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1、螺旋桨螺旋桨： 螺旋桨理论 ： ： ： 教授 ： 2009年6月22日 1 CFD 螺旋桨理论研究的目的是螺旋桨设计，船舶螺旋桨的设计经历了基于模型系列试验的图谱设计、升力线和升力面理论设计与计算以及格林函数法理论设计与计算的不同发展阶段。螺旋桨设计与计算的关键问题集中于两个方面：效率问题和空泡与激振问题。基于系列螺旋桨模型敞水试验传统图谱的螺旋桨桨型已不能适应空泡与振动问题，理论的发展推动了应用螺旋桨设计计算方法的进步，适应了现代船舶大型化及航速增加的要求。 螺旋桨理论本质上是流固相互作用问题，核心是作用力的分析求解。获得螺旋桨水动力性能数据主要通过实验和计算的方法。目前广泛采用的实验方法是

2、螺旋桨模型敞水试验，但每个桨模的制作周期长，费用昂贵，不具快速预报螺旋桨敞水性能的能力。自1912年茹可夫斯基提出螺旋桨漩涡理论以来，螺旋桨计算方法发展已有数十年，基于势流理论建立升力面理论，面元法等已广泛应用到螺旋桨设计与预报中。但是，实际流体是粘性的，随着粘流理论方法及技术的发展，对螺旋桨周围水动力特性进行数值模拟成为可能。随着计算流体动力学（CFD）技术的发展，考虑粘性的螺旋桨理论设计、分析方法的研究日益增多。 船舶螺旋桨水动力性能的研究方法主要有升力线、升力面、面元法和CFD数值模拟等。升力线理论是把桨叶用一根从叶根到叶梢的升力线来代替，用二维翼型剖面的水动力特性的叠加，得到推力和扭矩

3、。升力线方法简单，在螺旋桨的设计中曾起过重要作用，但船用螺旋桨叶片一般是小展弦比翼，升力线方法求解的精度不够高。真正从三维的角度来研究螺旋桨水动力特性是从升力面理论开始的，它把桨叶的拱度和厚度影响分开考虑，然后线性叠加。升力面理论在上世纪八十年代已经成熟，在推进器设计和性能预报方面起了重要作用。但它是建立在薄翼理论的基础之上，在计算桨叶剖面压力分布，特别在导边附近压力分布会有较大的误差。面元法是一种奇点分布法，将奇点分布在螺旋桨物面和尾涡面上，通过求解边值问题而得到螺旋桨的水动力特性。它在预报压力分布方面比升力面方法要好。 升力线、升力面和面元法都是基于势流理论，在应用时往往要有一定的粘性修正

4、。目前这类方法已经发展到相当的水平，并已广泛的运用到螺旋桨的设计与预报当中，然而我们应当看到这些方法有着它们自身无法克服的缺点，不能够正确预报螺旋桨流动因粘性存在而产生的一些重要流动特征，如螺旋桨桨叶边界层及边界层的发展、流动的分离现象、螺旋桨尾流场的结构以及桨叶梢涡的形成与结构等。也不能考虑由于雷诺数相差悬殊而造成的模型桨与实桨之间的尺度效应关系等，为了克服势流方法的这些缺点，近年来国内外的不少科研工作者已经尝试采用CFD的方法来获得螺旋桨周围的粘流场及其上述的一些重要流动特征。采用CFD软件对敞水螺旋桨的水动力性能进行数值模拟，通过数值模拟得出各种不同进速系数下桨叶的敞水性能曲线，结果可与

5、试验测量值比较分析。同时,数值模拟也显示出了2 螺旋桨桨叶上及流道内的速度、压力和流线等分布情况。 CFD方法基于Navier-Stokes方程的求解，不可压缩Newton流体的N-S方程为： ,uj ,0,xj,uu,p2ii，,，,ufu, jii,txxji其中u表示速度沿各方向分量的瞬时值，表示压力的瞬时值。 pi在低雷诺数情况下，N-S方程能求得流体运动的较为精确的数值解。但在实际螺旋桨计算中，该方程的求解遇到了较大的困难。因为在实际的工程计算中，雷诺数往往是比较大的，此时的流动状态绝大部分是湍流，而湍流具有时间空间上的不规则性以及随机性。虽然N-S方程原则上也适用于湍流，但湍流中的

