第十二章期权、期.ppt

1、投资学投资学 第十二章第十二章期权、期货及其他衍生证券期权、期货及其他衍生证券投资学投资学 第第12章章12.1 远期合约远期合约远期合约是衍生工具的基本组成元素。远期合约是衍生工具的基本组成元素。定义定义1：远期合约（：远期合约（forward contract）是）是买卖双方约定未来的某一确定时间，按确买卖双方约定未来的某一确定时间，按确定的价格交割一定数量资产的合约。定的价格交割一定数量资产的合约。标的资产（标的资产（underlying asset）：任何衍生工具）：任何衍生工具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生工具的价值，即由标的资产衍生

2、。工具的价值，即由标的资产衍生。交割日（交割日（delivery date）：交割时间）：交割时间交割价格（交割价格（delivery price）：合约中规定的价）：合约中规定的价格格投资学投资学 第第12章章多头（多头（long position）和空头（）和空头（short position）：合约中标的资产的买方和卖方）：合约中标的资产的买方和卖方记号：记号：t时刻标的资产的价格时刻标的资产的价格St，K代表交代表交割价格，到期日为割价格，到期日为T。到期日远期合约多方的收益为到期日远期合约多方的收益为 STK空方的收益为空方的收益为 K ST注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。注意：

3、任何衍生金融工具都是零和博弈。投资学投资学 第第12章章定义定义2：远期价格（：远期价格（forward price）：任意）：任意时刻时刻t，使远期合约价值为零的价格为远期，使远期合约价值为零的价格为远期价格。价格。根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格远期价格。约价值为零，交割价格远期价格。随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零，合约的价值就可能不再为零，交割日远期价格交割日远期价格为

4、多少？为多少？远期价格与现货价格紧密相连，远期价格与现货价格紧密相连，理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种商品对待。商品对待。投资学投资学 第第12章章远期合约是适应规避现货交易风险的需要远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的而产生的。远期合约是非标准化合约。远期合约是非标准化合约。优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要

5、。尽量满足双方的需要。投资学投资学 第第12章章缺点：缺点：1.1.非集中。远期合约属于柜台交易，没有固非集中。远期合约属于柜台交易，没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。效率较低。2.2.流动性较差。非标准化，每份远期合约千流动性较差。非标准化，每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，故远期合约要终止是很难的。不便，故远期合约要终止是很难的。3.3.没有履约保证。当价格变动对一方有利时，没有履约保证。当价格变动对一方有利

6、时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。远期合约的违约风险较高。投资学投资学 第第12章章 12.1.1 现货现货-远期平价定理远期平价定理在远期合约的最初，交易双方同意一个就在远期合约的最初，交易双方同意一个就某项资产到期时候的执行价格，这个价格某项资产到期时候的执行价格，这个价格如何确定呢？它到底与现货价格有什么关如何确定呢？它到底与现货价格有什么关系。系。例子：例子：蒙娜丽莎蒙娜丽莎的现货价格与远期价的现货价格与远期价格，假设你拥有它，并想卖掉她格，假设你拥有它，并想卖掉她如果立即交付，如果立即交付，蒙娜丽莎蒙娜丽莎的现货价格市

7、的现货价格市场价格场价格投资学投资学 第第12章章假设有个买主想要将假设有个买主想要将蒙娜丽莎蒙娜丽莎的交付的交付期推迟一年期推迟一年机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保险等费用险等费用收益：可以开办画展等收益：可以开办画展等所以，远期价格随着机会成本的增加而上所以，远期价格随着机会成本的增加而上升，且随着标的资产收益的增加而下降。升，且随着标的资产收益的增加而下降。投资学投资学 第第12章章

8、回顾：连续复利的概念回顾：连续复利的概念 若名义利率为若名义利率为r，一年（期）平均付息，一年（期）平均付息m次，次，则相应的有效利率则相应的有效利率rm为为后者为连续复利，如果是后者为连续复利，如果是T年（期），则年（期），则投资学投资学 第第12章章定理定理1（现货现货-远期平价定理远期平价定理）：假设远期的到期）：假设远期的到期时间为时间为T，现货价格为，现货价格为S0，则，则0时刻的远期价格时刻的远期价格F0满足满足F0=S0erT。证明证明：（：（反证法）我们可以采用套利定价的方法反证法）我们可以采用套利定价的方法来证明上述结论。来证明上述结论。假设假设F0S0erT，考虑下述投资策

9、略：，考虑下述投资策略：投资者在当前（投资者在当前（0时刻）借款时刻）借款S0用于买进一个单位的标用于买进一个单位的标的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0，借款期限为借款期限为T。在远期合约到期时（在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息需，偿还借款本息需要支出要支出S0erT。投资学投资学 第第12章章因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收入为入为F0-S0erT，而他的初始投入为，而他

