8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版.docx

1、8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1 设计基本资料1. 跨度和桥面宽度 标准跨径： 8m（墩中心距） 计算跨径： 7.6m 桥面宽度：净 7m（行车道） +21.5m（人行道）2技术标准设计荷载：公路 - 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 8kN/m计算， 人群荷载取 3kN/m2环境标准：类环境 设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用 C40混凝土；桥面铺装采用 0.04m 沥 青混凝土，下层为 0.06m厚 C30混凝土。沥青混凝土重度按 23kN/m3 计算，混 凝土重度按 25kN/m3 计算。钢筋：采

2、用 R235钢筋、 HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为 c40 钢筋混凝土简支板，由 8 块宽度为 1.24m的空心板连接而成 。 桥上横坡为双向 2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为 0.4m，宽 1.24m，板间留有 1.14cm 的缝隙用于灌 注砂浆C40 混凝土空心板抗压强度标准值 fck 26.8Mpa ，抗压 强度设 计值fcd 18.4Mpa ，抗拉强度标准值 ftk 2.4Mpa ，抗拉强度设计值 ftd 1.65Mpa ， c40 混凝土的弹性模量为 EC 3.25 104 Mpa图 1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm)7.3空心板截面几何特性计

3、算1.毛截面面积计算如图二所示A S矩形 (- S1 S2 S3 S4) 212S1 5 5 12.5cm222S矩形 124 40 4960cm22S2 (5 24.5) 5 147.5cm212S3 24.5 2 24.5cm232S4 1 4.5 7 15.75cm242解得： A 3202.33cm2图 2 中板截面构造及尺寸（单位： cm）2毛截面重心位置由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为：2=400.5 cm2毛截面重心离板高的距离为：= 1595.25 =0.5 cm （即毛截面重心离板上缘距离为3202.333毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：4I1 2 18588.0

4、16 37176.032cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：54=5.6011 105 cm4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：4b2h2ITT 2h 2bt1 t224 (124 16) 2 (40 8) (40 8) 2 (124 16)8 2 1664=2.2221 106 cm4图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位： cm）7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a. 空心板自重（一期结构自重） G2：G1 3202.33 10 4 25=0.8005825kN/m b. 桥面系自重（二期结构自重） G2: 桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧

5、8kN/m计算。桥面铺装上层采用 0.04m厚沥青混凝土，下层为 0。06m厚 C30混凝土，则全桥 宽铺装层每延米重力为：（0.04 23 0.06 25） 10 =24.2kN/m为了计算方便， 桥面系的重力可平均分配到各空心板上， 则每块空心板分配到的 每延米桥面系重力为：8 2 24.2G2 =5.025kN/m8C.铰接缝自重计算（二期结构自重） G3 :G3 （400.5 1.14 40） 10 4 25 =1.11525KN/m 由上述计算得空心板每延米总重力为GI 8.006kN / m （仪器结构自重）GII G2 G3 （5.025 1.11525） =6.1403kN/m

6、（ 二期结构自重）G GI GII （8.006 6.1403） =14.146kN/m 由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一。表一 简支空心板永久作用效应计算表表一 简支梁空心板永久作用效应计算表作 用 种 类作用/ （kN/m）计算跨 径/m作用效应 - 弯矩M/kN.m作用效应-剪力 V/kN跨中1/4跨支点1/4跨跨中GI8.00587.657.802143.351430.422215.21110GII6.14037.644.33333.249723.333111.66660G14.14617.6102.134876.601153.755226.877602可变作用效应计

7、算根据公通规，公路 -II 级车道荷载的均布荷载标准值 qk =7.875kN/m 计算弯矩时， PK 360 180 (7.6 5) 180 0.75 =142.8kNK 50 5计算剪力时， Pk 142.8 1.2 =171.36kNA. 冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数 与结构的基频 f 有关，故先 计算结构的基频。简支梁的基频计算如下：10 33.25 1010 5.6011 10 31442.00其中：由于 1.5f14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为0.1767 ln f 0.0157 0.385当车道大于两车道时， 应根据适当进行车道折减， 但折减后不得小于