6、物理量都是随机量，为了能表达一个瞬间的湍流场，所需要求解的未知量总数将是一个庞大的天文数字。从另一个角度来说，既然湍流中的物理量是随机量，我们就应该致力于去找出它们的统计平均值的变化规律，而不是个别流体粒子的运动。实际情况也是如此，对于工程实际中的湍流，我们只需要知道它的平均运动，而无关心个别流体粒子运动情况的必要。 为了使问题得到简化，使N-S方程能在实际工程计算中得到应用，我们对N-S方程进行时间平均。引入时间平均值的概念，把N-S方程中的瞬时值分解为时间平均值和相对于这些时间平均值的脉动值两部分，即： ,uuu,， iii,ppp,， 代入N-S方程后，即可得到不可压缩Newton流体的

7、雷诺平均N-S方程（RANS方程）： ,uu,pij2ii ，,，,，ufu,jii,txxxjij,uj ,0,xj其中：Reynolds应力,是新的未知数，需要寻找补充关系使问题封闭，这里为简便,uuijij起见，剪切应力已除以密度。 RANS方程配合湍流模式是当前解决工程中粘性流动问题的主要方法。虽然RANS方程不能反映湍流复杂的相干结构，但作为工程中感兴趣的时均参数、流动状态以及流体动力，3 还是可能从RANS方程中获得，关键是湍流模式能否有比较广泛的适用性。 最早Boussinesq仿照分子运动理论假设 ,u,u2ji, ,，,uuk(),ijijTij,xx3ji1式中：,是涡粘性

8、（eddy viscosity），是待模化量，是湍动能，是Kronecker deltakuu,ijTii2函数。 式中唯一的参数是涡粘性，因此湍流应力的模化就变成了涡粘性的确定，统称为涡粘性模型。在确定涡粘性的过程中会出现其他的湍流量，它们当然也需要模化。模化方程可以是代数表达式，也可能是微分方程，也许还可以是积分方程。目前，根据含微分方程数目的多寡，它们被分别叫做零方程或代数方程、一方程、两方程（湍流）模式等。一般认为，由于湍流所包含的时间和空间尺度差别很大，流动形态又各不相同，从物理上说，两方程模式乃是封闭的最低水平，而从实用的角度看，在一定精度要求下，当然越简单越好。目前采用的湍流模型

9、主要有Spalart-Allmaras模型、Bladwin-Lomax模型、,模型和它的变形、模型和它的变形以及雷诺应力模型。 传统的螺旋桨手工作图法的几何视图表达方式是根据螺旋桨提供的桨叶轮廓尺寸表和桨叶切面尺寸表等数据绘制正投影图?侧投影图?伸张轮廓图；而对于三维桨建模来说，则是通过螺旋桨基本参数和各叶切面二维形状尺寸建立与螺旋桨曲面所有型值点空间坐标的关系式。具体而言，可编制程序，计算出螺旋桨叶面、叶背各个半径处以及桨毂上的型值点,将原始的型值点数据转换为特定的格式数据，输入到与计算软件配套的前处理器中（如Fluent软件配套的前处理器Gambit软件）进行实体几何建模。基于由二维转换为

10、三维的需要,需对型值表进行补充,对桨叶叶根及叶梢处进行插值修正。在Gambit中采用样条曲线去拟合各个截面上的型值点,从而建立光滑的三维螺旋桨表面外形。 研究在稳态条件下螺旋桨的水动力性能,需要把模型置于流场域中。计算域的内边界可取在桨毂和叶片表面上,其中桨毂中间可简化为圆柱面、两端可简化为椭球面;外边界面即外流计算的无穷远边界,可取在直径约为螺旋桨直径5倍的圆柱体表面上。为了计算的需要,又把整个大域分成几个小域,这样便于在划分网格时进行局部加密,提高计算结果的准确度。 到目前为止，网格生成的方法已经大体成熟。对于复杂三维物体，过去已经发展了很多种的网格生成策略。很显然，计算网格类型的选择基本

11、上是由所求解问题的几何复杂程度来确定的。对于螺旋桨这类复杂的几何形状，可以采用多块结构化网格，也可将结构网格和非结构网格结合起来使用，即在大部分区域中使用结构化网格，而在桨叶附近区域采用非结构4 网格，这样可以使网格数不至于太大，又比较容易生成体贴网格。 网格数的多少也是粘性流场数值计算中的重要参数，网格数太少，对流场分辨率不够，计算精度得不到保证，而且，也不能获得某些区域的精细流场特征。网格数的选取还要考虑到计算时间，因此它应该是多方面的综合考虑。 对于网格生成方法，目前常用的有几何方法、代数方法和偏微分方程方法。几何方法是将初始网格反复进行修正，直至满足一定的准则，如正交性、光滑度、疏密度

