现代投资学第一讲收益与波动.ppt

1、2 0 1 12 0 1 1级级 数数 量量 经经 济济 研研 究究 生生 课课 程程级级 数数 量量 经经 济济 研研 究究 生生 课课 程程 陈守东陈守东陈守东陈守东 引引 言言 主要参考书 1.1.现代投资理论现代投资理论2.2.投资科学投资科学3.3.投资学投资学4.4.证券投资理论与分析证券投资理论与分析 现代投资学课程框架 组合投资理论组合投资理论 资产定价理论资产定价理论 套利定价理论套利定价理论 有效市场假设有效市场假设 跟踪误差方法跟踪误差方法 扩展组合投资模型扩展组合投资模型 业绩评价业绩评价 衍生证券投资衍生证券投资 组合投资理论组合投资理论 5050年代初年代初马柯维茨

2、提出的投资组合理论，最马柯维茨提出的投资组合理论，最先把数理工具引入金融研究，因此被看作是分先把数理工具引入金融研究，因此被看作是分析金融学的发端。析金融学的发端。H.M.Markowitz 均值均值-方差模型方差模型(Mean-variance model)Harry M.Markowitz,Portfolio Selection,Journal of Finance,7(1):77-91,1952.马科维茨研究的是这样的一个问题：一个投资马科维茨研究的是这样的一个问题：一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益

3、最大，择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。风险最小。对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为具体的数学概念。马科维茨首先把证券的收益具体的数学概念。马科维茨首先把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的均值变量的均值 (数学期望数学期望)，风险则定义为这个，风险则定义为这个随机变量的标准差。随机变量的标准差。如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的

4、收益最大、风险最小的结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。数学规划。资产定价理论(Capital Asset Pricing ModelCapital Asset Pricing Model (CAPM)夏普夏普(W.F.Sharpe)和另一些经济学家和另一些经济学家(J.Lintner,J.Mossin)，则进一步在一般经济均衡的，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型资本资产定价模型 (Ca

5、pital Asset Pricing Model,Capital Asset Pricing Model,CAPM)CAPM)。这一模型认为，每种证券的收益率都只与市这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。场收益率有关。W.F.Sharpe,Capital Asset Prices:A Theory od Market Equilibrium Under Conditions of Risk,Journal of Finance,20(3):425-442,1964.米勒与莫迪利阿尼一起在米勒与莫迪利阿尼一起在 1958 1958 年以后发表了年以后发表了一系列论文，探讨一系列论

6、文，探讨“公司的财务政策公司的财务政策 (分红、分红、债权债权/股权比等股权比等)是否会影响公司的价值是否会影响公司的价值”这一这一主题。他们的结论是：在理想的市场条件下，主题。他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。后来他们的这些公司的价值与财务政策无关。后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理 (Modigliani-Miller Theorem,MMT)Modigliani-Miller Theorem,MMT)。F.Modigliani M.H.Miller ModiglianiModigliani-Miller -Miller 定

7、理定理 Modigliani,F.,and M.H.Miller,The Cost of Capital,Corporation Finance,and the Theory of Investment,American Economic Review,June 1958,261-297.1990 1990 年诺贝尔经济奖获得者年诺贝尔经济奖获得者马科维茨马科维茨(H.H.MarkowitzMarkowitz,19271927)证券组合选择理证券组合选择理论论米勒米勒(M.M.Miller,1923Miller,19232000)2000)莫迪利阿莫迪利阿尼米勒定理尼米勒定理 (MMT)MMT

8、)夏普夏普 (W.Sharpe,W.Sharpe,19341934)资本资产资本资产定价模型（定价模型（CAPM)CAPM)衍生证券衍生证券 与此几乎同时的是芝加哥期权交易所也在与此几乎同时的是芝加哥期权交易所也在 1973 1973 年正式推出年正式推出 16 16 种股票期权的挂牌交易种股票期权的挂牌交易 (在此之前期权只有场外交易在此之前期权只有场外交易)，使得衍生证券，使得衍生证券市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得到充分验证，而使它成为人类有史以来应用最到充分验证，而使它成为人类有史以来应

9、用最频繁的一个数学公式。频繁的一个数学公式。F.Black M.Scholes R.Merton 期权定价的期权定价的Black-Black-ScholesScholes 公式公式F.Black and M.Scholes,The Pricing of Options and Corporate Liabilities,Journal of Political Economy,81(3):637-654.R.Merton,Theory of Rational Option Pricing,Bell Journal of Economics and Management Science,4(1)

