1、六年级上册数学第六单元百分数教案剖析第六单元 百分数单元目标:1、理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。4、在理解、分析数量关系的基础上,使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点:百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点:比较复杂的百分数应用题。第一课时 百分数的意义和写法教学目标:1、结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生理解和掌握百分数的概念,知道百分数与分数之间的区别,会正确读、写百分数,会解释日常生活中常见的百分
2、数。2、在理解百分数的意义的过程中,培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。教学重点:理解和掌握百分数的意义。教学难点:正确理解百分数和分数的区别。教学过程:一、复习铺垫1、回答:(1)7米是10米的几分之几?(2)51千克是100千克的几分之几?2、说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系。(1)一张桌子的高度是米。(2)一张桌子的高度是长度的。(引导学生说出:米表示0.81米,是一具体的数量;表示把长度平均分成100份,桌子高度占81份,表
3、示倍比的关系。)二、新知学习1、教师举几个百分数的例子: 这次期考,全班同学的及格率为100%,优秀率超过了50%;体检的结果显示,我校的近视人数占全校总人数的64%像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。2、同学们能举出几个百分数的例子吗?说说在生活中你们还在哪些地方见到百 分数?3、举例说说百分数表示什么,并归纳出百分数的意义。(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。)4、讨论百分数和分数的联系及区别:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。5、教学百分数的写法:通常不写成分数形式,而是
4、在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如: 百分之九十 写作:90%; 百分之六十四 写作:64%; 百分之一百零八点五 写作:108.5%。(写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆)6、教学百分数的读法:百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。三、练习1、完成P83“做一做”第2题:读出下面的分数。2、完成P83“做一做”第1题:直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P86练习十八第4题:读出或写出报栏中的百分数。4、“做一做”第3题:学生根据自己的理解,说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业 练习十八第13题。五、全课总结1、这节课你对自己的表现满意吗
5、?用一个百分数表示你的满意程度。2、对教师满意吗?也用一个百分数表示。3、最后,教师送给同学们一句名言,与大家共勉。 天才=99%的汗水1%的灵感。六、板书设计: 百分数的意义和写法表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比,通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。第二课时 百分数与小数互化教学目标 知识与技能: 使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数;在计算、比较,分析、探索百分数小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。过程与方法:
6、 通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。情感态度与价值观 学生在教师的精心引导下,主动参与到数学活动中,通过合作交流,得出结论,提高数学素养。教学重点 百分数与小数互化的方法,能正确进行两者之间的互化。教学难点 归纳百分数与小数互化的方法。一、复习导入1、百分数的意义是什么?指生回答。 生1:带有百分号的数叫百分数。生2:表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。2、百分数与分数的区别在哪里?为什么要把百分数单独列一单元?百分数表示两个数之间的倍比关系,又叫百分比或百分率,不能带计量单位;分数既可以表示两个数之间的倍比关系,叫分率,也可以表示具体的数量,能带计量单位。百
7、分数与分数既有联系又有区别,它在生活中广泛的运用到,所以有必要单独为一单元。3、我们学过了整数、小数、分数、百分数,板书课题二、看到这个课题,你想知道什么?生1:为什么要转化?生2:怎样转化?师:对呀,为什么要相互转化呢?引导学生说出转化的意义。一是便于计算,二是便于比较。(板书),那怎么转化呢?这就是我们今天主要研究的内容。不过,百分数怎么转化成小数,小数又怎么转化成百分数,老师想把讲台让给你们,请同学们来当小老师,让讲台成为你们的舞台。三、合作探究,学习新知 1、学生自学课本84页(两分钟) 2、小组讨论(三分钟) 3、指生上台汇报,集体交流小数转化成百分数的方法 (1)出示例1:(要求学
8、生讲) (2)小老师甲:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。 350.6= 60% 460.667 66.7%(3)小老师乙:请大家观察一下,这个过程先把小数化成了分数,显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号就行了。(4)教师说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。4、师:学到这里也累了,今天要学习的内容学完了吗?(没有,还有百分数转化成小数的方法没学),噢,那我们接着学百分数如何转化成小数的。(1)出示例2:(要求学生讲)(2
9、)小老师丙:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。(3)启发学生口述每题的转化过程,板书: 75020% 7507500.2=150(人)(4)小老师丁:老师,我的方法更简便,能将百分数很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。四、拓展应用 做一做五、全课总结 通过这节课的学习你想和大家说点什么? 六、作业安排: 练习十八6、7题板书设计 百分数与小数互化
10、例1、350.6= 60% 460.667 66.7%例2 75020% 750 7500.2 =150(人) 第三课时“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题教学目标 知识与技能: 使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。过程与方法:使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解。 情感态度与价值观:体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。教学重点 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。教学难点 理解求