10、的初始投入为0，这是一个无，这是一个无风险的套利。风险的套利。反之，若反之，若F0S0e rT，即，即远期价格小于期价格小于现货价格的价格的终值，则套利者就可套利者就可进行反向操作，即行反向操作，即卖空空标的的资产S0，将所得收入以无，将所得收入以无风险利率利率进行投行投资，期，期限限为T，同，同时买进一份一份该标的的资产的的远期合期合约，交割价交割价为F0。在。在T时刻，套利者收到投刻，套利者收到投资本息本息S0erT，并以，并以F0现金金购买一一单位位标的的资产，用于，用于归还卖空空时借入的借入的标的的资产，从而，从而实现S0erT-F0的利的利润。上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设

11、矛上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则盾，故假设不成立，则F0=S0erT。证毕。证毕。投资学投资学 第第12章章理解：理解：现货现货-远期平价定理远期平价定理一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为为S0，那么如果他，那么如果他1天（月、年）后卖掉，天（月、年）后卖掉，设牛的远期价格设牛的远期价格F0，不计牛的饲养成本，不计牛的饲养成本，那么牛远期应该比牛现货价格高？那么牛远期应该比牛现货价格高？若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无风险利率投资就获得利息。风险利率投资就获得利息。F0=S0erT投资学

12、投资学 第第12章章如果这只牛在如果这只牛在10天后交割，而这只牛天后交割，而这只牛在此期间会产下一头小牛，假定这只在此期间会产下一头小牛，假定这只小牛的现值为小牛的现值为I，那牛的远期价格该是，那牛的远期价格该是多少？多少？如果这只牛在交割后才会产下一头小如果这只牛在交割后才会产下一头小牛，那牛的远期价格该是多少？牛，那牛的远期价格该是多少？投资学投资学 第第12章章推论推论1.若空方持有的标的资产在远期合约在若空方持有的标的资产在远期合约在到期前获得收益的现值为到期前获得收益的现值为I，则，则2.如果远期的标的资产提供连续支付的如果远期的标的资产提供连续支付的红利。假设红利率为红利。假设红

13、利率为q，其定价公式是，其定价公式是？投资学投资学 第第12章章分析：由于具有红利率分析：由于具有红利率q，该资产的，该资产的价格才为价格才为S0，它等价于价格为，它等价于价格为 的无红利资产。由无红利的资产的定的无红利资产。由无红利的资产的定价公式可得价公式可得投资学投资学 第第12章章补充证明：以债券为例补充证明：以债券为例注意：债券的贴现率不等于无风险收益率注意：债券的贴现率不等于无风险收益率？投资学投资学 第第12章章远期合约的价值远期合约的价值0时刻：远期合约的价值为零。即交割价格时刻：远期合约的价值为零。即交割价格K=F0=S0erT 任意的任意的t时刻，根据定义，远期价格为时刻，

14、根据定义，远期价格为 Ft=Ster（Tt）所以，远期合约的价值（现值）不为所以，远期合约的价值（现值）不为零，为零，为投资学投资学 第第12章章例子例子A股票现在的市场价格为股票现在的市场价格为25美元，年平均红美元，年平均红利率为利率为4，无风险利率为，无风险利率为10，若该股票，若该股票6个月远期合约的交割价格为个月远期合约的交割价格为27美元，求该美元，求该合约的价值与远期价格？合约的价值与远期价格？投资学投资学 第第12章章回忆远期价格的定义，该远期合约的价格回忆远期价格的定义，该远期合约的价格是多少？是多少？投资学投资学 第第12章章12.1.2 远期利率协议（远期利率协议（FRA

15、）象其他的衍生金融工具一样，象其他的衍生金融工具一样，FRA不交易不交易本金，因此，它是资产负债表的本金，因此，它是资产负债表的表外项目表外项目。由于由于FRA市场不采取盯市制度，市场不采取盯市制度，FRA市场市场只由信用很好的机构组成。事实上，只由信用很好的机构组成。事实上，FRA市场在很大程度上是以美元计值的银行同市场在很大程度上是以美元计值的银行同业市场。业市场。投资学投资学 第第12章章基本概念基本概念FRA（forward rate agreement）：交易双）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。动进行投机

16、而约定的一份远期协议。它是在某一固定利率下的远期对远期它是在某一固定利率下的远期对远期名义名义贷款，不交割贷款本金贷款，不交割贷款本金，只交割协议利率，只交割协议利率与参考利率的利差部分。与参考利率的利差部分。利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。投资学投资学 第第12章章多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。方：名义上提供贷款、收取利息的一方。协议金额、名义金额协议金额、名义金额名义上借贷本金的数量。名义上借贷本金的数量。标价货币或协议货币标价货币或协议货币协议金额的面值货币。协议金额的面值货币。最大的市场是美元、欧元、日元最大的市场是美元、欧元、日元 协议利率协议利率FRA中规定的借贷固定利率，一旦中规定的借贷固定利率，一旦确定是不变的。确定是不变的。参考利率参考利率市场决定的利率。可变的。参考利市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如率通常是被市场普遍接受的利率，如LIBOR（伦（伦敦同业拆借利率）。敦同业拆借利率）。投资学投资学 第第