第29章投影与视图《教与学设计方案》.docx

1、第29章投影与视图教与学设计方案第二十九章 投影与视图导学案 29、1 投影与视图第1课时 【学习目标】1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别。3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。4、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。5、通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重、难点】【重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的

2、正投影。【学习难点】【难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学法指导】自主、探究、合作交流，【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】（一）【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。总结出投影、投影线、投影面的概念。（二）总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。【合作探究，释疑解惑】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影

3、面分别是什么？这些投影线有何共同特征？展示课件归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动4翻到教材88页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。活动5：问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系： 。区别： 。问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 联系：图中的投影都是 投影。区别： 总结出正投影的概念： 【检测反馈，学以致用】一、填

4、空题1物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_2手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的，它们所形成的投影是_投影，而太阳光线所形成的投影是_投影3将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_二、选择题1李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2下列投影不是中心投影的是()3如图2916，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()图2916A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短4确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P809复习

5、巩固 第1、2题【课后反思，自悟自励】小组合作，讨论，教师点拨学生观察、思考、归纳，教师指导。学生分析、回答独立完成学生观察、思考、互相交流。小组讨论完成随意抽查学生回答，教师点拨，然后展示课件 29.1投影与视图第2课时【学习目标】1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。3、在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。4、通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重、难点】【重点】 能根据正投影的性质画出简单

6、平面图形的正投影。【难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学法指导】：自主、合作、探究【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新1、投影、投影线、投影面的概念2、中心投影与平行投影的区别与联系。（二）自学自悟，自主检测1、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北 B正南C正西 D正东2小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )A相交 B平行 C垂直 D无法确定3小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )4物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A正北 B正南 C正西 D正东5小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子

7、( )A相交 B平行 C垂直 D无法确定作探究，释疑解惑】1、活动1、阅读课本P88页思考;正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。2、活动2、探究如图29.17中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3

8、）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动3如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质： 。 活动3按照图中所示的投影方向，画出矩

9、形和三角形的正投影。 活动4例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P. 【检测反馈，学以致用】1.练习：P922. 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形 (B)平行四边形或一条线段 (C)矩形 (D)菱形3、球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面 (C)点 (D)圆环.4、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、20m D、2

10、2m5、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P93第3、4、5题， 【课后反思，自悟小组讨论完成小组讨论，教师指导，做完后小组互查，形成步骤格式，对于出现的问题，交流讨论清楚，每个同学做好修改独立完成小组讨论，归纳完成填空阅读课本P91，独立完成，教师指导注意解答过程独立完成学生抢答，后出示课件 29.2三视图（第3课时）【学习目标】1.会从投影角度理解视图的概念。2.会画简单几何体的三视图。3、会画实际生活中简单物体的三视图。4、培养学生自

11、主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。【学习重点】 从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。【学习难点】：正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。【学法指导】自主、合作、探究【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新平行投影、中心投影、正投影等概念 【合作探究，释疑解惑】1.阅读课本P94-P95页，主视图、左视图、俯视图、2、观察思考：（1）三个视图位置上的关系。（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位

12、置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。画三视图规则：长对 ，高 ，宽 。3、例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图.例2：P97自主探究小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从 个方面观察它们.具体画法为: 1.确定 视图的位置，画出 视图; 2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。3.在 视图正右方画出

13、 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ 4、画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_，看不见的部分通常画成_。【检测反馈，学以致用】1.P97练习2、画出图中的几何体的三视图。 【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P101第1、2、3、6、7题【课后反思，自悟自励】小组抢答，教师点拨，并给积极回答问题的学生鼓励阅读课本归纳出三视图等概念小组讨论，把疑惑呈现给，老师解答学生的疑惑 小组互听互说独立完成，小组互查抽生回答，教师补充，出示课件29.2三视图（第4课时）【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，

14、进一步发展空间想象能力。【学习重、难点】【重点】 根据三视图描述基本几何体和实物原型。【难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。【学法指导】自主探索、合作交流【学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新1、三视图：主视图、左视图、俯视图、2、画三视图的原则：3、画出基本图形的三视图：三菱柱、三菱锥、长方体、正方体、球4、画出三视图【合作探究，释疑解惑】1、完成课本例3：根据下面的三视图说出立体图形的名称.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 ，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是

15、 ，如图(2)所示.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.2、完成课本例4根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 【检测反馈，学以致用】1练习P99页2. 画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P102习题第4、5、8题【课后反思，自悟自励】小组讨论完成自主学习课本，小组讨论，归纳总结老师用课件展示得出的结论小组讨论，并用两种颜色的笔做好修改 同桌互说互听 29.2三视图（第5课时）【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体

16、的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。【学习重、难点】【重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。【难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。【学法指导】自主、合作、探究学习流程】导学过程方法导引【自主学习，基础过关】【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： 解：（1）该物体是： （2）该物体是： 画出它的展开图是： 画出它的展开图是：【合作探究，释疑解惑】例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确

17、定制作每个密封罐所需钢板的面积。问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的 ； 2、画出物体的 ; 解：该物体是： 画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm【归纳总结】：物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。【检测反馈，学以致用】1. P100练习第1、2题2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图，请写出构成这个几何体的正方体的个数；3、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A、1000cm3 B、1500cm3 C、2000cm3 D、4000cm3【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？【课后训练，巩固拓展】P103 第10题【课后反思，自悟自励】学生思考，抢答，教师补充小组讨论完成填空结合课本P99-P100页完成解答小组讨论完成小组探讨，教师巡视，解答小组的疑惑。小组互听互说，教师出示课件