10、:141-183.1997 1997 年诺贝尔经济奖获得者年诺贝尔经济奖获得者布莱克布莱克(F.Black,1938F.Black,19381995)1995)期权定价公式期权定价公式1973 1973 年布莱克肖尔斯默顿期权定年布莱克肖尔斯默顿期权定价理论问世价理论问世默顿默顿 (R.R.Merton,Merton,19441944)连续时间连续时间金融学金融学肖尔斯肖尔斯 (M.M.ScholesScholes,19411941)期期权定价公式权定价公式 随机游动随机游动 20 20 世纪世纪 50 50 年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘的法国数学家

11、巴施里叶的法国数学家巴施里叶 (L.L.BachelierBachelier,1870,18701946)1946)早在早在 1900 1900 年已经在他的博士论文年已经在他的博士论文投机理论投机理论中用中用布朗运动来刻划股票的价格变化，并且这是历史上第布朗运动来刻划股票的价格变化，并且这是历史上第一次给出的布朗运动的数学定义，比人们熟知的爱因一次给出的布朗运动的数学定义，比人们熟知的爱因斯坦斯坦1905 1905 年的有关布朗运动的研究还要早。年的有关布朗运动的研究还要早。尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，而布莱克肖尔斯默顿的工作其

12、实都是在萨缪尔森而布莱克肖尔斯默顿的工作其实都是在萨缪尔森的影响下，延续了巴施里叶的工作。的影响下，延续了巴施里叶的工作。这样一来，数理金融学的这样一来，数理金融学的“鼻祖鼻祖”就成了巴施就成了巴施里叶。对此，法国人很自豪，最近他们专门成里叶。对此，法国人很自豪，最近他们专门成立了国际性的立了国际性的“巴施里叶协会巴施里叶协会”。2000 2000 年年 6 6 月，协会在巴黎召开第一届盛大的月，协会在巴黎召开第一届盛大的国际国际“巴施里叶会议巴施里叶会议”，以纪念巴施里叶的论，以纪念巴施里叶的论文问世文问世 100 100 周年。周年。“金融经济学的悲剧英雄金融经济学的悲剧英雄”巴施里叶巴施

13、里叶hero of The tragic financial economics was the unfortunate Louis Bachelier.In his 1900 dissertation written in Paris,Theorie de la Spculation(and in his subsequent work,esp.1906,1913),he anticipated much of what was to become standard fare in financial theory:random walk of financial market prices

14、,Brownian motion and martingales(note:all before both Einstein and Wiener!)套利定价理论套利定价理论布莱克肖尔斯公式的成功也是用无布莱克肖尔斯公式的成功也是用无套利假设来为金融资产定价的成功。套利假设来为金融资产定价的成功。这一成功促使这一成功促使 1976 1976 年罗斯年罗斯(S.A.S.A.Ross,1944Ross,1944)的套利定价理论的套利定价理论 (APT,Arbitrage Pricing Theory)APT,Arbitrage Pricing Theory)的出现。的出现。S.A.Ross 套利定

15、价理论Arbitrage Arbitrage Pricing TheoryPricing Theory(APT)S.A.Ross,The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing,Journal of Economic Theory,13(3):341-360,1976.APT APT 是作为是作为 CAPM CAPM 的替代物而问世的。的替代物而问世的。CAPM CAPM 的验证涉及对市场组合是否有效的验证涉及对市场组合是否有效的验证，但是这在实证上是不可行的。的验证，但是这在实证上是不可行的。于是针对于是针对 CAPM CAPM 的单因素模型，罗斯

16、提的单因素模型，罗斯提出目前被统称为出目前被统称为 APT APT 的多因素模型来的多因素模型来取代它。取代它。有效市场理论有效市场理论在米勒的报告中，他更加推崇他的芝加在米勒的报告中，他更加推崇他的芝加哥大学的同事法玛哥大学的同事法玛 (Eugenc.(Eugenc.F.Fama F.Fama，19391939)。法玛的成就首先是因为他在法玛的成就首先是因为他在 20 20 世世纪纪 60 60 年代末开始的年代末开始的市场有效性市场有效性方面的方面的研究。所谓市场有效性问题是指市场价研究。所谓市场有效性问题是指市场价格是否充分反映市场信息的问题。格是否充分反映市场信息的问题。Efficient Capital Marketes:Efficient Capital Marketes:A Review of Theory and Empirical Work A Review of Theory and Empirical Work Journal of Finance,Volume 25,Issue and Journal of Finance,Volume 25,Issue and