四探针法测电阻率实验原理.docx

1、四探针法测电阻率实验原理实验四探针法测电阻率1.实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。2.实验内容1硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照 与 否），对测量结果进行比较。2薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单而扩散片和双而扩散片的薄层电阻率进行测量。 改变条件进行测疑（与相同），对结果进行比较。图1四按针法測电磴車煉建图0四慄計測倒F且奉装貫Q）半无筲犬祥品上探针帧的分布炭半球等势面k）正方形排列的四探针爲直线枠列的四探针圏形3.实验原理：在半导体器件的研制和生产过程屮常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、 外延等工

2、艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法， 单探针扩展电阻法，范徳堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方 法简便可行， 适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。所谓四探针法，就是用针间距约1亳米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表 面 上如图la所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用髙输 入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算 岀样品的电阻率mP = Cy-式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位巻和间距确泄以后，探针系数C就是一个常数：V23

3、为2、3两探针之间的电压, 单位为伏特：I为通过样品的电流，单位为安培。半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相 关，下面我们分两种情况来进行讨论。(1)半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中)为四探针测量电阻 率 的装置:(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势而图形；(c)和(d)分别为正方形 排列 及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表而的接触均为点接触，所以，对图1 (b)所示的半无穷大样品，电流I是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在 体内所形成的等位而为图屮虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为P,半径为

4、间距为 dr的两个半球等位而间的电阻为它们之间的电位差为dV = IdR = dr2加(a)中流经探针1的电流I在考虑样品为半无限大，在r-8处的电位为0,所以图1r点形成的电位为 A讣4歸流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为流经探针4的电流与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I在探针2、于是流经探针1、4之间的电流在探针2、3之间形成的电位差为由此可得样品的电阻率为上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(C)的正方形结构(简称方形结构)和图1 (d) 的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S,则对于直线

5、四探针有金二知=S，斤厂 二r讦2S对于方形四探针有金二金二S, 6 = 7 4尸52於厶（2）无限薄层样品情形当样品的横向尺寸无限大，而其厚度t又比探针间距S小得多的时候，我们称这种 样 品为无限薄层样品。图2给出了用四探针测量无限薄层样品电阻率的示意图。图屮被测样 品为在P型半导体衬底上扩散有n型薄层的无限大硅单晶薄片，1、2、3、4为 四个探针在 硅片表面的接触点，探 针间距为S, n型扩散薄层的厚度为t.并且tS, 1+表示电流从探针 1流入硅片，L表示电流从探针4流岀 硅片。与半无限大样品不同的是，这里探针电流在n型薄层内近似为平而放射状，其等位而可近似为圆柱面。类似前而的分析，对于

6、任意排列的四探针，探针1的电流I在样品中 处形成的电位为式中P为n型薄层的平均电阻率。于是探 针1的电流I在2. 3探针间所引起的电位 差2刃D 2力口公同理，探针4的电流I在2、3探针间所引起的电位差为所以探针1和探针4的电流I在2、3探针之间所引起的电位差是i 2加$心于是得到四探针法测无限薄层样品电阻率的普遍公式为=迥乞,/ln （4）1 / W对于直线四探针，利用G二ro二S,二二25可得卩沖2舒对于方形四探针，利用=y2S可得（6）在对半导体扩散薄层的实际测量屮常常采用与扩散层杂质总疑有关的方块电阻Rs,它与扩散薄层电阻率有如下关系：Rs 二丄二XjNdX这里Xj为扩散所形成的pn结

7、的结深。这样对于无限薄层样品，方块电阻可以表示如下：直线S3单面扩敬和双面扩敌的薄层（3）車面扩豹旳薄层（b）或朗扩散的理层方形四探针：在实际测量中，被测试的样品往往不满足上述的无限大条件，样品的形状也不一 肚相同，因此常常要引入不同的修正系数。实际测量屮的扩散样片可能有两种情况：单而扩散片和双而扩散片，如图3所示。这两 种样品的修正系数分别列于附录中的表。4.实验装置及注意事项（1）实验装置实验装置如图4所示。电路中的恒流源所提供的电流是连续可调的，电压表采用电位差讣 或数字电压表。实验所用的探针通常釆用耐磨的导电硬质合金材料，如铸、碳化 铸等。探针要 求等间距配置，并使其具有很小的游移误差

