《字母表示数》名师教案.docx

1、字母表示数名师教案北师大版四年级下册第五单元第1课时字母表示数名师教案课题 字母表示数单元第四单元学科数学年级四年级学习目标1.创设具体的情境，帮助学生初步理解用字母表示数的方法，同时学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。3.在用字母表示数的过程中，让学生感受到用字母表示数的简洁美，从而增强学习数学的信心。重点在具体的情境中会用字母表示数，表示数量关系。难点根从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。教学过程教

2、学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.说说下面图形的周长与面积公式。 2.算一算。（1）一本书5元钱，6本书多少元？（2）明明今年8岁，妈妈比他大21岁，妈妈今年多少岁？二、导入新课师：老师这里有一首儿歌，你能继续说下去吗？课件出示：4只青蛙16条腿；10只青蛙40条腿。师做暂停手势，提问：你还能编多少？师：是的，青蛙可以是很多只，我们说不完。像这种情况我们可以请字母来帮忙。今天这节课我们就来学习用字母表示数。板书课题：字母表示数 学生独自完成，然后集体订正。师生边拍手边接着往下编儿歌。学生：还有很多，永远说不完。 通过复习，为后面学习新知识做好准备。利用儿歌导入新课，可以调动

3、学生学习的积极性与兴趣的同时，引起学生的认知冲突，进而为开课做好准备。讲授新课一、尝试用字母a表示青蛙儿歌师：如果用字母a来表示青蛙的只数。你能用字母表示淘气说的儿歌吗？反馈：师：这些想法你们同意吗？说说你的两理由。反馈：青蛙的只数与腿数不一样，所以a只青蛙b条腿，看不出来腿数是青蛙只数的4倍。a只青蛙b条腿，看不出来腿数是青蛙只数的4倍。a只青蛙4a条腿，4a表示了腿数是青蛙只数的4倍，这样表示很合理。师：说的真好！通过大家的交流，提醒我们在用字母表示数时，一定要准确反映数量之间的关系。像a4这样含有字母的式子我们称之为字母式。现在我们就用字母式表示下面的儿歌好吗？二、用字母表示儿歌课件出示

4、： 师：还能再编一句吗？师：能说说这样编的理由吗？反馈：我发现青蛙的只数和嘴的张数是一样的，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。师：原来这首儿歌中还有这样的规律呀！师：哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。那我们就按着这个规律继续来编一编好吗？师生采用一问一接的模式开始：师：4只青蛙 师：6只青蛙师：a只青蛙师：2a是怎么来的？师：那么4a呢？师：说的真不错！我们可以用a表示青蛙的只数，那么大家想想，我们还可以用什么字母表示呢？师：是的26个字母中任意一个字母都可以表示青蛙的只数。如果用x表示青蛙的只数，那么你能把这句儿歌说完整吗？师：看来大家已经学会用字母表示

5、数，但一定要记住：字母式不仅可以表示具体的一个数，还可以表示一种数量关系。 三、生活中用到的字母课件出示：师：如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎样表示呢？师：能说说这样写的理由吗？师：从n26这个式子里，你能知道些什么？反馈：能知道淘气的妈妈有多大。妈妈永远比淘气大26岁。师：看来这个式子不仅表示了淘气妈妈的年龄，还表示了妈妈和淘气之间的年龄关系。同学们想一想这里的n可以是哪些数？师：n能是100吗？师：这里的n表示年龄，它应该是有限的整数人不可能无限的活下去的。所以一般情况下，字母表示数是有一定范围的。四、用字母表示公式师：字母还可以什么呢？接下来我们一起去看看好吗？课件出示：师：怎样

6、计算正方形的周长？师：如果用字母C表示正方形的周长，你能用字母表示吗？师：你们看，这里的乘号像我们学习的字母谁呢？师：所以在数学王国中有这样的一则规定：课件出示：在我们学过的加、减、乘、除这些运算符号中，乘号和字母X比较像，所以当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。含有字母的乘法算式一般可以按以下方法进行简写。 课件出示：1.数字与字母相乘，去掉乘号，数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。 2.字母与字母相乘，用点表示乘号或直接去掉乘号。 3.字母与1相乘，1省略不写，只写字母本身。师：4a可以写作：4a或4a，数字一般写在字母前