8、用两车道布 载的计算结果。由此可知横向折减系数为 1.0B.汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中和 1/4 截面处的荷载横向分布系数 按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点至 1/4 点间的 截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求的。a .跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算：空心板的刚度参数 ，由下式可得表二 横向分布影响线坐标值表板 号单位荷载作用位置( i 号板中心)1234567810.030.28100.21900.15400.11000.08100.06100.05000.04400.040.31100.23400.15500.10400.07200.0

9、5100.03900.03300.038920.30780.23240.15490.10460.07300.05210.04020.34220.030.21900.21600.17500.12400.09100.06900.05600.05000.040.23400.23300.18300.12200.08400.06000.04600.03900.038920.23240.23120.18210.12220.08480.06100.04710.040230.030.15400.17500.18600.15600.11300.08500.06900.06100.040.15500.18300.

10、20000.16300.11000.07800.06000.05100.038920.15490.18210.19850.16220.11030.07880.06100.052140.030.11000.12400.15600.17500.15000.11300.09100.08100.040.10400.12200.16300.18800.15700.11000.08400.07200.038920.10460.12220.16220.18660.15620.11030.08480.0730按下列方式布载，可进行各板荷载横向分布系数计算（见图 四 ）1计算公式如下： m汽 1 i汽 ，m人

11、i人 ，计算结果见下表2表三 各板荷载横向分布系数计算表板号1 号板2 号板3 号板4 号板荷载 种类两车 道人群 荷载两车 道人群 荷载两车 道人群 荷载两车 道人群 荷载荷载0.21610.29930.22630.23230.18370.15740.14460.1083横向0.12770.03480.14980.04090.17890.05300.18660.0742分布0.08630.10050.13210.1544系数0.05190.06070.07840.0981m汽或0.2410.33410.268650.27320.286550.21040.291850.1825m人由上表计算结

12、果可以看出， 4 号汽车荷载横向分布系数最大。 为设计和施工方便， 各空心板设计成统一规格， 按最不利组合进行设计， 即选用 4 号板横向分布系数， 跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数取下列数值：m汽 0.292m人 0.183路线4厚沥青混凝土中心 2% 线2%6厚C30混凝土 铰缝表四 各板横向分布影响线及最不利布载图（单位： cm）支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理计算，号板的横向分布系数如下（见表五 ）q 人 q 人12345678表五 支点处的荷载横向分布系数计算图示（单位： cm）11两车道汽车荷载： m汽 1 i汽 1 1.0 0.5人群荷载： m人

13、 0支点到 l/4 截面处的和在横向分布系数按直线内插法求得 空心板荷载横向分布系数汇总于表四中表四 空心板的荷载横向分布系数作用种类跨中 l/4 处支点支点至 l/4汽车荷载0.2920.5直线人群荷载0.1830内插3可变作用效应计算1车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及 L/4 处截面的效应（弯矩和剪力） 时，均布荷 载标准值 qk 应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准 值 PK 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩，跨中 剪力， l/4 处截面剪力影响线，如图 六 图 七 所示qk=7.875kN/ml/4=1.90mw=1/2*l/4

14、*l=(7.6*7.6/8)m2=7.22m2a)Pk=171.36kN图六 简支板跨中截面内力影响线及加载图式(尺寸单位：cm)a ) 跨中弯矩影响线b ) 跨中剪力影响线跨中截面弯矩：M汽m(qkwk PK yk ) (不计冲击时)M汽m(qk k PK yk)(计冲击时)其中，l4121.9mll47.67.687.22m2汽车荷载：不计冲击系数：M汽0.2927.8757.22142.8 1.9)=95.83kN.m计入冲击系数：M 汽 (1 0.385) 0.2927.8757.22142.81.9)kN.m剪力：V亲 m(qk kPk yk ） （不计冲击时）V汽 （1m(qkk

