建筑力学静定结构内力分析_精品文档.ppt

1、建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析第第十三十三章章静静定结构的定结构的内内力分析力分析建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序求解原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序求解原则：从几何组成入手，按组成的相

2、反顺序求解原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序 进行逐步分析即可进行逐步分析即可进行逐步分析即可进行逐步分析即可基本方法：取隔离体（结点或部分）考虑平衡，基本方法：取隔离体（结点或部分）考虑平衡，基本方法：取隔离体（结点或部分）考虑平衡，基本方法：取隔离体（结点或部分）考虑平衡，也即列静力平衡方程也即列静力平衡方程也即列静力平衡方程也即列静力平衡方程本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：静定梁；静定梁；静定梁；静定梁；静定刚架；静定刚架；静定刚架；静定刚架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；静定组合结构静定组合结构静定组合结构静定组合结构建筑力学第第十

3、三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析13-1 多跨静定梁受弯杆件称为梁。横截面有矩形，工字形，T形和圆形。在外力作用下梁的轴线变为一条平面曲线，称为梁的挠曲线。平面弯曲平面弯曲建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析一、梁上的内力：剪力和弯矩l/2l/2PPR RAAV VMM平行于横截面的竖向内力平行于横截面的竖向内力平行于横截面的竖向内力平行于横截面的竖向内力V V V V称为称为称为称为剪力。剪力。剪力。剪力。位于荷载作用平面内的内力偶位于荷载作用平面内的内力偶位于荷载作用平面内的内力偶位于荷载作用平面内的内力偶矩矩矩矩M M M M称为弯矩。称为弯矩。

4、称为弯矩。称为弯矩。建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析二、截面上内力符号的规定：轴力轴力：杆轴切线方向杆轴切线方向 伸长为正伸长为正剪力剪力：杆轴法线方向杆轴法线方向 顺时针方向为正顺时针方向为正弯矩弯矩:应力对形心力矩之和应力对形心力矩之和 弯弯矩图画在受拉一侧矩图画在受拉一侧NNQQMM建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析一般一般一般一般为斜为斜为斜为斜直线直线直线直线水平线水平线水平线水平线抛物抛物线线(下凸下凸)有有有有极极极极值值值值为为为为零零零零处处处处有尖有尖有尖有尖角角角角(向向向向下）下）下）下）有突有突有突有突变变变变

5、(突突突突变值变值变值变值=F F F FP P)有有有有极极极极值值值值如如如如变变变变号号号号无变化无变化无变化无变化 有突变有突变有突变有突变（突变（突变（突变（突变 值值值值=MM）剪力图剪力图剪力图剪力图弯矩图弯矩图梁上梁上情况情况无外力无外力无外力无外力均布力作用均布力作用均布力作用均布力作用 (q q向下向下向下向下)集中力作用集中力作用集中力作用集中力作用处处处处(F F F FP P向下向下向下向下)集中力集中力偶偶M作作用处用处铰处铰处无无无无影影影影响响响响为零为零为零为零斜直斜直斜直斜直线线线线()建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析几种典型弯

6、矩图和剪力图几种典型弯矩图和剪力图l/2l/2ml/2l/2Pl q 1 1、集中荷载、集中荷载 M M图有夹角图有夹角Q Q 图有一突变图有一突变2 2、集中力矩、集中力矩M M图有一突变图有一突变Q Q 图没图没b b变化变化 3 3、均布荷载、均布荷载M M图为抛物线图为抛物线Q Q 图为斜直线图为斜直线建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图MAMBqM+qPABqMBNAYAYBNBMAMAMBqMBMAMMMBMAMAMBMMM分段叠加法的理论依据：分段叠加法的理论依据：假定假定：在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段

7、。ABO图中：图中：OA段即为线弹性阶段段即为线弹性阶段 AB段为非线性弹性阶段段为非线性弹性阶段建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析M2由杆端弯矩作图由杆端弯矩作图由杆端弯矩作图由杆端弯矩作图叠加叠加叠加叠加q q弯矩图弯矩图弯矩图弯矩图叠加叠加叠加叠加qlql2 2弯矩图弯矩图弯矩图弯矩图建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析3m3m4kN4kNm4kNm4kNm2kNm4kNm6kNm3m3m8kNm2kN/m4kNm2kNm4kNm4kNm6kNm4kNm2kNm（1 1）集中荷载作用下）集中荷载作用下（2 2）集中力偶作用下）集中力偶

