因式分解练习题100道及答案.docx

1、因式分解练习题100道及答案 因式分解练习题100道及答案 2.） 16x281 3.） xy62x3y 4.） xy 5.）x2xab 6.） a49a2b2 7.） x33x24 8.） abxy 9.） 10.） a2ab2b 11.） 2442 12.） 6 13.） 14）16x281 15.）x230x25 16.） x27x30 17.) xx 18.) x24xax4a 19.) 5x249 20.)x260x25 21.) x212x9 22.) x29x18 23.) x25x3 24.) 12x250x8 25.) x26x 26.)x225 27.) x213x5 28

2、.) x223x 29.) 12x223x24 30.) 31.) 32.) x242x49 33.) x42x335x 34.) x63x2 35.） x225 36.） x220x100 37.） x24x3 38.）x212x5 39.）ax26ax 40.） 41.）ax23x2ax3 42.）x266x121 43.）2x2 44.） x2x14 45.）x230x25 46.）20x29x20 47.） 12x229x15 48.）6x239x9 49.）1x231x22 50.）x435x24 51.） 52.）ax23x2ax3 53.） xxy1 54.) 55.) x266

3、x121 56.) 2x2 57.) x41 58.) x24xxy2y4 59.) x212x5 60.) 1x231x22 61.) x24xyy24x2y3 62.) x535x34x 63.） 若n?81 = ，那么n的值是 若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为 66.)把?4+4分解因式为 ) ) 1?67.) ?2?2001?1?2?2000 68)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为 69)对于任何整数m，多项式?9都能 A被8整除B被m整除 C被整除 D被整除 70.)将?3x

4、2n?6xn分解因式，结果是 71.)多项式?的公因式是 272.） 若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_。 22x?x?m?73.） 则m=_n=_ 32612xy的公因式是xy74.） 与 mn222475.） 若x?y=，则m=_，n=_。 22224224m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t76.） 在多项式中，可以用平方差公 式分解因式的 有_ ，其结果是 _。 2x77.） 若?2x?16是完全平方式，则m=_。 2xx?2?8.） ? 22004200520061?x?x?x?x?0,x?_.9.） 已知则 80.） 若162?M?25是完全平方式M=_。 81.）

5、x2?6x?_?2， x2?_?9?2 82.） 若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_。 83.) 若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是_。 84.) 方程x2?4x?0，的解是_。 85.) 若x2?ax?15?则a=_。 86.) 若x?y?4,x2?y2?6则xy?_。 87.) 12x3y?18x2y3的公因式是_ 88.) 分解因式：2x3?18x?_ 89.) 若A?3x?5y，B?y?3x，则A2?2A?B?B2?_ 90.) 若x2?6x?t是完全平方式，则t_ 91.) 因式分解：9a2?4b2?4bc?c2?_ 92.) 分解因式：a3c?4a2bc?4

6、ab2c?_ 93.) 若|x?2|?x2?xy?1 4y2?0，则x_，y_ 94.) 若a?99，b?98，则a2?2ab?b2?5a?5b?_ 95.) 计算12798.?0125.?0125.?4.798?_ 96.) 运用平方差公式分解：a2_ 97.) 完全平方式4x2?9y2?2 。 98.）若a、b、c，这三个数中有两个数相等，a2?b2?c2?_ 99.）若a?b?5，ab?14，则a3?a2b?a5x3 12x250x82 40.因式分解 1.因式分解2ax23x2ax3 .因式分解9x266x121.因式分解82x22 44.因式分解x2x1整数内无法分解 5.因式分解9

7、x230x25 46.因式分解20x29x20 7.因式分解12x229x15.因式分解36x239x93.因式分解21x231x22 0.因式分解9x435x24 51.因式分解2.因式分解2ax23x2ax3 3.因式分解xxy1 54.因式分解2 5.因式分解9x266x121.因式分解82x22 57.因式分解x41 58.因式分解x24xxy2y4.因式分解4x212x5 0.因式分解21x231x22 61.因式分解4x24xyy24x2y3 2.因式分解9x535x34xx 3.因式分解下列各式： 3x2C2D2 6已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与

8、N的大小关系为2?9都能 A被8整除B被m整除C被整除 D被整除 9下列变形中，是正确的因式分解的是A 0.09m2? n= Bx2?10 = x2?9?1 = ?1Cx4?x= D2?=ax 10多项式?的公因式是Ax+y?zBx?y+zCy+z?xD不存在11已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值 A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 ) D可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式： 2?22?4ax2 7xn+1?14xn+7xn?1答案： 一、选择题：1B 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81 = 4?81，所以n应为4，答案为B2B 说明：因为9x2?12xy+m是两

9、数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = 2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a=，2ab = ?12，b2y= m；得到a =，b = ?2；或a = ?3，b =；此时b=，因此，m = b2y=y2，答案为B 3D说明：先运用完全平方公式，a4?a2b2+b= 2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有= 22，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D 4C 说明：2?4+4= 2?22+2= a+b?2= 2；所以答案为C 6B 说明：因为M?N = x2+y2?2xy = 20，所以MN 7A 说明：2?= = =D说明：

10、选项A，0.0= 0.32，则 0.09m2? n= ，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边可继续分解为x2；所以答案为D 10A 说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?，而x?y+zy+z?x，同时x?y+z?，所以公因式为x+y?z 11B 说明：x?1?x= ? = ?20，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B二、解答题： 答案：a 说明：2?= = = a 答案：4 说明：2?4ax= 2?4ax= 22?4ax= 22?4ax = 2 = 2= 4 答案：7xn?12 说明：原式 =xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 =xn?1 =x

11、n?12 因式分解之十字相乘法专项练习题 a27a+6；8x2+6x35； 18x221x+5；09y20y2； 2x2+3x+1； 2y2+y6； 6x213x+6； 3a27a6； 6x211x+3； 4m2+8m+3； 10x221x+2；8m222m+15； 4n2+4n15； 6a2+a35； 5x28x13； 4x2+15x+9； 15x2+x2； 6y2+19y+10； +6； 7+420； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 例1 分解因式 思路1 因为 所以设原式的分解式是m, n,的值。 解法1因为 所以可设 - 然后展开，利用多项式的恒等，求出 比较系数，得 由、解得

12、 把 代入式也成立。 思路前面同思路1，然后给x,y取特殊值，求出m,n 的值。解法因为 所以可设 因为该式是恒等式，所以它对所有使式子有意义的x,y 都成立，那么无妨令 得 令 得 解、得或 把它们分别代入恒等式检验，得 说明：本题解法中方程的个数多于未知数的个数，必须把求得的值代入多余的方程逐一检验。若有的解对某个方程或所设的等式不成立，则需将此解舍去；若得方程组无解，则说明原式不能分解成所设形成的因式。 例分解因式 思路 本题是关于x的四次多项式，可考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。解 设 由恒等式性质有： 由、解得 说明 若设原式 代入中，式成立。 时，其值为0；当 时， 由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解，故设原式例在关于x的二次三项式中，当 时，其值为0；当 其值为10，求这个二次三项式。 思路1 先设出关于x的二次三项式的表达式，然后利用已知条件求出各项的系数。可考虑利用恒待式的性质。