新人教版初中数学九年级上册精品教案全册.docx

1、新人教版初中数学九年级上册精品教案全册新人教版初中数学九年级上册精品教案全册数学教案九年级上册教学时间课题 21.1二次根式 课型 新授教学媒体多媒体教 学 目 标识能 知技1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义2. 会确定二次根式有意义的条件，知道 ja（a丸）是非负数，并会运用3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简过程 方法1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义 .2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标 2.3. 通过探究和J02所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质 .情感 态度培养学生观察、猜想、探究、归纳

2、的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重点1.ja有意义的条件.2. a初时Va为的应用.3.（ja f和JO2的运算、化简教学难点a 0时va2的化简.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入点题，板书课题.让学生了解本章导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的学习内容和本r. ，r . t j_t r、*、* ZrtA/ 、 r . . r . d 亠 11 r 、/ -r x,r . r.t-t 、厶k课的学习目标.的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质一、探究新知（一）定义及非负性活动1、填空，完成课本

3、思考 1:馮，JS，込,A5学生独立完成后，教师 订正；并引导学生观察 得出：四个式子表示的 都是非负数的算术平算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平活动2、观察其形式上的共冋点， 被开方数的共冋点， 说明各式所表示的共同意义活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法活动4、思考下列冋题：1 石的运算结果是3，更是不是二次根式？ 3是不是？2 定义中为什么要加 a丸？右a0时，恋a表示什么？可不可能为负数？ ja (a 0)是什么样的数呢？例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列 二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？仮-2 , _ , yx2+3*x

4、 +1练习：1、课本思考2 :当x是怎样的实数时， 斥，辰有 意义？1、 若订x_2=_m，则x和m的取值范围是x ;m .2、 已知Jx +3 + Jy -5 =0，求x, y的值各是多少？(二)两个运算性质活动5、完成课本探究1活动6、对“a 2中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳 出：一个非负数先开方再平方，结果不变练习：课本例2活动7、完成课本探究2活动8、对存中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出： 一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数方根教师可指出算术平方 根即正的平方根65可读作二次根号65 ,简称根号65(只有 二次可简称)，也可读 作65的算术平

5、方根 可由学生思考后进行 讨论，然后教师订正， 最后师生共同归纳得 出性质1 :方根的意义便于 理解定义、归纳 性质让学生理解二次 根式是按形式定 义的，并理解二 次根式存在的条 件和运算结果的 非负性通过例题分析和 练习加深对二次 根式“运算结果和 被开方数双非负” 的理解先具体后抽象， 先练习后归纳， 一可培养学生数 感，二可有利于 性质的得出，三 可加深对性质的 理解对运算顺序的分 析在于弄清两种 运算的区别，从 而弄清对字母 a的要求不冋，计va ( a )是一个非负数师生共同分析归纳出 使二次根式有意义的 条件：不是使字母为非 负数，而是使被开方数 为非负数，且还要考虑 二次根式的位

6、置要求学生会用算术平 方根的意义解释师生共同归纳得出性质2：Q a 丫= a (a )仍要求用算术平方根 的意义解释右=2 师生共同归纳出性质练习：课本例3补充练习：1、化简：（二_4）2， （2 - 3）2；2、直角三角形的三边分别为 a，b，c,其中c为斜边，则式子a2- c2与式子（a _c）2有什么关系?三、课堂训练 完成课本中两个练习有时间可补充：1、成立的条件是 .2、 m T =m 成立的条件是 .四、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非 负”的性质.，开方为“子2、 二次根式的两个运算性质，平方为“父对象” 对象”.3、 简单介绍代数式的概念4、 重

7、复演示课件呈现练习题，供学生记录 . 五、作业设计必做：P5: 1、2、3、4、5、6 选做：P6: 7、83 :算结果也因a而异= a （ a为）找学生板演，说明解题补充练习在于强化二次根式的结过程果具有非负性，引导学生先观察、分也促使学生养成析，解题后养成说明理解题先观察的习由的反思习惯惯。教师巡视指导，收集学进一步体会“两个 非负”.生掌握情况，并集中订正.教师归纳总结，学生边这里只要求学生听边作笔记知道“什么是代数式”即可，不要求 掌握“什么叫代数 _Eb. ?式师生行为设计意图点题，板书课题.学生计算，观察对比， 找规律让学生经历从特殊 到一般的认知过 程，培养数感.结合探究内容师生

