山东省济南市天桥区中考第一次模拟考试数学试题及答案.docx

1、山东省济南市天桥区中考第一次模拟考试数学试题及答案 2018年济南市天桥区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）17的相反数是（ ）A7 B7 C D2如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（ ）ABC D3我国每年的淡水为27500亿m3，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为（ ）A275102 B27.5103 C2.75104 D0.2751054上图右1，直线ab，170，那么2的度数是（ ） A130 B.110 C70 D805下列运算正确的是（ ）A(a5)2a10

2、 Bx16x4x4 C2a23a25a4 Db3b32b36将点A（1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD8上图右1，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例，陆地面积所对应的圆心角的度数为108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.59解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ）A方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1) B方程两边都乘以(x1)(x1)，则整式方程2(x1)

3、3(x1)6C解这个整式方程，得x1D原分式方程的解为x110上图右1，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A1 B C42 D3411把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第一组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24第四组：26，28，30，32，34，36，38， 40 则现有等式Am(i，j)表示正偶数m是第i组第j个数（从左到又数），如A10(2，3)，则A2018（ ）A(31，63) B(32，17) C(33，16) D(34，2) 12某校园园内有一个大正方形花坛，如

4、图所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同，其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG1米，AEAFx米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图像大致是（ ） A BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13计算：53_；14分解因式：3x212_；15已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_；16如图，ABC的顶点都是正方形网格的格点，则tanABC_； 17上图2、3，将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB3，则菱形AECF的周长_；18上图右1，反比例函数y

5、(x0)的图象上，有一动点P，以点P为圆心，以一个定值R为半径作P，在点P运动过程中，若P与直线yx4有且只有3次相切时，则定值R为_；三、解答题；（本大题共9个小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分6分）计算：212cos 600(x3)020、（本小题满分6分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来。21、（本小题满分6分）如图点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：BD.22、（本小题满分8分）为了奖励优秀班集体，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元。(1)每副乒乓球

6、拍和羽毛球拍的单价各是多少元？(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍，一共应支出多少元?23、（本小题满分8分）我区实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大的提高，为了解学生自主学习、合作交流的具体情况，张老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差：绘制成以下两幅不完整统计图。请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名学生（2）将上面的条形统计图补充完整（3）为了共同进步，张老师从被调查的A类和D类学生中分别选出一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰

7、好是一男一女的概率。24、（本小题满分10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元.（1）求如图所示的y与x的函数表达式；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.那么选择哪家公司的服务比较划算。25、（本小题满分10分）如图，O的直径AB10，弦AC6，ACB的平分线交O于点D，过点D作DEAB交CA延长线于点E，连接AD、BD（1）ABD的面积是 （2）求证：DE

8、是O的切线。（3）求线段DE的长。26、（本小题满分12分）探索发现如图，是一张直角三角形纸片，C60，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，经证明发现：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ；【拓展应用】如图，在ABC中，BCa，BC边上的高ADh，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 （用含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB32，BC40，AE20，CD16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），

9、求该矩形的面积 【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB50cm，BC108cm，CD60cm，且tanBtanC木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积27、（本小题满分12分） 如图1，已知抛物线yax2bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；（3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标