北师大版八年级第4章一次函数应用图像综合解答题题拔高训练四.docx

1、北师大版八年级第4章一次函数应用图像综合解答题题拔高训练四八年级第4章一次函数应用（图像综合）解答题题拔高训练（四）1天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20）元

2、，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案2某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？3受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援

3、助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）直接写出当0x50和x50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值4甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽

4、车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由5某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多5元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3

5、倍（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？6某校足球队需购买A、B两种品牌的足球已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量与用720元购买B品牌足球的数量相等（1）求A、B两种品牌足球的单价；（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元设购买A品

6、牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？7今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用8某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农

7、科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？9为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次男子1000米耐力测试中，小明和小亮同起点同方向同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：（1）当80t180时，求小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式；（2）求跑步过程中小

8、亮第一次追上小明的时间是起跑后的第几秒？10张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，

9、甲、乙两家采摘园的总费用相同参考答案1解：（1）A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（40a）件，由题意得：，解得，a为正整数，a14、15、16、17、18，商店共有5种进货方案；（3）设销售A、B两种商品共获利y元，由题意得：y（8050m）a+（4530）（40a）（15m）a+600，当10m15时，15m0，y随a的增大而增大，当a18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品，当m15时，15m0，y与a的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同，当15m20时，15m0，y随a的增大而减小，当a14时，获利最大，即买14

10、件A商品，26件B商品2解：（1）每个甲种书柜的进价为360元（2）设甲书柜的数量为y个，乙书柜的数量为（60y）个，由题意可知：60y2y，20y60，设购进书柜所需费用为z元，z360y+300（60y）z60y+18000，当y20时，z有最小值，最小值为19200元，答：甲、乙书柜进货数量分别为20和40时，所需费用最少3解：（1）当0x50时，设ykx，根据题意得50k1500，解得k30；y30x；当x50时，设ykx+b，根据题意得，解得，y24x+300y，（2）设购进甲种水果为a千克，则购进乙种水果（100a）千克，40a60，当40a50时，w130a+25（100a）5a

11、+2500当a40 时wmin2700 元，当50a60时，w224a+300+25（100a）a+2800当a60时，wmin2740 元，27402700，当a40时，总费用最少，最少总费用为2700 元此时乙种水果1004060（千克）答：购进甲种水果为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少（3）由题意可设甲种水果为千克，乙种水果为千克当时，即0a125，则甲种水果的进货价为30元/千克，（4030）a+（3625）1650，解得a，与0a125矛盾，故舍去；当时，即a125，则甲种水果的进货总成本是（9.6a+300）元，1650，解得a150，a的最小值为

12、1504解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（24080）802（小时），点E的坐标为（3.5，240），设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为ykx+b，则：，解得，线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为：y80x40（1.5x3.5）；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：29080+0.54.125（小时），12：008：004（小时），4.1254，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达5解：（1）甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；（2）设40kg的甲、

13、乙、丙三种农产品搭配中丙种产品有mkg，则乙种产品有2mkg，甲种产品有（403m）kg，403m+m2m3，m5，设按此方案购买40kg农产品所需费用为y元，根据题意，得：y5（403m）+20m+15m20m+200，200，y随m的增大而增大，m5时，y取最小值，且y最小300，答：按此方案购买40kg农产品最少要花费300元6解：（1）购买A品牌足球的单价为100元，则购买B品牌足球的单价为80元；（2）设购买m个A品牌足球，则购买（90m）个B品牌足球，则W100m+80（90m）20m+7200，A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元，

14、解不等式组得：60m65，所以，m的值为：60，61，62，63，64，65，即该队共有6种购买方案，当m60时，W最小，m60时，W2060+72008400（元），答：该队共有6种购买方案，购买60个A品牌30个B品牌的总费用最低，最低费用是8400元7解：（1）这一批树苗平均每棵的价格是20元；（2）由（1）可知A种树苗每棵的价格为：200.918（元），B种树苗每棵的价格为：201.224（元），设购进A种树苗t棵，这批树苗的费用为w元，则：w18t+24（5500t）6t+132000，w是t的一次函数，k60，w随t的增大而减小，又t3500，当t3500棵时，w最小，此时，B种树

15、苗有：550035002000（棵），w63500+132000111000，答：购进A种树苗3500棵，B种树苗2000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为111000元8解：（1）当0x15时，设ykx（k0），则：2015k，解得k，y；当15x60时，设ykx+b（k0），则：，解得，y，；（2）当y80时，80，解得x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后继续生长大约18天，开始开花结果9解：（1）设当80t180时，小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式为S1k1t+b，由题意，得，解得，当80t180时，小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒

16、）之间的函数表达式为S12t+200（2）设小亮所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式为S2kt，代入（250，1000）得1000250k，解得k4，故小亮所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式为S24t，当S1S2时，4t2t+200，解得：t100所以他们第一次相遇的时间是起跑后的第100秒10解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是：3001030（元/千克），故答案为：60，30；（2）当x10时，设y乙与x的函数表达式是y乙kx+b，得，即当x10时，y乙与x的函数表达式是y乙12x+180；（3）由题意可得，y甲60+300.6x18x+60，当0x10时，令18x+6030x，得x5，当x10时，令12x+18018x+60，得x20，答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同