8、总 结使学生理解二次根式乘法的前提是二相教师组织学生小组交 流，进行讨论.次根式有意义.乘法法则推广使学教学时间课题 21.2二次根式的乘除（第 1课时） 课型 新授教学媒体多媒体教 学 目 标识能 知技1会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算 2会利用积的算术平方根性质化简二次根式 .过程 方法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根 性质2通过例题分析和学生练习， 达成目标1 , 2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法情感 态度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识

9、之间内在联系教学重点双向运用 石= ab （a初,bN）进行二次根式乘法运算.教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法 .教学过程设计教学程序及教学内容一、 复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节 课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、 探究新知（一）二次根式乘法法则活动1、1.填空，完成课本探究 12.用1中所发现的规律比较大小36X 4 36 4 ; x 2 X 3 6活动2、给出二次根式的乘法法则活动3、思考下列问题：1 公式中为什么要加 a电b丸?2 两个二次根式相乘其实就是 不变，乘 、a b c （ a电b丸，c为）=练习：课本例1,在（1）（ 2

10、）之后补充 （3） J厂届 学生板演生初步掌握如何计 算二次根式乘法(2) 3 . 5 2 10 ； ( 3) 3x 1xy3分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法指导学生交流，教师总结交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式深化理解公式及运用，提高解题能力纳入知识系统归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果五、作业设计必做：P12 : 1、3 (1) (2)、4补充作业：1 计算：(i) JT汇 J5 ； 心2 ；3(3)厉; (4)3 血X4 廳.2. 化简：J2

11、7x2y3；捋 J18ab .3. 等边三角形的边长是 3，求这个等边三角形的面积教 学 反 思教学时间课题 21.2二次根式的乘除（第 2课时） 课型 新授教学媒体多媒体教 学 目 标识能 知技1. 会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算2. 会利用商的算术平方根性质化简二次根式3. 理解最简二次根式概念， 知道二次根式的运算中， 一般要把最后结果化为最简二次根式.过程 方法1. 经历观察、比较、习，达成目标 1 , 2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简 .也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双 向性得到商的算术平方根性质 .2. 通过例题分析和学

12、生练习分母有理化方法进行二次根式除法情感 态度类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣教学重点双向运用拒 :亍门0 b进行二次根式除法运算.教学难点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学程序及教学内容教学过程设计一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式 的除法运算二、探究新知（一）二次根式除法法则活动1、1填空，完成课本探究 12.用1中所发现的规律比较大小至 叵；迈 叵V8 Vs TT 寸5活动2、给出二次根式的除法法则活动3、思考下列问题：1 公式中为什么要加 a丸,b0 ?2 两个二次根式相除其实就是 不变， 相除练习：课本例4

13、,在（1）（ 2 ）之后补充 （3） 広7十為归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕.学生板演并讲 解解题过程及 依据使学生初步学会（二）商的算术平方根性质找学生说明解化简被开方式含题过程，引导学有分数线的二次活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质生先观察、分根式完成课本例5析，解题后养成归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术说明理由的反思习惯.平方根做分子，分母的算术平方根做分母， 再利用积的算术平方根分别化简指导学生交流，双向使用公式，熟练灵活进行计算例6计算：教师总结形成运用技巧，以（1）爲（2）彳迈；（3）、总提高解题速度与y/5 、

14、，莎 2a学生观察刚做正确率分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不过的题的结能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成果，含根式的 结果中根式的特点.教师及时让学生通过结果完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本肯定学生的结的最终性初步感性质和公式（Ja）2= a，丁a= Jab（a A0,b 色 0），以去论并加以引导知最简二次根式和整理汇总.的概念，继而理解掉分母中的根号概念，并为以后的（三）最简二次根式概念学生说解题方计算和化简的结果设立标准活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到法，书写解题 过程体会化简强调被开方数是最简二次根式的概念.二次根式再实和式的二次根式际问题中的应的化简办法分析概念：1.被开方数不含分母的含义指 -因数是整数，因式用是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指 -被开方学生独立完成巩固新知熟练计算和解题数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是 指-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数 2，因此，学生思考，讨深化理解公式及论，阐述个人运用