经济管理决策分析方法第二章-时间序列预测.pptx

1、时间序列的概念和组成、时间序列预测的步时间序列的概念和组成、时间序列预测的步骤及衡量预测准确性的骤及衡量预测准确性的指标指标。围绕一个水平上下波动的时间序列的两种预围绕一个水平上下波动的时间序列的两种预测（移动平均和指数平滑）模型的建立测（移动平均和指数平滑）模型的建立方法方法。有线性增长（或下降）趋势的时间序列的预有线性增长（或下降）趋势的时间序列的预测模型（线性趋势预测）模型的建立测模型（线性趋势预测）模型的建立方法方法。有非线性增长（或下降）趋势的时间序列的有非线性增长（或下降）趋势的时间序列的预测模型预测模型（指数（指数预测模型）的建立预测模型）的建立方法方法。2时间序列的成分时间序列

2、的成分时间序列的预测时间序列的预测步骤步骤 3趋势趋势成分成分:显示一个时间序列在较长时期的变显示一个时间序列在较长时期的变化趋势化趋势 季节季节成分成分:反映时间序列在一年中有规律的变反映时间序列在一年中有规律的变化化 不规则成分不规则成分:不能归因于不能归因于上述成分上述成分的时间序列的时间序列的变化的变化 4月月1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011124090月月1 3 5 7 9 111315171921236065707580859095100105月月13579 11 13 15 17 19 21 2390100110120130140150160170月月13579110

3、20406080100第一年无趋势无趋势线性趋势线性趋势非线性趋势非线性趋势季节成分季节成分第一步，确定时间序列的类型。第一步，确定时间序列的类型。第二第二步，选择合适的方法建立预测模型步，选择合适的方法建立预测模型。如果时间序列没有趋势和季节成分，可选择移动平均或如果时间序列没有趋势和季节成分，可选择移动平均或指数平滑指数平滑法；法；如果时间序列含有趋势成分，可选择趋势预测如果时间序列含有趋势成分，可选择趋势预测法；法；如果时间序列含有季节成分可选择季节指数如果时间序列含有季节成分可选择季节指数法。法。第三第三步，评价模型准确性，确定最优模型参步，评价模型准确性，确定最优模型参数数。第四步，

4、按要求进行预测第四步，按要求进行预测。5均方误差Mean square error适用于围绕一个稳定水平上下波动的时间序列适用于围绕一个稳定水平上下波动的时间序列移动平均预测移动平均预测利用平均使各个时间点上的观测值中的利用平均使各个时间点上的观测值中的随机因素随机因素互相互相抵抵消，消，以获得关于稳定水平的以获得关于稳定水平的预测；预测；将包括当前时刻在内的将包括当前时刻在内的N N个时间点上的观测值的平均值作个时间点上的观测值的平均值作为对于下一时刻的预测值（为对于下一时刻的预测值（N N应选择得使应选择得使MSEMSE极小化极小化）。）。6【例例4-14-1】某汽油批发商在过去某汽油批发

5、商在过去1212周内汽油的销售周内汽油的销售数量如下表所示：数量如下表所示：试试分析一下数据，选择何种模型，并在分析一下数据，选择何种模型，并在ExcelExcel工工作表中使用作表中使用“数据分析数据分析”工具建立该模型来预测第工具建立该模型来预测第1313周的汽油销量。周的汽油销量。789改进移动平均预测模型，将计算平均值时对于不改进移动平均预测模型，将计算平均值时对于不同时期观测值的权数设置得不同：近期的权数较大，同时期观测值的权数设置得不同：近期的权数较大，远期的权数较小。远期的权数较小。【例【例4-24-2】利用例】利用例4-14-1的数据在的数据在ExcelExcel工作表中建立工

6、作表中建立一个指数平滑模型来预测第一个指数平滑模型来预测第1313周的汽油销量。周的汽油销量。1011对于含有线性趋势成分的时间序列，可以将预测对于含有线性趋势成分的时间序列，可以将预测变量在每一个时期的值和其对应时期之间的线性变量在每一个时期的值和其对应时期之间的线性依赖关系表示为：依赖关系表示为：利用利用使均方误差使均方误差MSEMSE极小的原则确定系数极小的原则确定系数a a与与b b，就可得到直线趋势方程，以此求得每一个就可得到直线趋势方程，以此求得每一个XiXi所对所对应的预测值应的预测值:相关系数相关系数是反映两变量间是否存在相关关系，以及这种相关关系的密切程度的统计量。当|r|=

7、1时，表示变量Xt与Yt完全线性相关；当|r|=0时，表示变量Xt与Yt之间不存在线性相关关系；当0|r|1时，表示变量Xt与Yt之间存在不同程度的线性 相关关系：当0|r|0.3时，为微弱相关；当0.3|r|0.5时，为低度相关；当0.5|r|0.8时，为显著相关；当0.8|r|1时，为高度相关。拟合优度(Goodness of Fit)是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R2。R2的取值范围是0，1。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。141516年序年序号号总收收入入年

8、序年序号号总收收入入124286426422951747383353384920436189531853616106715【例例4-34-3】某航空公司某航空公司1010年间的年总收入数据年间的年总收入数据如下如下表所表所示，试建立线性趋势预测模型并预测第示，试建立线性趋势预测模型并预测第1111年年的年总收入。的年总收入。17123456789101120003000400050006000700080006413.2667航空公司年收入观测值及其趋势预测值航空公司年收入观测值及其趋势预测值年总收入年总收入预测值预测值1 1年份价格200389200478200570200660200769

