1、19春华南理工离散数学随堂练习答案第一章 命题逻辑第一节 命题与联结词当前页有 10 题,你已做 10 题,已提交 10 题,其中答对 10 题1.(单选题 ) 在下面句子中,是命题的是 ( )A 明年“五一”是晴天。 B 这朵花多好看呀!。C 这个男孩真勇敢啊! D 明天下午有会吗?参考答案: A2.(单选题 ) 在下面句子中,是命题的是 ( )A1101110 B 中国人民是伟大的。C这朵花多好看呀! D 计算机机房有空位吗?参考答案: B3.(单选题 ) 在下面句子中 ( )是命题A 如果天气好,那么我去散步。 B 天气多好呀!Cx=3 。 D 明天下午有会吗?参考答案: A4.(单选题
2、 ) 下面的命题不是简单命题的是 ( )A3是素数或 4是素数 B2018 年元旦下大雪C刘宏与魏新是同学 D圆的面积等于半径的平方与之积 参考答案: A5.(单选题 ) 下面的表述与众不一致的一个是 ( )AP :广州是一个大城市 B:广州是一个不大的城市C:广州是一个很不小的城市 D :广州不是一个大城市参考答案: C6.(单选题 ) 设, P:他聪明; Q:他用功。在命题逻辑中,命题:“他既聪明又用功。” 可符号化为: ( )参考答案: A7.(单选题 ) 设:P :刘平聪明。 Q:刘平用功。在命题逻辑中,命题:“刘平不但聪明,而且用功” 可符号化为: ( )参考答案: A8.(单选题
3、) 设: P:他聪明; Q:他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”在命题逻辑中可符号化为 ( )参考答案: D9.(单选题 ) 设: P:我们划船。 Q:我们跑步。在命题逻辑中,命题:“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为: ( )参考答案: B10.(单选题 ) 设: P:王强身体很好; Q:王强成绩很好。命题“王强身体很好,成绩 也很好。”在命题逻辑中可符号化为 ( )参考答案: D11.(单选题) 设: P:你努力; Q:你失败。则命题“除非你努力,否则你将失败。”在命题逻辑中可符号化为 ( )12.(单选题 ) 设: p:派小王去开会。 q:派小李去开会。则命题:“派小王或小李中的一人去
4、开会” 可符号化为:( )参考答案: B13.(单选题) 设: P:天下雪。 Q:他走路上班。则命题“只有天下雪,他才走路上 班。”可符号化为( )。参考答案: B14.( 单选题 ) 设: P:天下大雨, Q:他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨,他才 乘班车上班。”可符号化为( )。参考答案: B15.( 单选题 ) 设: P:天下大雨, Q:他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨,否则 他不乘班车上班。”可符号化为( )。参考答案: D16.( 单选题 ) 设: P:天下大雨。 Q:他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨,他 就乘公共汽车上班。”可符号化为 ( )参考答案: A17.(单选
5、题 ) 设: P:天气好。 Q:他去郊游。则命题“如果天气好,他就去郊游。”可符号化为 ( B )参考答案: B18.(单选题 ) P:下雪路滑, Q:他迟到了。下雪路滑,他迟到了。可符号化为 ( )19.(单选题) 设, p:经一事; q:长一智。在命题逻辑中,命题:“不经一事,不长一智。” 可符号化为: ( )参考答案: C20.(单选题 ) 下面“”的等价说法中,不正确的为 ( )A p 是 q 的充分条件 B q 是 p 的必要条件Cq仅当 p D只有 q才 p参考答案: C第二章 谓词逻辑第一节 谓词逻辑的基本概念当前页有 10 题,你已做 10 题,已提交 10 题,其中答对 8
6、题1.(单选题 ) 设 F(x):x 是人, G(x): x 早晨吃米饭。命题“ 在谓词逻辑中的符号化公式是 ( )参考答案: D2.(单选题) 设F(x):x是火车, G(x): x是汽车, H(x, “某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是 ( B )参考答案: B3.(单选题) 设F(x):x是火车, G(x): x是汽车, H(x, “说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是 ( )参考答案: D4.有些人早晨吃米饭”y ): x 比 y 快。命题y ): x 比 y 快。命题每一个有理数是实数”(单选题 ) 设 Q(x): x 是有理数, R( x): x是实数。命题 在谓词逻
7、辑中的符号化公式是 ( )5.(单选题) 设 S(x ): x是运动员, J(y): y是教练员, L(x,y):x钦佩 y。命 题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是 ( )参考答案: C6.(单选题) 设S(x ): x是大学生, L(y):y是运动员,A(x,y):x钦佩 y。命 题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是 ( )参考答案: A7.(单选题) 设C(x):x是国家选手, L(y): y是运动员, O(x): x是老的。命 题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是 ( )参考答案: B8.(单选题) 设J(y): y是教练员, j:金教练, O(x): x是老
8、的, V( y): y是健 壮的。命题“金教练既不老,但也不健壮”的符号化公式是 ( )参考答案: B9.(单选题) 设R(x ): x是实数, B(y , x): x大于 y 。命题“对于每一个实数 x,存 在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题 ( )参考答案: A10.(单选题 ) 设 L(x): x是有限个数的乘积, N(x):x 为零, E(x,y):x是 y 的因 子。命题“如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻 译这个命题 ( )参考答案: B第三章 集合第一节 集合的基本概念1.(单选题 ) 判断选项错误的是 ( )2.(单选题 ) 下列命题是真的
