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1、第九章第九章 投资项目不确定性分析投资项目不确定性分析 投资项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！一一 项目风险概述项目风险概述二二 影响项目投资的不确定性因素影响项目投资的不确定性因素（1 1）价格的变化）价格的变化（2 2）生产能力利用率的变化）生产能力利用率的变化（3 3）工艺技术的变化）工艺技术的变化（4 4）投资费用的变化）投资费用的变化（5 5）项目寿命期的变化）项目寿命

2、期的变化（6 6）经济形式的变化）经济形式的变化三三 不不确确定定性性分分析析的的基基本本方方法法：盈盈亏亏平平衡衡法法，敏敏感感性性分分析，决策分析法析，决策分析法管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。第二节 盈亏平衡分析法（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。在所分析的产量范围内，固定成本不变。（2）产品销售量和生产量相等

3、（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。总成本是产量的线性函数。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。销售收入是销售量的线性函数。（5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。9.2.1 9.2.1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为：S=PQ C=F+VQ （1）代数法）代数法产产品品产产销销量量、生生产产能能力力利利用用率率代代数数法法是是指指通通过过求求解解方方程，求得盈亏

4、平衡点。即有：程，求得盈亏平衡点。即有：PQ=C+PQM M M 为销售利润率为销售利润率 PQ=F+VQ+P MQ 用实际产量表示的盈亏平衡点设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有 用销售收入表示的盈亏平衡点 用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设BEPR为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有用单位价格表示的盈亏平衡点设P 为盈亏平衡时的产品价格，由式PQ=F+VQ+PQM有：（2）图解法 收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图9-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈

5、亏平衡时的产销量x产量图图9-1 盈亏平衡图盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP9.2.2 9.2.2 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下 销售函数：S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交

6、点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见92。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为）为：在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（913）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmax。令 =0，有管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！由图9-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量（产量）收入和成本maxS（Q）C（Q）O图9-2 非线性盈亏平衡分析示意图 例9-2 有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10

7、万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图9-3）。由R（Q）=C（Q）（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本 收入和成本（元）图图9-3 盈亏平衡图盈亏平衡图110max解得Q=110（件）在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利

8、前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。9.2.3 9.2.3 对盈亏平衡分析的评价对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1 1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；（2 2）可可用用于于进进行行多多方方案案的的比比较较和和选选择择，在在其其他他条条件件相相同同的的情情况况下下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3 3）可可用用于于分分析析价价格格、产产销销量量、成成本本等等因因素素变变化化对

9、对项项目目盈盈利利能能力力的影响，寻求提高盈利能力的途径。的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1 1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；（2 2）由由于于它它所所假假设设的的条条件件往往往往和和实实际际情情况况有有出出入入，加加上上它它没没有有考考虑虑资资金金时时间间价价值值和和项项目目整整个个寿寿命命期期内内现现金金流流量量变变化化，所所以以分分析析欠欠准确；准确；（3 3）它它只只是是分分析析了了价价格格、产产销销量量、成成本本等等因因素素变变化化对对盈盈利利能

10、能力力的的影响，而不能确定盈利能力的大小；影响，而不能确定盈利能力的大小；第三节 敏感性分析一 敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。二二 敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤（1）确定分析对象 一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。（2）选取不确定性因素并设定其变化率在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。（3）计算动态效益指标和敏感度系数，确定敏感性因素 进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变

11、化范围。（4）作图分析，并且进一步确定其敏感性因素和变化的临界值 例9-1：某项目基本方案的全部投资内部收益率为12.78%,净现值为22265万元，在进行敏感性分析的时候，考虑了固定资产投资，产品价格以及，原材料价格变动的影响，各不确定性因素的变化率以及受之影响的分析指标计算结果如下：效益指标净现值对产品售价的变动最为敏感，主要原材料价格次之，固定资产投资再次，这与内部收益率分析的结果一样的。序号序号不确定性不确定性因素因素变化率变化率全部投资全部投资内部收益内部收益率率净现值净现值基本方案 12。78222651固定资产投资+1012。3018911-1013。11262652产品售价+1

12、015。5040545-109。7239853主要原材料价格+1010。086022-1015。23385089.3.4 9.3.4 对敏感性分析的评价对敏感性分析的评价（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。（2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。（3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。敏感性

13、分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。（3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。（4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变化幅度。管理资源吧（），提供海量管理资料免费下载！第四节第四节 概率分析概率分析 概率分析是使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素对

14、项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。一一 概率分析以及内容概率分析以及内容二二 概率分析的一般步骤概率分析的一般步骤（1）列出各种要考虑的不确定性因素（2）设想各不确定性因素可能发生的情况，也就是其数值发生的几种情况（3）分别确定各种情况出现的可能性，即概率。各种状况的概率和为1。（4）计算出净现值的期望值，并且计算出期望值稳定性的标准差（5）求出净现值大于或者等于0的累计概率，并且画出累计概率图三三 期望值计算及应用期望值计算及应用一 期望值的公式 二 期望值的计算 某项目投资2000万，一年建成投产。据分析预测，项目在生产经营期间，年利润分三种情况100万元，300万元，500万元。他们出现的概率是0.2,0.3,和0.5.项目的经营寿命期为8年，10年，13年三种可能，其发生的概率分别为，0.2,0.5,0.3,项目折现率为12%，尝试对项目进行概率分析。1 计算净现值，加权净现值 2 结果列表