7、面。想想在生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题呢？ 反馈：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。1本书的价钱是a元，买4本书的价钱是4a元。师：我们以前还学习过有关图形的计算公式和运算律，你们能用字母表示出来吗？课件出示：学习指导：（1）用a表示正方形的边长，S表示正方形的面积；（2）用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用C表示长方形的周长，S表示长方形的面积；（3）用a、b、c分别表示三个数，写出学过的运算律。展示：正方形的面积边长边长，Saa；师强调：aa可以写成a2，读作：a的平方，它表示两个a相乘。长方形的周长（长宽）2，C2（ab）；长方形的面积长宽，Sab；加法交换律可以表示为abb

8、a；加法结合律可以表示为abca(bc)； 乘法交换律可以表示为abba；乘法结合律可以表示为（ab）ca（bc）；乘法分配律可以表示为(ab)cacbc。师：看一看这写公式和运算律，与以往的文字公式相比，你有什么感觉？师：你知道历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？课件出示：学生尝试说一说。学生自由说说。学生自由读一读。学生：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。学生自由说一说。学生接：4张嘴，8只眼睛16条腿。学生接：5张嘴，10只眼睛20条腿。学生：a张嘴，2a只眼睛4a条腿。学生：眼睛的只数是青蛙只数的2倍，用字母a表示青蛙的只数，那么眼睛的只数就是2a只。学生：腿的条数是青蛙只数的4倍

9、，用字母a表示青蛙的只数，那么腿的条数就是4a只。学生自由说一说：还可以用x表示等等。学生：x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x只腿。学生独自思考，然后反馈：淘气妈妈的年龄是n26岁。学生：淘气妈妈的年龄淘气的年龄26。学生自由说说。学生：整数或小数。学生：不行，如果n是100，那么妈妈就126岁，与现实不符。 学生：正方形的周长边长4。学生：C4a。学生：像字母x。 学生自由阅读。同桌之间相互讨论，然后集体交流。学生分组交流，然后展示汇报。学生：字母公式是更加简洁。 先让学生自己编，然后通过说一说找到字母式子的特点，它要表示两个数之间的关系，为后面的教学奠定基础。先让学生自由编儿歌，感受青蛙的只数

10、、眼睛数、腿数与嘴的张数之间的关系。采用一问一接的模式编儿歌，为后面用字母编儿歌做足准备。通过说说2a和4a表示的意义，让学生进一步明确字母式子的作用，强化之间的倍数关系。这一环节的教学就是让学生明确：任何一个字母都可以表示，避免让学生的思维产生误区。利用字母式子表示年龄之间的关系，可以让学生感受到字母式子可以表示四则运算，不仅仅是乘法。通过说说n的取值，让学生明确：字母的取值与实际有关，并不是任何数都可以的。利用字母式子表示图形的计算公式，可以让学生感受字母式子的简洁，同时为后面的简写做好基础。通过找一找生活中的4a，让学生明确：同样的字母式子，在不同的环境下，意义是不一样的。利用学习指导帮

11、助学生表示运算律和图形的计算公式，给他们指明方向、目标明确，有助于学生学习知识的积累。通过了解数学教伟达，拓展学生的数学视野。 巩固练习1.简写。7b 8x 3x7b8 a1.2a 5d2dxx 9b3b g2g2.写出含有字母的算式。（1）一个长方形的长为x米，宽比长少4米，宽是（ ）米。（2）水果店共有水果a千克，卖出了34千克，还剩（ ）千克。（3）明明看一本书，每天看y页，看了5天，一共看了（ ）页。（4）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。3.凌琳与晓晓参加长跑比赛，凌琳平均每分钟跑190米，晓晓平均每分钟跑162米。（1）a分钟凌琳比晓晓

12、多跑多少米？（2）当a20时，凌琳比晓晓多跑多少米？4. 摆一个需要（ ）根小棒，摆两个需要（ ）根小棒，摆n个需要（ ）根小棒。5.拓展提高一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个数是（ ）。摆一个三角形用3根小棒，增加一个三角形后，共用小棒：_。增加2个三角形后共用小棒：_。增加3个三角形后共用小棒：_。增加n个三角形后共用小棒：_。6.布置作业教材62、63页第24题。 学生独自完成，然后集体订正。学生在练习和动手操作中进一步掌握如何用字母表示数，提高了学生运用知识的能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？1.字母表示任何数，也可以表示数量之间的关系。2.一般情况下，字母表示的数有一定的范围。3. 乘法简写：省略乘号，数字在字母的前面。 学生自由说一说。利用说一说的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。板书 字母表示数a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 表示数 表示数量之间的关系 妈妈的年龄：n26一般情况下，字母表示的数有一定的范围。C4a4a4aSaaa2 乘法简写：省略乘号，数字在字母的前面。通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。