1、25一元一次不等式与一次函数2同步练习含答案25 一元一次不等式与一次函数(2)一、选择题1荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会,为进一步科学地指导学生提高运动成绩,某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图,图中OA是一条折线段,图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系,由图可知下列说法错误的是( )A这名同学跑完1 500m用了6分钟,最后一分钟跑了300m;B这名同学的速度越来越快;C这名同学第3至第5分钟的速度最慢;D这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的2某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出
2、售,但要保证利润率不低于5,则至多可打( )A6折 B7折 C8折 D9折3一次函数y2x4与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x40的解集应是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx24小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买_支钢笔A.12 B.13 C.14 D.15二、能力提升5甲有存款600元,乙有存款2 000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,画出函数图象(2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额?6某商
3、场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多?7某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8 立方米,则每立方米按1元收费;若每户每月用水超过8立方米,则超过的部分每立方米按2元收费某用户7月份用水x立方米,交纳水费y元(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)此用户要想每月水费不超过20元,那么每月的用水量最多不超过多少立方米?8如图,OA,BA分
4、别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系图像试根据图像回答下列问题:(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,出发时乙在甲前面多少米处?(2)如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙,试写出S甲与t及S乙与t的关系式;(3)在什么时间段内甲走在乙的前面?在什么时间段内甲走在乙的后面,在什么时间甲乙二人相遇?9为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台5800元,优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;乙公司的报价也是每台5800元,优惠条件是每台均按报价的85%计算假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质量、
5、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由10小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a 8),就站到A窗口队伍的后面过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素) 11某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万
6、元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元;(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?12哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付04元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费06元(这里均指市内通话)若一个市内通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 (1)写出y1,y2与x的关系式;(2)一个月通话为多少分钟时,两种通讯方式
7、的费用相同?13某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:(注:获利售价进价)(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?AB进价(元/件)1 2001 000售价(元/件)1 3801 200 (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81 600元,B种商品最低售价为每件多少元?四、聚沙成塔苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:每亩水面的年租金
8、为500元,水面需按整数亩出租;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益;每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;(1)若租用水面亩,则年租金共需_元;(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本);(3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元?15 一元一次不等式与一次函数(
9、2)1B;2B;3A;4B;5(1)y1=600+500x y2=2000+200x;(2)x4,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额6设商场投入资金x元,如果本月初出售,到下月初可获利y1元,则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x;如果下月初出售,可获利y2元,则y225%x80000.25x8000当y1y2即0.21x0.25x8000时,x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时,x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时,x200000若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入
10、资金多于20万元,下月初出售获利较多7(1)分两种情况:y=x(0x8),y=2x8(x8); (2)148(1)乙在甲前面12米;(2)s甲8t,s乙12t;(3)由图像可看出,在时间t8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇9解:如果购买电脑不超过11台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司如果购买电脑多于10台则:设学校需购置电脑x台,则到甲公司购买需付元,到乙公司购买需付580085% x元根据题意得:1)若甲公司优惠:则1058005800(x10)70%580085% x解得: x202)若乙公司优惠:则1058005800(x10)70
11、%580085% x解得: x203)若两公司一样优惠:则1058005800(x10)70%580085% x解得: x20答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20台时选甲公司较优惠10(1)他继续在A窗口排队所花的时间为(分)(2)由题意,得,解得 a2011 解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10x)辆,由题意得: 7x4(10x)55 解得:x5 又x3,则 x3,4,5 购机方案有三种:方案一:轿车3辆,面包车7辆;方案二:轿车4辆,面包车6辆;方案三:轿车5辆,面包车5辆; (2)方案一的日租金为:320071101
12、370(元) 方案二的日租金为:420061101460(元) 方案三的日租金为:520051101550(元) 为保证日租金不低于1500元,应选择方案三12(1)y1500.4x,y20.6x;(2)当y1y2,即500.4x0.6x时,x250(分钟),即当通话时间为250分钟时,两种通讯方式的费用相同;(3)由y1y2即500.4x0.6x,知x250,即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜13解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件(2)B种商品最低售价为每件1080元聚沙成塔解:(1)500n; (2)每亩年利润(1400416020)(500754525415208520) 3900(元) (3)n亩水田总收益3900n 需要贷款数(500754525415208520)n250004900n25000 贷款利息8(4900n25000)392n2000 根据题意得: 解得:n9.41 n 10需要贷款数:4900n2500024000(元)答:李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元
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