15、Pk yk） （计冲击时）其中， yk 0.51kk2汽车荷载：7.680.95m不计冲击系数：V汽 10.2927.8750.95 171.36 0.5) 27.20kN计入冲击系数：V汽 1.385 0.292 (7.875 0.95 171.36 0.5) 37.68kNL/4 处截面Pk=142.8kNqk=7.875kN/m3l/16=1.425mw=1/2*3l/16*l=(3*7.6*7.6/32)m2=5.415m2a)Pk=171.36kNb)图七 l/4 处截面内力影响线及加载图（尺寸单位： cm）弯矩：M汽m(qkk PK y k ） （不计冲击时）M汽m(qk kPKy

16、k） （计冲击时）其中，1k2汽车荷载：3l16(37.67.6) =5.415m232不计冲击系数：M 汽 1 0.292 (7.8755.415 142.8 1.425)=71.87kN.m计冲击系数：剪力：V汽m(qkk Pk yk ） （不计冲击时）V汽1）m(qkk PK yk ） （计冲击时）其中， yk0.7513k 2 4汽车荷载：不计冲击系数： V汽1 0.292 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 42.44kN计冲击系数： V汽 1.385 0.292 (7.875 2.1375 171.36 0.75) 58.79kN支点截面剪力。 计算支点截面由于车

17、道荷载产生的效应时， 考虑横向分布系数沿 空心板跨长的变化， 同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号 影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处， 如图 八 所示两行车道荷载：不计冲击：7.6 1 7.6V汽 1 0.292 7.875 (0.5 - 0.292) 7.875 (0.9167 0.0833) 171.36 1 0.52 2 4=95.97kN计冲击：V汽 (1 ) 95.97 1.385 95.97 =132.93kN760汽车荷载 m图Pk=171.36kNq k=7.875kN/mq人=4.5kN/m.381.0人群荷载 m图图八 支

18、点截面剪力计算图式（单位： cm）2人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其值为 3.0kN/ m2 . 单侧人行道净宽 1.5m，因此 q人 1.5 3 4.5kN /m.人群荷载产生的可变效应计算如下（见图 - 图 ）；跨中截面弯矩： M 人 m人 q人 M 0.183 4.5 7.22 5.946kN.m剪力： V人 m 人q人 V 0.183 4.5 0.95 0.782kN l/4 处截面。弯矩： M 人 m人 q人 M 0.183 4.5 5.415 4.459kN.m剪力： V人 m 人q人 V 0.183 4.5 2.1375 1.760kN 支点截面剪力。7.6 1 7.6V人

19、 0.183 4.5 - （0.183 - 0） 4.5 （0.9167 0.0833）2 2 4=2.347kN4作用效应组合根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合，短期效应组合，长期效应组合， 标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 五表五 作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN)第一期永久作用57.800.0043.3515.2130.42第二期永久作用44.330.0033.2511.6723.33总永久作用（ + ）102.130.0076.6026.8853.76可变作用（汽

20、车不计冲击）95.8327.2071.8742.4495.97可变作用（汽车计冲击）132.7337.6899.5558.79132.93可变作用（人群荷载）5.950.784.461.762.35标准组合（=+ + ）240.8138.46180.6187.43189.04短期组合（=+0.7* +）175.1619.82131.3758.35123.28极限组合（ =1.2* +1.4* +0.8*1.4* ）315.0453.63236.28116.53253.24长期组合142.8411.19107.1344.5693.08(=+0.4* +0.4* )7.5持久状况承载能力极限状态下