8、作用下（3 3）叠加得弯矩图）叠加得弯矩图（1 1）悬臂段分布荷载作用下）悬臂段分布荷载作用下（2 2）跨中集中力偶作用下）跨中集中力偶作用下（3 3）叠加得弯矩图）叠加得弯矩图建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析分段叠加法作弯矩图的方法：分段叠加法作弯矩图的方法：（1 1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；制截面，首先计算控制截面的弯矩值；（2 2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，）分段求作弯矩图。当控制截面

9、间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。产生的弯矩值。建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEF G例：例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。利用叠加法求作图示梁结构的内力图。分析分析 该梁为简支梁，弯矩控制截面为：该梁为简支梁，弯矩控制截面为：C C、D D、F F、G

10、 G叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值位置的弯矩值解：解：（1 1）先计算支座反力）先计算支座反力kNkN（2 2）求控制截面弯矩值）求控制截面弯矩值取取ACAC部分为隔离体，部分为隔离体，可计算得：可计算得：取取GBGB部分为隔离体，部分为隔离体，可计算得：可计算得：kNkN建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEF GABCDEF GABCDEF G17A C1713P=8kNADm=16kN.mGB4267G B782315308M图（图

11、（kN.m）1797+_Q图（图（kN）建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析一一.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成 附属部分附属部分-不能独不能独立承载的部分立承载的部分。基本部分基本部分-能独立能独立承载的部分。承载的部分。基、附关系层叠图基、附关系层叠图基、附关系层叠图基、附关系层叠图静定多跨梁静定多跨梁建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析二、分析多跨静定梁的一般步骤二、分析多跨静定梁的一般步骤 对如图所示的多跨静定梁，对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分应先从附属部分CECE开开始分析：将支座始分析：将支座C C 的支反力求出后，进行

12、附属部分的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，的内力分析、画内力图，然后将支座然后将支座 C C 的反力反向的反力反向加在基本部分加在基本部分AC AC 的的C C 端作为荷载，再进行基本部分端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，的内力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。CAE（a）（b）EACACE（c）建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析ABCDEFGHPqABFGHqECDPDEFqCABPCABDEFPq分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，

13、并分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。确定内力计算顺序。注意：注意：多跨静定多跨静定梁的内力梁的内力计算顺序计算顺序也可根据也可根据作用于结作用于结构上的荷构上的荷载的传力载的传力路线来决路线来决定。定。建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm构造关系图构造关系图 2050404010204050建筑力学第第十

14、三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析50205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH2555585M 图（图（k Nm）2540k N5558520k N/m251520354540Q 图（图（k N）建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析 图示三跨静定梁，全长承受均布荷载图示三跨静定梁，全长承受均布荷载q q，试确定铰试确定铰E E、F F的位置，使中的位置，使中间一跨支座的负弯矩与跨中正弯矩数据数值相等。间一跨支座的负弯矩与跨中正弯矩数据数值相等。解：解：研究研究AE杆：杆：)(21

15、xlqVE-=研究研究EF杆：杆：221)(21qxxxlqMMCB+-=叠加弯矩值）(82qlMMCB=+Q 依题意：CBMM=1621)(2122qlqxxxlqMB=+-=展开上式，得：llx125.08=与简支梁相比，多跨静定梁的跨中弯矩值与简支梁相比，多跨静定梁的跨中弯矩值 较小，省材料，但构造复杂。较小，省材料，但构造复杂。例题例题2 2：建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析静定平面刚架的组成特点及类型 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成，优点刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成，优点是将梁柱形成一个刚性整体，结构刚度较大，内是将梁柱形成一个刚性整体，结构刚度较

16、大，内力分布较均匀合理，便于形成大空间。力分布较均匀合理，便于形成大空间。(a)(b)(c)图（图（a a）是车站雨蓬，图（）是车站雨蓬，图（b b）是多层多跨房屋，）是多层多跨房屋，图（图（c c）是具有部分铰结点的刚架。）是具有部分铰结点的刚架。一、平面刚架结构特点：一、平面刚架结构特点：13-2 静定平面刚架建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析(d)(e)刚架结构优点刚架结构优点：（1 1）内部有效使用空间大；）内部有效使用空间大；（2 2）结构整体性好、刚度大；）结构整体性好、刚度大；（3 3）内力分布均匀，受力合理。）内力分布均匀，受力合理。建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析1 1、悬臂刚架、悬臂刚架2 2、简支刚架、简支刚架3 3、三铰刚架、三铰刚架4 4、主从刚架、主从刚架二、常见的静定刚架类型二、常见的静定刚架类型建筑力学第第十三十三章章 静静定结构的定结构的内力内力分析分析 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点O取矩，建立力矩方程 ，计算R A，最后建立投影方程 计算 。Y =0R CR CR