8、在探针上需加上适当的压力，以减小探针与半导体材料之间的接触电阻。注意事项1半无限大样品是指样品厚度及任意一根探针距样品最近边界的距离远大于探针间 距，如果这一条件不能得到满足则必需进行修正。2为了避免探针处的少数载流子注入，提高表而复合速度，待测样品的表而需经粗砂 打磨或喷砂处理。3在测量高阻材料及光敏材料时需在暗室或屏蔽盒内进行。4因为电场太大会使载流子的迁移率下降，导致电阻率测量值增大，故须在电场强度 ElV/cm的弱场下进行测量。5为了避免大电流下的热效应，测试电流应尽可能低，但须保证电压的测试精度。不 同电阻率样品的电流选择大致为12)电阻率范围(Q cm)测量电流(mA)8000.0

9、16为了满足探针与半导体的接触为欧姆接触，探针上须加上一立的压力。对于体材料, 一般取r2kg：对于薄层材料或外延材料选取200go7当室温有较大波动时，最好将电阻率折算到23 C时的电阻率。因为半导体的电阻 率对温度很敏感。如果有必要考虑温度对电阻率的影响，可用下而的公式进行计算o歩右二Q平均1 一 G (丁 一心考) (9)式屮为修正到某一参考温度(例如23 C)下的样品电阻率；P作为测试温度下样 品的平 均电阻率：G为温度系数，它随电阻率变化的曲线示于图5； T为测试温度：T冬勺为某 一指定的参考温度。图5 H-Si(a)和Pi(b)的电阻率温度系数随电阻率的变化5 附录附录1A 样品厚

10、度修正系数G （首）W样品厚度较薄：M二0.001 “见表5W：样品厚度（um） : S：探针间距（mm）W/SW01234567890. 000.000.001.001.002.003.004.004.005.006.0060.0110.007.008.009.009.010.011.012.012.013.0140. 0220.014.015.016.017.017.018.019.019.020.0210. 0330.022.022.023.024.025.025.026.027.027.0280. 0440.029.030.030.031.032.032.033.034.035.035

11、0. 0550.036.037.038.038.039.040.040.041.042.0430. 0660043.044.045.045.046.047.048.048.049.0500. 0770.051.051.052.053.053.054.055.056.056.0570. 0880.058.058.059.060.061.061.062.063.063.0640. 0990.065.066.066.067.068.069.069.070.071.0710. 10100.072.073.074.074.075.076.077.077.078.0790. 11110.079.080.0

12、81.082.082.083.084.084.085.0860. 12120.087.087.088.089.089.090.091.092.092.0930. 13130.094.095.095.096.097.097.098.099J 00000. 141400102.10203.104.105.105.106.107070. 151500809.11010.Ill.112.113.113.114.1150. 1616015.116.11718J 18.119.120.120J 21220. 171702323.124.125.126.12627J 28.128290. 1818030.1

13、31J 31.132.133.133.134.135.136360. 1919037.138.139.139.140.14141.142.143440. 20200 14445.14546.147.148.149.149.150510. 21210J 515253.15454555657J 575822220.159.159.160.161.162.162.163.164.164.1650.23230.166.167.167.168.169.170.170.171.17272w/ sW01234567890.24240.17374.175.175.176.177.177.178.197800.

