、或调整、重构的探索过程。（二）探索了“问题解决”课堂教学的基本程序，

28、并对基于“问题解决”课堂教学模式有了新的见解历经四年的研究，我们逐步摸索了基于“问题解决”课堂教学的基本流程，我们认为，整个过程可分成以下五个阶段：提出问题探索问题解决问题反思回顾迁移应用。1提出问题。数学学习首先要从现实的、有兴趣的、富有挑战性的且又贴近生活实际的真实问题情境开始。让学生一开始进入学习探索中就真真切切地感受到数学就在我们身边，体验到学习数学的价值，从而激发起学习兴趣，萌发出积极主动探索的求知欲望，为学生学习数学做好心理准备和探索准备。提出问题可以由学生自己发现并提出，教师需要为学生创设一个恰当的问题情境，启发学生发现蕴含在其中的数学问题。如教学“乘加、乘减”一课（二年级）时，

29、教师创设了大明一家去公园玩的情境：然后请学生思考：大明一家如果要去公园玩，会遇到一个怎样的数学问题？学生观察后结合生活经验，提出“买门票要用多少钱”的问题。再如教学“三角形的认识”一课，教师请学生每人取出一根吸管，任意剪成三段围一个三角形。不一会儿，有的学生围出了一个三角形，而有的则没有围成。“为什么有的剪成三段后围成了三角形，而有的围不成？围不成的原因是什么？”在汇报交流后，学生自然产生了上述疑问。提出问题也可以由教师提出。例如教学“三角形的内角和”（四年级）一课，当学生认识了“三角形的内角”后，教师请学生取出三角尺，算一算三角形的内角和。学生不假思索作答：“180。”因为在四年级上学期量角

30、的时候已经多次量过并算过，熟悉的问题并没有挑战性。“是不是所有三角形的内角和都是180？你能通过操作说明吗？”对于“所有”两字，教师加重了语气，学生不敢轻易回答，连忙寻找材料进行操作。通过实践，我们发现提出的问题要能激发学生的需要，使学生产生“疑惑”，迫切地“想知道”。问题还必须具有一定的“问题空间”。这个“问题空间”指的是，问题要有探索性，不是凭借已有的知识经验简单的用“是”或“不是”来解决，需要通过观察、操作、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动完成。探索的方式可以是多样的，学生可以用自己喜欢的方式去研究。问题还需要有相关性，即有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法。总之，好的问题能够

31、为学生主动建构新知奠定基础。2探索问题。我们认为这一阶段是“问题解决”的关键阶段。在这一阶段，学生需要调动已有的知识经验，运用操作、实验、举例、猜想等方式，通过同桌互助、小组合作，交流彼此的思维过程与结果，形成解决问题的一些基本策略。在这一阶段中，千万不可蜻蜓点水似的一带而过，教师要舍得花时间，让学生真正地经历探索的过程，最好有一波三折的曲折经历，有山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村的感觉，有“迷雾”重重，豁然开朗的喜悦。同时，教师要懂得适时指导，在放开学生手脚自主探索的基础上，当学生面临困惑、当学生无所适从、当学生举棋不定的时候，教师及时出手，为学生点拨一二。再则，教师要营造互动与交流的氛围，鼓励学生有了困难及时向老师或者同学求助；找到了解决问题的好办法，与老师与同学一起分享。如我校叶慧老师执教的“5的乘法口诀”（一年级），课上她大胆地让学生利用以前编口诀的方法试着编一编5的乘法口诀并记录下来，一年级的学生动作慢，叶老师没有催促，而是有耐心地边巡视，边指导。一段时间后，学生差不多编完，教师又请学生将自己编的口诀和周围的同学比一比：哪几句编的一样，哪几句编的不