19春华南理工《离散数学》随堂练习答案.docx

1、19春华南理工离散数学随堂练习答案第一章 命题逻辑第一节 命题与联结词当前页有 10 题，你已做 10 题，已提交 10 题，其中答对 10 题1.(单选题 ) 在下面句子中，是命题的是 ( )A 明年“五一”是晴天。 B 这朵花多好看呀！。C 这个男孩真勇敢啊！ D 明天下午有会吗？参考答案： A2.(单选题 ) 在下面句子中，是命题的是 ( )A1101110 B 中国人民是伟大的。C这朵花多好看呀！ D 计算机机房有空位吗？参考答案： B3.(单选题 ) 在下面句子中 ( )是命题A 如果天气好，那么我去散步。 B 天气多好呀！Cx=3 。 D 明天下午有会吗？参考答案： A4.(单选题

2、 ) 下面的命题不是简单命题的是 ( )A3是素数或 4是素数 B2018 年元旦下大雪C刘宏与魏新是同学 D圆的面积等于半径的平方与之积 参考答案： A5.(单选题 ) 下面的表述与众不一致的一个是 ( )AP ：广州是一个大城市 B：广州是一个不大的城市C：广州是一个很不小的城市 D ：广州不是一个大城市参考答案： C6.(单选题 ) 设， P：他聪明； Q：他用功。在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。” 可符号化为： ( )参考答案： A7.(单选题 ) 设：P ：刘平聪明。 Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功” 可符号化为： ( )参考答案： A8.(单选题

3、) 设： P：他聪明； Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”在命题逻辑中可符号化为 ( )参考答案： D9.(单选题 ) 设： P：我们划船。 Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为： ( )参考答案： B10.(单选题 ) 设： P：王强身体很好； Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩 也很好。”在命题逻辑中可符号化为 ( )参考答案： D11.(单选题) 设： P：你努力； Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”在命题逻辑中可符号化为 ( )12.（单选题 ） 设： p：派小王去开会。 q：派小李去开会。则命题：“派小王或小李中的一人去

4、开会” 可符号化为：（ ）参考答案： B13.（单选题） 设： P：天下雪。 Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上 班。”可符号化为（ ）。参考答案： B14.（ 单选题 ） 设： P：天下大雨， Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才 乘班车上班。”可符号化为（ ）。参考答案： B15.（ 单选题 ） 设： P：天下大雨， Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则 他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。参考答案： D16.（ 单选题 ） 设： P：天下大雨。 Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他 就乘公共汽车上班。”可符号化为 （ ）参考答案： A17.（单选

5、题 ） 设： P：天气好。 Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”可符号化为 （ B ）参考答案： B18.（单选题 ） P：下雪路滑， Q：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为 （ ）19.（单选题） 设， p：经一事； q：长一智。在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。” 可符号化为： （ ）参考答案： C20.（单选题 ） 下面“”的等价说法中，不正确的为 （ ）A p 是 q 的充分条件 B q 是 p 的必要条件Cq仅当 p D只有 q才 p参考答案： C第二章 谓词逻辑第一节 谓词逻辑的基本概念当前页有 10 题，你已做 10 题，已提交 10 题，其中答对 8

6、题1.（单选题 ） 设 F（x）：x 是人， G（x）： x 早晨吃米饭。命题“ 在谓词逻辑中的符号化公式是 （ ）参考答案： D2.（单选题） 设F（x）：x是火车， G（x）： x是汽车， H（x， “某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是 （ B ）参考答案： B3.（单选题） 设F（x）：x是火车， G（x）： x是汽车， H（x， “说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是 （ ）参考答案： D4.有些人早晨吃米饭”y ）： x 比 y 快。命题y ）： x 比 y 快。命题每一个有理数是实数”（单选题 ） 设 Q（x）： x 是有理数， R（ x）： x是实数。命题 在谓词逻

7、辑中的符号化公式是 （ ）5.（单选题） 设 S（x ）： x是运动员， J（y）： y是教练员， L（x，y）：x钦佩 y。命 题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是 （ ）参考答案： C6.（单选题） 设S（x ）： x是大学生， L（y）：y是运动员，A（x，y）：x钦佩 y。命 题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是 （ ）参考答案： A7.（单选题） 设C（x）：x是国家选手， L（y）： y是运动员， O（x）： x是老的。命 题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是 （ ）参考答案： B8.（单选题） 设J（y）： y是教练员， j：金教练， O（x）： x是老

8、的， V（ y）： y是健 壮的。命题“金教练既不老，但也不健壮”的符号化公式是 （ ）参考答案： B9.（单选题） 设R（x ）： x是实数， B（y ， x）： x大于 y 。命题“对于每一个实数 x，存 在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题 （ ）参考答案： A10.（单选题 ） 设 L（x）： x是有限个数的乘积， N（x）:x 为零， E（x，y）：x是 y 的因 子。命题“如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻 译这个命题 （ ）参考答案： B第三章 集合第一节 集合的基本概念1.（单选题 ） 判断选项错误的是 （ ）2.（单选题 ） 下列命题是真的