14、 25250180.181.182.183.183.184.185.185.186870.26260.188.188.189.190.190.191.192.193.193940.27270.195.1959.197.198.199.199.200.201.2010.282803202.203.203.204.205.205.206.207.208.2080. 29290209.210.211.211.212.213.214.214.215.2160. 30300.216.217.218.219.219.220.221.221.222.2230. 31310.224.224.225.226.2

15、27.227.228.229.229.2300. 32320.231.232.232.233.234.234.235.236.237.2370. 33330.238.239.239.240.241.242.242.243.244.2450. 34340.245.246.247.247.248.249.250.250.251.2520. 35350.252.253.254.255.255.256.257.257.258.2590. 36360.260.260.261.262.263.263.264.265.265.2660. 37370.267.268.268.269.270.270.271.2

16、72.273.2730. 38380.274.275.275.276.277.278.278.279.280.2810. 39390.281.282.283.283.284.285.286.286.287.2890.40400.288.289.290.291.291.292.293.293.294.2950.41410.296.296.297.298.298.299.300.301.301.3020.42420.303.303.304.305.306.306.307.308.308.3090.43430.310.311.311.312.313.314.314.315.316.3160.4444

17、0.317.318.319.319.320.321.321.323.323.3240. 45450.324.325.326.326.327.328.329.329.330.3310.46460.331.332.333.333.334.335.336.336.337.3380.47470.338.339.340.341.341.342.343.343.344.3450.48480.346.346.347.348.348.349.350.351.351.35249490.353.353.354.355.355.356.357.358.358.3590.50 500 360 360 361 .362

18、 363 .363 .364 365 .365 3.68w/sW01234567890. 51510.367.368.368.369.370.370.371372372.3730. 52520.374.375.375.376.377.377.378.379.379.3800. 53530.381.382.382.383384.384.385.386.386.3870. 54540.388.389.389.390.391.391.392.393.393.3940. 55550.395.396.396.397.398.398.399.400.400.401056560.402.402.403.40

19、4.405.405.406.407.407.4080. 57570.409.409.410.411.411.412.413.414.414.4150. 58580.416.416.417.418.418.419.420.420.421.4220. 59590.422.423.424.425.425.426.427.427.428.4290.60600.429.430.431.431432.433.433.434.435.4350.61610436.437.437.438.439.439.440.441.442.4420. 62620.443.444.444.445.446.446.447448

20、.448.4490.63630.450.450.451.452.452.453.454454.455.4560. 64640.456.457.458.458.459.460.460461.462.4620.65650.463.464.464.465.466.466.467468.468.4690. 66660.470.470.471.472.472.473.474.474.475.4760.67670.476.477.477.478.479.479.480.481.481.4820. 68680.483.483.484.485.485.486.487.488.488.4890.69690.48

21、9.490.491.491.492.492.493.494.494.4950. 70700.496.496.497.498498.499.500.500.501.5010. 71710.502.503.503.504.505.505.506.507.507.5080. 72720.508.509.510.510.511.512.512.513.514.5140. 73730.515.516.516.517.517.518.519.519.520.5200. 74740.521.522.522.523.524524.525.525.526.5270. 75750.527.528.529.529.

22、530.530.531.532.532.53376760.533.534.535.535.536.537.537.538.538.539样品厚度较厚：M =0.01-3.49见表W：样品厚度(um)： S：探针间距(mm)W/S0. 000.010. 020.030. 040. 050. 060. 070. 080. 090. 03610. 04330. 05050. 05770. 06490. 000. 00000. 00720.01440.02160. 02890. 100. 07210. 07940. 08660. 09380. 10100. 10820. 11540. 12260. 1

23、2980. 13710. 20Oj 4430. 15150. 15870. 16590. 17310. 18030. 18750. 19480. 20200. 20920. 300.21640. 22360. 23080. 23800. 24520. 25240. 25960. 26680. 27400. 28120. 400. 28840. 29560. 30270. 30990. 31710. 32420. 33130. 33850. 34560. 35260. 500. 35970. 36680. 37380. 38080. 38780. 39480.40180. 40870.41560

24、. 42240. 600. 42930.43610. 44290. 44960. 45630. 46300. 46960. 47620. 48270. 48920. 700. 49570. 50210. 50850. 51480. 52100. 52730. 53340. 53960. 54560. 55160. 800. 55760. 56350. 56940. 57510. 58090. 58660. 59220. 59780. 60330. 60870. 900.61410.61940. 62470. 62990. 63510. 64020. 64520.65010. 65510. 65990. 68770. 69220. 69650. 70090. 70511.000. 66470. 66940. 67410. 67870. 68331. 100. 70930. 71340. 717