1、人教版八年级下册第18章达标检测卷附答案2018年 人教版八年级数学下册第十八章达标检测卷(120分,90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,错误的是()AABCD BACBDC当ACBD时,它是菱形 D当ABC90时,它是矩形2已知在ABCD中,BCAB2 cm,BC4 cm,则ABCD的周长是()A6 cm B12 cm C8 cm D10 cm3如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD50 cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为()A25 cm B50 cm C75 cm D
2、100 cm(第3题)(第6题)(第8题)(第9题)(第10题)4下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A矩形 B菱形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形6如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为()A12 B18 C24 D307平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条件:AC
3、BD,ABC90,ABAC,ABBC,ACBD,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形?()A B C D8如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为()A1 B. C42 D34 9如图,将边长为2 cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF.若DAB30,则四边形CDFE的面积为()A2 cm2 B3 cm2 C4 cm2 D6 cm210如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:BEDF,DAF15,AC垂直平分EF,BEDFEF,SCEF2SABE.
4、其中正确结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分,共30分)11如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若120,则2的度数为_(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)12如图,在菱形ABCD中,对角线AC6,BD10,则菱形ABCD的面积为_13如图,ACB90,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CECD,过点B作BFDE,与AE的延长线交于点F.若AB6,则BF的长为_14如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,DEAC于点E,EDCEDA12,且AC10,则EC的长度是_15如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,C
5、D,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是对角线_的四边形(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)16如图,菱形纸片ABCD中,A60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上的点C处,得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为_17正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,若PBE是等腰三角形,则腰长为_18菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,),动点P从点A出发,沿ABCDAB的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2 016
6、秒时,点P的坐标为_19如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF4.设ABx,ADy,则x2(y4)2的值为_20如图,RtABC中,ACB90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连接OC.已知AC5,OC6,则另一直角边BC的长为_三、解答题(21题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)21如图,四边形ABCD是菱形,DEAB交BA的延长线于点E,DFBC交BC的延长线于点F.求证:DEDF.(第21题)22如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点(1)求证:ADEABF
7、;(2)求AEF的面积(第22题)23如图,ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BEDF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)若ABAC,AB4,BC2,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长(第23题)24如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,连接EF,交AC于点O,连接AE,CF.若沿EF折叠矩形ABCD,则点A与点C重合(1)求证:四边形AECF为菱形;(2)若AB4, BC8,求菱形AECF的边长;(3)在(2)的条件下求EF的长(第24题)25如图,已知在RtABC中,ACB90,现按如下步骤作图:分别以A,C为圆心,a为半径(aAC)作弧,
8、两弧分别交于M,N两点;过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;将ADE绕点E顺时针旋转180,设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF;(2)求证:四边形BCFD是平行四边形;(3)当B为多少度时,四边形BCFD是菱形?(第25题)26在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图;(2)若PAB20,求ADF的度数;(3)如图,若45PAB90,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明(第26题)答案一、1.B2.B3.D4.C5D点拨:运用三角形的中位线定理和矩形的性质解答
9、6C点拨:根据题意易知COF的面积与AOE的面积相等,阴影部分的面积为矩形面积的四分之一7C8C点拨:根据正方形的对角线平分一组对角可得ABDADB45,再求出DAE的度数根据三角形的内角和定理求AED,从而得到DAEAED,再根据等角对等边得到ADDE,然后求出正方形的对角线BD,再求出BE,进而在等腰直角三角形中利用勾股定理求出EF的长9C10C点拨:四边形ABCD是正方形,ABBCCDAD,BBCDDBAD90.AEF是等边三角形,AEEFAF,EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),BEDF(故正确)BAEDAF.DAFDAF30,即DA
10、F15(故正确)BCCD,BCBECDDF,即CECF,又AEAF,AC垂直平分EF(故正确)设ECx,由勾股定理,得EFAEx,EGCGx,AGx,AC,ABBC,BEx,BEDFxxx(故错误),SCEF,SABE,2SABESCEF(故正确)综上所述,正确的有4个二、11.11012.3013.814.2.515.相等1675点拨:如图,连接BD,由菱形的性质及A60,得到三角形ABD为等边三角形由P为AB的中点,利用等腰三角形三线合一的性质得到ADP30.由题意易得ADC120,C60,进而求出PDC90,由折叠的性质得到CDEPDE45,利用三角形的内角和定理即可求出DEC75.(第
11、16题)172或或18.(1,0)1916点拨:四边形ABCD是矩形,ABx,ADy,CDABx,BCADy,BCD90.又BDDE,点F是BE的中点,DF4,BFDFEF4,CF4BC4y.在RtDCF中,DC2CF2DF2,即x2(4y)24216.x2(y4)216.207点拨:如图所示,过点O作OMCA,交CA的延长线于点M;过点O作ONBC于点N,易证OMAONB,CNOM,OMON,MANB.O点在ACB的平分线上OCM为等腰直角三角形OC6,CMOM6.MACMAC651.BCCNNBOMMA617.故答案为7.(第20题)三、21.证明:连接DB.四边形ABCD是菱形,BD平分
12、ABC.又DEAB,DFBC,DEDF.22(1)证明:四边形ABCD为正方形,ABADDCCB,DB90.E,F分别为DC,BC的中点,DEDC,BFBC,DEBF.在ADE和ABF中,ADEABF(SAS)(2)解:由题知ABF,ADE,CEF均为直角三角形,且ABAD4,DEBFCECF42,SAEFS正方形ABCDSADESABFSCEF444242226.23(1)证明:如图,连接BD,设BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,OBOD.由BEDF,得BEODFO.而EOBFOD,BEODFO.BEDF.又BEDF,四边形BEDF是平行四边形(第23题)(2)解:ABAC,AB
13、4,BC2,AC6,AO3.在RtBAO中,BO5.又四边形BEDF是矩形,OEOB5.点E在OA的延长线上,且AE2.24(1)证明:由题意可知,OAOC,EFAC.ADBC,FACECA.在AOF和COE中,AOFCOE.OFOE.OAOC,EFAC,四边形AECF为菱形(2)解:设菱形AECF的边长为x,则AEx,BEBCCE8x.在RtABE中,BE2AB2AE2,(8x)242x2,解得x5.即菱形AECF的边长为5.(3)解:在RtABC中,AC4,OAAC2.在RtAOE中,OE,EF2OE2.25(1)解:如图所示(第25题)(2)证明:连接AF,DC.CFE是由ADE顺时针旋
14、转180后得到的,A与C是对应点,D与F是对应点,AECE,DEFE.四边形ADCF是平行四边形ADCF.由作图可知MN垂直平分AC,又ACB90,MNBC.四边形BCFD是平行四边形(3)解:当B60时,四边形BCFD是菱形理由如下:B60,ACB90,BAC30.BCAB.又易知BDAB,DBCB.四边形BCFD是平行四边形,四边形BCFD是菱形26解:(1)如图所示(2)如图,连接AE,点E是点B关于直线AP的对称点,PAEPAB20,AEAB.四边形ABCD是正方形,AEABAD,BAD90,AEDADE,EADDABBAPPAE130,ADF25.(3)如图,连接AE,BF,BD,由轴对称和正方形的性质可得,EFBF,AEABAD,易得ABFAEFADF,又BAD90.ABFFBDADB90,ADFADBFBD90,BFD90.在RtBFD中,由勾股定理得BF2FD2BD2.在RtABD中,由勾股定理得BD2AB2AD22AB2,EF2FD22AB2.(第26题)
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