21、的截面设计，配筋与验算1 配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量， 空心板截面可换 算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等，惯性矩相同。根据 2bkhk 3 122 1357.168cm21 3 1 1 4 4和 bkhk3 (3 244 ) 24429.024cm412 k k 2 64由以上两式联立可得： hk 20.8cm bk 32.6cm 。上两式中 bk ， hk 的含义见图则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为h hk 20.8hf k (20 ) 9.6cm2 2 2同样，等效工字形截面的下翼缘板厚度为h hf 20.8hf (20 ) 9.6cm2

22、2 2等效工字形截面的腹板厚度为b bf 2bk (124 2 32.6) 58.8cm假设截面受压区高度 x h , 设有效高度 h0 h as (40 4.5) 35.5cm 正截面 承载力为x0M ud fcdbf x(h0 )2式中 0 -桥梁结构的重要性系数，取 0.9 ；fcd -混凝土的设计强度， C40所以 fcd =18.4Mpa;M ud - 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，查表可得 M ud 315.04kN.m ，hf6.9=fh图九 空心板等效工字形截面（单位： cm）x618.4 120x 355 M ud 0.9 315.04 10 62 o ud整理得： x2

23、710x 24854.14 0令 x2 710x 24854.14 0 ，则可解得x 36.93mm hf 96mm，且满足x 36.93mm h0 0.56 355mm 198.8mmb上述计算说明中和轴位于翼缘板内， 可按高度 h，宽度为 bf 的矩形截面计算钢筋面积 As 。选用 12 根 20的 HRB335钢筋，则钢筋布置图如图十所示，钢筋重心位置为： y=4.5cm，与假设相同，有效高度h0 h as (40 4.5)cm 35.5cm 。配筋率 为As 3769.91 100% 0.856% bf (1240 355)配筋率符合最小配筋率要求。22.33图十 主筋布置图（单位：

24、cm）2 持久状况截面承载力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度 x 为280 3769.91mm 46.26mm18.4 1240截面抗弯极限状态承载力为 x 3 0.04626Md fcdbf x h0 18.4 103 1.24 0.04626 0.355 kN?m22350.31kN ? m 0.9 315.04kN ?m 283.54kN ?m满足截面承载力要求。3斜截面抗剪承载力计算由表 7-5 可知， 4号板的支点剪力及跨中剪力分别为Vd0 253.24kNVdl 53.63kN2假定只有 4 根钢筋（肋下）弯起，其他钢筋均通过支点。钢筋布置满足梁的构造 要求。等效工

25、字形截面腹板宽度为 b=58.8cm, 截面尺寸因满足0.51 10 3 fcu,k bh0 0.51 10 3 40 588 355kN 673.30kN oVd 0.9 253.24kn227.92kN在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件3oVd 0.5 10 3 2 f td bh0可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可。而本设计中 Vd 0.9 253.24kN 227.92kNo330.5 10 3 0 f tdbh0 0.5 10 3 1.0 1.65 588 355kN 172.21kN 对于板式受弯构件上式计算值可乘以 1.25 的提高系数。则1

26、.25 0.5 10 3 2 ftd bh0 1.25 0.5 10 3 1.0 1.65 588 355kN 215.26kN 因此， oVd 1.25 0.5 10 3 2 ftd bh0 故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验 算。（1）斜截面配筋的计算图式：1）最大剪力 Vd 取用距支座中心 h/2（梁高一半）处界面的数值，其中混凝土与 0箍筋共同承担的剪力 V sd不小于 60%V d ，弯起钢筋（按 450弯起）承担的剪力 V sd不大于 40%V d 。2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心 h/2 处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3）弯起钢筋配置及计算图式如图十一所示。Nk3图十一 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位： cm）由内插可得，距支座中心 h/2 处的剪力效应 V d为则V cs 0.6Vd 0.6 242.73kN 145.64kNV sb 0.4V d 0.4 242.73kN 97.09kN相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表六斜筋弯起点距支座中心承担的剪力值排次的距离 /mVsbi / kN10.29597.0920.55592.130.81578.4541.07564.7951.33551.13（2）