11、“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义,弄清数量关系。教学流程 (一)导入新课1、解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?2、列式计算:4是9的百分之几?50是200的百分之几?3、解答这类百分数应用题的关键是什么?4、出示复习题: 一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?5、学生读题,找出题中的单位1,并独立解答。6、揭示课题:如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几?应该怎样解答呢?这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。(二)教学实施1、 出示例3(1)指名读题。(2)让学生找出题中的单位1,并画出线段图。(3)
12、找一名学生到前面板演,并说出自己画图的依据。(4)启发学生思考:求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较?哪个量是单位1.(板书:增加的原计划的)(5)学生尝试列式计算。(1名同学板演)(6)想一想这道题还有其他的做法吗?板书:14121.167=116.7% 116.4%-100%=16.7%(7)比较两种算法的相同点是什么?2 、将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”?该如何解答呢?(1)提问:这道题中是那两个量进行比较?把哪个量看成单位1,先求什么?再求什么?(2)学生列式,老师板书。 (14-12)14(3)比较观察 将例3改变问题后的列式发生了怎样的变化?为什么除数发生了变
13、化?三、拓展应用1、分析数量关系。(1)求今年产量是去年产量的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )( ).( 2)、求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )( )。(3)求女生人数比男生人数少百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )和( )比,所以用( )( )。2、操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?3、一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?4、甲校学生人数比 乙校多5%,乙校学生人数比甲校少百分之几?四、课堂小结。这节课我们学习了一类怎样的百分数
14、应用题?解答这类百分数应用题的关键是什么? 第四课时 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教学目标 知识与技能:掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法;能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。过程与方法:增强应用意识,体会百分数在实践生活中的应用。情感态度与价值观:提高学生类推、分析、解决问题的能力。教学重点 找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学难点 找准单位“1”,掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学流程 一、回顾旧知,复习铺垫(1)、口算 3/44 2/32/3 112% (2)、20的3/5
15、是多少? 30的70%是多少?二、 师生互动,探究新知(一)、自主提问,生成问题。1、教师口述信息:学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。2、抽生复述刚才听到的信息。3、学生提出相关百分数问题,引入例题。预设问题:、增加了多少册? 、今年有多少册图书? 今年的图书册数是原来的百分之几?(二)、解决问题,引出例题。 1、出示例4:师述:用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题,就是我们今天要学习的例4。例4:学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书?2、分析数量关系,确定解决问题的方法。(1)、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。引导:思考“
16、今年图书册数增加了12%”是什么意思?在那见过类似的问题?如果把12%换成一个分数你会解决吗?(我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。)等量关系是什么?(今年图书册数=原来图书册数+增加的册数)单位“1”是那个量?我们先求什么?(即问题)求增加了多少册就是求什么?怎么列式?(140012%)(教师指导一个数乘百分数的计算方法。)(2)、根据等量关系式列式解答,强调过程的完整性。(抽生板演)(3)、抽生说说算式的意义,回顾解题思路,说说解题的关键点是什么?(找单位“1”和等量关系。)(三)、一题多解,拓展思维。思考:解决这类问题还有什么方法?(1)、提示:借助刚才提出的问题思考。(
17、2)、学生独立思考列式。1400(112%)(3)、抽生说思路。(4)、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几?”(5)、找准解决问题关键点。(6)、列式解答。(四)、分析特征,自主归类。1、师生一起归类,这类题属于“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。三、联系实际,对比提升。1、改编例4并解答。学校图书室现在有图书1568册,今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册?(1)、学生自主思考解答。(2)、小组合作解答。(3)、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。出示例5 :学生试做,师板书:1(1-20%)(1+20%)=0.96(1-0.96)1=0.04=4%四、拓展应用比30米多60%是( )米。 40千克比( )少20%。五、全课总结。这节课你收获了什么? 六、板书设计 “求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题例4 1400(1+12%) =1400112%=1568(册)答:(略)例5 1(1-20%)(1+20%)=0.96(1-0.96)1=0.04=4%答:(略)
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