9、是 ( )参考答案: D3.(单选题 ) 设,则 S的幂集 P( S)有( )个元素A3 B6 C7 D8参考答案: D第四章 二元关系与函数第一节 二元关系的基本概念1.(单选题) 设 R是 X到Y上的关系,则一定有 ( )参考答案: A2.(单选题) 设到的关系为,则 domR 和 ranR为( )A和 B 和C和 D 和参考答案: C3.(单选题 ) 设,则的恒等关系为 ( )参考答案: D4.(单选题) 设A为非空集合,则 A上的空关系不具有 ( )A 反自反性 B 自反性 C对称性 D 传递性参考答案: B5.(单选题 ) 下述说法不正确的是 ( )参考答案: C6.(单选题 ) 下
10、述说法不正确的是 ( )A 关系矩阵主对角线元素全是 1,则该关系具有自反性质B 关系矩阵主对角线元素全是 0 ,则该关系具有反自反性质C 关系矩阵是对称阵,则该关系具有对称性质D 关系矩阵主对角线元素有些是 0 ,则该关系具有反自反性质参考答案: D7.(单选题 ) 下述说法不正确的是 ( )A 关系图每个顶点都有环,则该关系具有自反性质B 关系图每个顶点都没有环,则该关系具有反自反性质C 关系图没有单向边,则该关系具有对称性质D 关系图有些单向边,则该关系具有反对称性质参考答案: D8.(单选题) 设 A = a, b, c ,要使关系具有对称性,则 ( )参考答案: B9.(单选题 )
11、,要使关系具有对称性,则 ( )参考答案: D10.( 单选题 ) A = a, b, c, d, A 上的关系 R = , , , ,则它的对称闭包为 ( )AR = , , , , , , BR = , , , , C R = , , , , , D R = , , , , , 参考答案: C11.(单选题) 下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是 ( )A 逆关系与关系的交保持全部五个性质不变B 关系的并不保持反对称性和传递的C 关系的差不保持自反性和传递性D 复合关系仅仅不保持自反性参考答案: D12.(单选题) 设R为定义在集合 A上的一个关系,若 R是( ),则 R为偏序关
12、系A 反自反的,对称的和传递的 B 自反的,对称的和传递的C 自反的,反对称的和传递的 D 对称的,反对称的和传递的参考答案: C第五章 图论简介第一节 有向图及无向图1.(单选题 ) 下列说法不对的是( )A简单图不含平行边和环B每个图中,度数为奇数的节点数为偶数C有向图中节点的入度等于出度D完全图的边数为参考答案: C2.(单选题) 设 G是有个结点,条边的简单有向图。若 G是连通的,则的下界是( ) 参考答案: B3.(单选题 ) 下列说法不对的是( )A 每个图中节点的度数之和等于边数的两倍B 有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和C 每一个环,度数增加 2D 一个图的图形表示
13、是唯一的参考答案: D4.(单选题 ) 下列说法不对的是( )A 两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系,且保持关联B 图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等,度数相同的节点数相等C 补图是相对同阶完全图而言的图,阶数一样但变为补充进来的新边。D 一个完全图的任何两个顶点都有边连接 参考答案: B5.(单选题 ) 下列说法不对的是( )A 零图含零个节点B 边数为零的图为零图C 平凡图只有一个节点D 环或自回路可以作为有向边,也可以作为无向边 参考答案: A6.(单选题 ) 下列各图是简单图的是 ( )参考答案: C7.(单选题) 设无向图 G有12条边,已知 G中 3度顶点有
14、6个,其余顶点的度数都小 于 3 ,则该图至少有 ( ) 个顶点。A6 B8 C 9 D12参考答案: C8.(单选题 ) 设阶图 G中有条边,每个结点的度不是就是。若 G中有个度结点,个度结 点,则 = ( )参考答案: C9.(单选题 ) 称图为图的生成子图是指 ( )参考答案: C第六章 特殊的图类第一节 二部图1.(单选题 ) 下列说法不对的是( )A 欧拉图可以一笔画成,图要一笔画成则一定要是欧拉图B 欧拉路经过每条边一次且仅有一次,经过的节点可多次C 汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次,经过的边可多次D 当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时,这个简单图是汉密顿图参考答案: A2.(单选
15、题 ) 下列说法不对的是( )A无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个B一个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点C当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一,就有汉密尔顿路D若一个图, G 含有汉密尔顿路,则参考答案: A3.(单选题 ) 下列为欧拉图的是 ( )参考答案: D4.(单选题 ) 在下列关于图论的命题中,为真的命题是 ( )A 完全二部图 Kn, m (n 31, m 31) 是欧拉图B 欧拉图一定是哈密尔顿图C无向完全图 Kn( n33 )都是欧拉图D 无向完全图 Kn(n33 )都是哈密尔顿图 参考答案: D5.(单选题 ) 在下列关于图论的命题中,为假的命题是 ( )A 完全二部图 Kn, m (n , m 为非零正偶数 ) 是欧拉图B 哈密尔顿图一定是欧拉图C有向完全图 Kn( n32 )都是欧拉图D 无向完全图 Kn(n33 且为奇数)都是欧拉图 参考答案: B6.(单选题 ) 在下列关于图论的命题中,为假的命题是 ( )An =m 且大于 1时,完全二部图 Kn, m 是哈密尔顿图B强连通的有向图都是哈密尔顿图C完全二部图 Kn, m (n , m 为非零正偶数 ) 的欧拉回路含 mn 条边D无向完全图( n32 )至少加 n 条边才能成为欧拉图参考答案: B
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