最新八年级下册《平移旋转和证明三角形结合题》.docx

1、最新八年级下册平移旋转和证明三角形结合题平移和旋转与证明三角形结合题1、如图，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N证明DM=DN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出

2、证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），AOB为等边三角形，点P事x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求点P的坐标3、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，C=EFB=90，E=ABC=30，

3、AB=DE=4若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小（ ）度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形A、120 B、90 C、60 D、30 4、如图，ABC中，AC=5，中线AD=7，EDC是由ADB绕D点旋转所得到的，则AB边的取值范围是( )A、1AB29 B、4AB24C、5AB19D、9AB195、如图，在ABC中,CAB=70. 在同一平面内, 将ABC绕点A旋转到ABC 的位置, 使得 CCAB, 则BAB = _A、70 B、35 C、45 D、406、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_7、已知，正方形ABCD中，

4、MAN=45，MAN绕A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N(1)当MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，求证：BM+DN=MN；(2)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图2)，则线段BM，DN和MN之间数量关系是_；(3)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明 8、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数9、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8c

5、m，ADB=30。（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；（2）小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究，他们将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离是多少？10、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知B=D=90，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一

6、个正方形”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由11、如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB=_12、如图，小华同学正在黑板上画ABC绕ABC外一点P旋转45的旋转图，当他完成了B、C两点旋转到点、时，不小心把旋转中心擦掉了，没有了旋转中心，小明不知道如何画下去，你能帮助他找到旋转中心吗？ 13、如图，点O是等边三角形的旋转中心，EOF120，EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与ABC的边构成的图形的面积（）A、等于ABC面积的 B、等于A

7、BC面积的C、等于ABC面积的D、不能确定14、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD、AB上（1）如图，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确请说明理由。若不正确请举例说明。（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？请说明理由。 如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需

8、求而引起的，它会随环境心情而转变。8、你是如何得志DIY手工艺制品的？15、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O（1）当DEF旋转至如图位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是_。（2）当DEF 继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。合计 50 100%（二）上海的人口环境对饰品消费的影响月生活费 人数（频率） 百分比二、资料网址：16、如

9、图，P是等边三角形内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM=_度17、如图，P是正方形ABCD内一点，ABP绕B点顺时针旋转得到BPE，则BPE是_三角形8-2购物环境与消费行为 2004年3月20日18、在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6，Rt可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_19、如图，AOD=BOC=60，A,O,C三点在同一直线上，AOB与COD是能够重合的图形。（1）旋转中心（2）（3）图1-2 大学生购买手工艺品可接受价位分布旋转角度数，（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?若A、O、C三点不共线，结论还成立吗?为什么?（4）（5）3、消费“多样化”求当BOC为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若A=15，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度2、消费者分析