12、和最小间距等。代数方法则是通过边界点数据的插值来生成内部网格，插值可以是一维的，也可以是多维的，要求生成的网格光滑。偏微分方程方法利用椭圆形方程（特别是Poisson 方程）来建立贴体网格，Poisson 方程的源项可以控制网格的局部疏密程度，它能处理二维和三维多连通区域，因此Poisson 方程方法在网格生成方法上曾占据主要地位。 目前使用商用软件生成计算网格也比较流行。商用软件生成网格有显著的优点，它们大多采用图形界面，友好直观，采用交互式网格生成，使得网格生成的过程大大简化；可以直接读入国际标准的CAD 数据格式，大大方便了模型的几何描述；生成的网格类型多样，适合各种不同复杂形状。商用软

13、件可以生成的不同类型的标准网格格式，供不同流体力学求解器使用，也可以生成通用网格类型，供用户自编程序调用。商用网格生成软件一般都是经过很多年的发展，在工程实践的基础上完善起来的，所以它也更加实用可靠。比较著名的网格生成软件有Pointwise 公司的Gridgen、ANSYS 公司的ICEM CFD 以及FLUENT 公司的GAMBIT 等等。 边界条件包括入流、出流以及物面边界条件等。边界条件的设置与所选用的坐标系以及计算流场区域有关。计算流场区域一般为螺旋桨置于中心处的圆柱体区域，进、出口取在离螺旋桨盘面3倍直径处，外边界也在离桨毂轴3倍直径处。流场区域的选取需考虑精度需求和计算能力。在选

14、择坐标系时，若将坐标系固定在螺旋桨上并随之一起旋转，则入流条件仅为轴向速度，若坐标系与螺旋桨均固定不动，则入流条件除了轴向速度之外还有周向旋转速度。出流边界条件一般选择压力边界条件，即出流处静压力为零。物面边界条件为流体在物面上无滑移，即在物面上流体速度为零。外边界条件与入流条件相同。 考虑到螺旋桨的对称性，为了节省计算时间，可以将计算流场区域按桨叶数等分为扇面柱体，在切面边界上使用周期性条件，则只需计算一个扇面柱体即可得到整个流场区域的数值解。对于大侧斜桨，需保证扇面柱体流场区域包含一整个桨叶，必要时可对扇面柱体流场区域进行扭转。 在数值求解RANS 方程时，应用计算机只能处理离散数据，所以

15、不得不把物理量离散地定义在适当的网格点上，而把通常的微分方程用这些离散点上的函数值来表示，即数值离散，微分（积分）方程经离散后得到的是一般的线性方程组。目前，离散方法主要有有限差分法（包括有限体积法、有限解析法）、有限元方法、边界元方法、谱方法等。在CFD中目前占主导地位的是有限差分法。 由于连续性方程中不含压力项，因此无法直接从离散连续性方程来求解压力，必须通过5 其他途径来获得压力解，一般来说，求解压力问题时用原始变量法求解N-S方程或RANS方程的关键所在，压力方程处理不好，会影响到整个问题解的稳定性与收敛性，甚至会得出伪振荡的假解。 针对上述问题，目前已出现了许多种不同的解法来进行速度

16、和压力场耦合求解，主要有： （1）SIMPLE、SIMPLEC、PISO SIMPLE 是求解压力耦合方程的半隐式方法，SIMPLE 算法使用压力和速度之间的相互校正关系来强制质量守恒并获取压力场。SIMPLEC 是SIMPLE 的一个变体。PISO 为压力隐式分裂算子的压力速度耦合格式，是SIMPLE 算法族的一部分，它是基于压力速度校正之间的高度近似关系的一种算法。SIMPLE 和SIMPLEC 算法的一个限制就是在压力校正方程解出之后，新的速度值和相应的流量不满足动量平衡，因此必须重复计算直至平衡得到满足。为了提高该计算的效率，PISO 算法执行了两个附加的校正，即相邻校正和偏斜校正。

17、（2）人工可压缩方法 人工可压缩方法可适用于不可压定常流动的NS 方程求解，通过在扩散方程中加进压力的时间导数后，不可压缩介质的无限声速减小为有限声速，在定常状态，时间导数消失，得到合适的不可压流动解。这种方法可以利用可压缩模拟中已经发展起来的一些差分算法。 （3）完全耦合计算 除了上述两类基本算法外，还有一种求解技术，就是连续性方程完全和动量方程耦合求解，在求解过程中每时每刻同时满足连续性方程和动量方程。 CFD 近年来，计算流体动力学（CFD）技术在螺旋桨理论研究中的应用已日渐增多。张志荣等人采用周向平均的混合面处理方法实现了螺旋桨船体流场的整体计算，计算结果和试验数据的比较，表明该方法能