9、是 （ ）参考答案： D3.（单选题 ） 设，则 S的幂集 P（ S）有（ ）个元素A3 B6 C7 D8参考答案： D第四章 二元关系与函数第一节 二元关系的基本概念1.（单选题） 设 R是 X到Y上的关系，则一定有 （ ）参考答案： A2.（单选题） 设到的关系为，则 domR 和 ranR为（ ）A和 B 和C和 D 和参考答案： C3.（单选题 ） 设，则的恒等关系为 （ ）参考答案： D4.（单选题） 设A为非空集合，则 A上的空关系不具有 （ ）A 反自反性 B 自反性 C对称性 D 传递性参考答案： B5.（单选题 ） 下述说法不正确的是 （ ）参考答案： C6.(单选题 ) 下

10、述说法不正确的是 ( )A 关系矩阵主对角线元素全是 1，则该关系具有自反性质B 关系矩阵主对角线元素全是 0 ，则该关系具有反自反性质C 关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质D 关系矩阵主对角线元素有些是 0 ，则该关系具有反自反性质参考答案： D7.(单选题 ) 下述说法不正确的是 ( )A 关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质B 关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质C 关系图没有单向边，则该关系具有对称性质D 关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质参考答案： D8.(单选题) 设 A = a, b, c ，要使关系具有对称性，则 ( )参考答案： B9.(单选题 )

11、，要使关系具有对称性，则 ( )参考答案： D10.( 单选题 ) A = a, b, c, d, A 上的关系 R = , , , ，则它的对称闭包为 ( )AR = , , , , , , BR = , , , , C R = , , , , , D R = , , , , , 参考答案： C11.（单选题） 下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是 （ ）A 逆关系与关系的交保持全部五个性质不变B 关系的并不保持反对称性和传递的C 关系的差不保持自反性和传递性D 复合关系仅仅不保持自反性参考答案： D12.（单选题） 设R为定义在集合 A上的一个关系，若 R是（ ），则 R为偏序关

12、系A 反自反的，对称的和传递的 B 自反的，对称的和传递的C 自反的，反对称的和传递的 D 对称的，反对称的和传递的参考答案： C第五章 图论简介第一节 有向图及无向图1.（单选题 ） 下列说法不对的是（ ）A简单图不含平行边和环B每个图中，度数为奇数的节点数为偶数C有向图中节点的入度等于出度D完全图的边数为参考答案： C2.（单选题） 设 G是有个结点，条边的简单有向图。若 G是连通的，则的下界是（ ） 参考答案： B3.（单选题 ） 下列说法不对的是（ ）A 每个图中节点的度数之和等于边数的两倍B 有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和C 每一个环，度数增加 2D 一个图的图形表示

13、是唯一的参考答案： D4.（单选题 ） 下列说法不对的是（ ）A 两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系，且保持关联B 图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等，度数相同的节点数相等C 补图是相对同阶完全图而言的图，阶数一样但变为补充进来的新边。D 一个完全图的任何两个顶点都有边连接 参考答案： B5.（单选题 ） 下列说法不对的是（ ）A 零图含零个节点B 边数为零的图为零图C 平凡图只有一个节点D 环或自回路可以作为有向边，也可以作为无向边 参考答案： A6.（单选题 ） 下列各图是简单图的是 （ ）参考答案： C7.（单选题） 设无向图 G有12条边，已知 G中 3度顶点有

14、6个，其余顶点的度数都小 于 3 ，则该图至少有 （ ） 个顶点。A6 B8 C 9 D12参考答案： C8.（单选题 ） 设阶图 G中有条边，每个结点的度不是就是。若 G中有个度结点，个度结 点，则 = （ ）参考答案： C9.（单选题 ） 称图为图的生成子图是指 （ ）参考答案： C第六章 特殊的图类第一节 二部图1.（单选题 ） 下列说法不对的是（ ）A 欧拉图可以一笔画成，图要一笔画成则一定要是欧拉图B 欧拉路经过每条边一次且仅有一次，经过的节点可多次C 汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次，经过的边可多次D 当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时，这个简单图是汉密顿图参考答案： A2.（单选

15、题 ） 下列说法不对的是（ ）A无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个B一个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点C当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一，就有汉密尔顿路D若一个图， G 含有汉密尔顿路，则参考答案： A3.（单选题 ） 下列为欧拉图的是 （ ）参考答案： D4.（单选题 ） 在下列关于图论的命题中，为真的命题是 （ ）A 完全二部图 Kn, m （n 31, m 31） 是欧拉图B 欧拉图一定是哈密尔顿图C无向完全图 Kn（ n33 ）都是欧拉图D 无向完全图 Kn（n33 ）都是哈密尔顿图 参考答案： D5.（单选题 ） 在下列关于图论的命题中，为假的命题是 （ ）A 完全二部图 Kn, m （n , m 为非零正偶数 ） 是欧拉图B 哈密尔顿图一定是欧拉图C有向完全图 Kn（ n32 ）都是欧拉图D 无向完全图 Kn（n33 且为奇数）都是欧拉图 参考答案： B6.（单选题 ） 在下列关于图论的命题中，为假的命题是 （ ）An =m 且大于 1时，完全二部图 Kn, m 是哈密尔顿图B强连通的有向图都是哈密尔顿图C完全二部图 Kn, m （n , m 为非零正偶数 ） 的欧拉回路含 mn 条边D无向完全图（ n32 ）至少加 n 条边才能成为欧拉图参考答案： B