9、20085220094520105620113220124518非线性趋势预测可以采用添加趋势线的非线性趋势预测可以采用添加趋势线的方法方法。根据根据观测值的特点，趋势线可以选择指观测值的特点，趋势线可以选择指数曲线、对数曲线、幂函数曲线以及多项数曲线、对数曲线、幂函数曲线以及多项式曲线等式曲线等。如果如果数据与这些趋势线曲线不相符，也数据与这些趋势线曲线不相符，也可以用其他函数曲线方程做趋势预测可以用其他函数曲线方程做趋势预测。19年序号年序号销售售额年序号年序号销售售额123,100492,000257,3005160,000359,000622000020【例例4-44-4】某食品公司前

10、某食品公司前6 6年的年销售额数据年的年销售额数据如下如下表所表所示，针对该数据表，建立时间序列趋势预测示，针对该数据表，建立时间序列趋势预测模型，并预测该公司第模型，并预测该公司第7 7年的年销售额。年的年销售额。21利用利用添加趋势线的添加趋势线的方法方法进行进行预测。预测。1234567050,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,000某食品公司年某食品公司年销售售额及非及非线性性趋势预测值销售额预测值1预测值2非线性趋势预测x为正值，y为任意经济学：边际效用递减经济学中数据常取对数后再回归平时在一些数据处理中，经常会把原始数

11、据取对数后进一步处理。之所以这样做是基于对数函数基于对数函数在其定义域内是单调增函数在其定义域内是单调增函数，取对数后不会改变数据的相对关系，取对数作用主要有：1.缩小数据的绝对数值，方便缩小数据的绝对数值，方便计算；计算；2.取对数后，可以将乘法计算取对数后，可以将乘法计算转换成加法计算；转换成加法计算；3.某些情况下，在数据的整个值域中的在不同区某些情况下，在数据的整个值域中的在不同区间的差异带来的影响间的差异带来的影响不同；不同；4.取对数之后不会改变数据的性质和相关关系，取对数之后不会改变数据的性质和相关关系，但压缩了变量的但压缩了变量的尺度；尺度；5.所得到的数据易消除异方差问题所得

12、到的数据易消除异方差问题。6.在经济学中，常取自然对数再做回归，在经济学中，常取自然对数再做回归，这时回归方程为 lnY=a lnX+b，两边同时对X求导，1/Y*(DY/DX)=a*1/X,b=(DY/DX)*(X/Y)=(DY*X)/(DX*Y)=(DY/Y)/(DX/X)这正好是弹性弹性的定义的定义。当然，如果数据集中有负数当然就不能取对数了。当然，如果数据集中有负数当然就不能取对数了。实践中，取对数的一般是水平量，而不是比例数实践中，取对数的一般是水平量，而不是比例数据，例如变化率等。据，例如变化率等。例题三、自定义的回归函数皮尔(R.Pearl)生长曲线v生长曲线模型起初是用于长期的

13、技术发展预测的。预测学家发现技术的发展过程如生物生长过程一样，经历发生、发展、成熟三个阶段，而每个阶段的发展速度是不同的，开始较慢，中间较快，后期越来越慢，具有这种变化特征的曲线叫生长曲线。因整个曲线呈S形，故也称S曲线.生长曲线生长曲线龚泊兹龚泊兹(Gompertz)曲线曲线 某企业的产品销售额，实绩有如下记录。假定数据满足Gompertz模型，估计参数。年限19941995199619971998t01234销售额（万元）22392760320634173200年限19992000200120022003t56789销售额（万元）33084182438156106510本章本章主要主要介绍

14、一些介绍一些时间序列分析和预测的定量方法及其时间序列分析和预测的定量方法及其EXCELEXCEL工作表模型工作表模型。时间序列时间序列是在等间隔时点上记录下来的变量的数据。它是在等间隔时点上记录下来的变量的数据。它通常有四种独立组成成分：趋势、季节、循环和不规则通常有四种独立组成成分：趋势、季节、循环和不规则成分。通过分析时间序列的组成成分，可以确定适用的成分。通过分析时间序列的组成成分，可以确定适用的预测方法对未来作出预测。预测方法对未来作出预测。预测预测预测步骤预测步骤：确定确定时间序列的类型时间序列的类型；选择选择合适的方法建立合适的方法建立ExcelExcel工作表模型工作表模型；评价

15、评价模型准确性确定最优参数模型准确性确定最优参数；在在最优模型基础上做预测最优模型基础上做预测。34预测方法：预测方法：对对没有明显趋势、季节和循环成分的时间序列可以用没有明显趋势、季节和循环成分的时间序列可以用“数据数据分析分析”中的移动平均和指数平滑来进行估计或预测，也可以中的移动平均和指数平滑来进行估计或预测，也可以建立移动平均模型或指数平滑模型来进行估计或预测建立移动平均模型或指数平滑模型来进行估计或预测；对对只有长期线性趋势的时间序列，可以用趋势预测模型进行只有长期线性趋势的时间序列，可以用趋势预测模型进行预测预测；对对具有非线性趋势的时间序列，可以用非线性趋势预测模型具有非线性趋势的时间序列，可以用非线性趋势预测模型进行预测进行预测；一一种比较简单的预测方法，就是使用添加趋势线的预测方法种比较简单的预测方法，就是使用添加趋势线的预测方法。35