18、很好地模拟螺旋桨和船体之间的相互影响，从而揭示了真实螺旋 桨和船体之间相互干扰的内在规律。其研究结果为研究螺旋桨和船体相互影响提供了更加精确和实用的研究手段。蔡荣泉等人介绍了中国船舶及海洋工程设计研究院利用Fluent软件在螺旋桨敞水性能计算中的计算流程，以某船所使用的侧斜反弯扭桨作为研究对象，给出了敞水性能曲线的计算结果，并与试验测量值作了比较。文中还介绍了对此桨的性能情况所进行的一些数值计算考察。李巍等人采用人工伪压缩方法对常规螺旋桨粘流问题进行了数值模拟，获得了螺旋桨推力系数、扭矩系数等水动力性能参数。并以DTMBP4119螺旋桨为例，对其计算结果的网格依赖性和湍流模型的适应性问题进行了

19、数值分析。与试验结果对比，计算结果吻合度好，表明数值方法正确，程序准确、可靠，能够对常规螺旋桨进行有效地理论研究、数值预报。靳伟等人用计算流体力学软件Fluent数值模拟AU550桨和KP505 桨敞水情况下的粘性流场，并计算其水动力性能。利用Gambit生成桨叶表面网格和扇形计算流体域的网格。在一定转速下选定若干不同进速，采用RANS和模式进行计算，得到桨的推力和k,扭矩数据与敞水实验参考值吻合得非常好，桨叶面的压力分布和周围流场速度分布的计算结果与相关文献中的结果一致，表明网格和计算模型是可靠的。王超等人运用计算流体力学软件对粘性流场中敞水螺旋桨的水动力性能进行了计算研究，模拟了某型螺旋桨

20、在不同进速系数下的推力系数、转矩系数、螺旋桨表面压力分布以及螺旋桨后尾流场情况等。在数学建模的过程中，利用FORTRAN语言编制了计算螺旋桨型值点的程序，然后把计算值导入Fluent的前处理器Gambit进行建模，并采用样条曲线去拟合各个型值点，从而建立了光滑的三维螺旋桨表面外形。介绍了利用Fluent 软件在螺旋桨敞水性能计算中的计算流程，以某一标准螺旋桨作为研究对象，给出了敞水性能曲线的计算结果，并与试验测量值作了比较。由对结果6 的比较分析可知，基于CFD方法可以形象、真实地获知螺旋桨表面的压力以及尾部流场的分布情况，并且数值仿真结果可以满足工程应用。 现代船用螺旋桨的设计研究方向是在实

21、际设计中直接采用面元法、RANSE和其它相关方法来解决除推进效率之外的螺旋桨空泡、剥蚀、振动和噪声等问题。这些方法离不开计算机软件的开发和应用。随着计算机技术和计算流体力学的发展，CFD技术在螺旋桨理论研究中的应用将越来越广泛，以建立更为严密的理论体系和获取更精确的解。 1 王国强、董世汤船舶螺旋桨理论与应用哈尔滨工程大学出版社2005 2 刘岳元、冯铁城、刘应中水动力学基础上海交通大学出版社1989 3 冯学梅，陈凤明，蔡荣泉使用FLUENT软件的螺旋桨敞水性能计算和考察船舶2006 4 张志荣水面舰艇综合粘性流场的实用CFD研究博士论文无锡：中国船舶科学研究中心，2004 5 靳伟、万德成三维螺旋桨粘性流场的数值模拟第二十届全国水动力学研讨会会议文2007 6 唐登海、董世汤船舶螺旋桨周围粘流场数值预报与流场的分析水动力学研究与进展1997 7 刘应中、缪国平高等流体力学上海交通大学出版社2000 8 王言英船用螺旋桨理论及其应用研究进展大连理工大学学报2006 9 王超、黄胜、解学参. 基于CFD方法的螺旋桨水动力性能预报. 海军工程大学学报. 2008 10 姚震球等. 螺旋桨三维建模与水动力数值分析. 船舶工程. 2008 11 吴光林、严谨. 船用螺旋桨理论研究的发展与方向. 中国舰船研究. 2009 7