人教版小学数学毕业知识点总复习.docx

1、人教版小学数学毕业知识点总复习小学数学总复习资料【 目 录 】第一某些 惯用数量关系-1第二某些 小学数学图形计算公式-1第三某些 惯用单位换算-2第四某些 基 本 概 念-3第一章 数和数运算-3第二章 度量衡-16第三章 代数初步知识-17第四章 空间与图形-20第五章 简朴记录 -24班级_姓名_小学数学总复习资料【惯用数量关系】1、每份数份数=总数； 总数每份数=份数 ； 总数份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数； 几倍数1倍数=倍数； 几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程 ； 路程速度=时间 ； 路程时间=速度4、单价数量=总价； 总价单价=数量 ； 总价数量=单价5、工作效率工作时间

2、=工作总量； 工作总量工作效率=工作时间；工作总量工作时间=工作效率；6、加数+加数=和； 和-一种加数=另一种加数 7、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数8、因数因数=积； 积一种因数=另一种因数9、被除数除数=商 ； 被除数商=除数； 商除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长） 周长=边长4； C=4a 面积=边长边长； S=aa2、正方体（V：体积， a：棱长） 表面积=棱长棱长6； S表=aa6 体积=棱长棱长棱长； V= aaa3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽 ）周长=（长+宽）2； C=2(a+b

3、) 面积=长宽 ； S=ab4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长宽+长高+宽高）2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长宽高； V=abh5、三角形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高2 ； S=ah2 三角形高=面积2底 三角形底=面积2高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高） 面积=底高； S=ah7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)高2； S=(a+b)h28、圆形（S：面积， C：周长，：圆周率， d：直径， r：半径 ）（1）周长=直径=2半径； C=d=2r（2）面积=半径半径

4、； S= r2(3)周长一半=d/2=r(4)半圆周长=d/2+d=r+2r(5)环形面积外圆面积内圆面积环当周长相等时：圆正长 当面积相等时：长正圆9、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ）（1）侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh（2）表面积=侧面积+底面积2 （3）体积=底面积高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ）体积=底面积高311、总数总份数=平均数12、和差问题公式：已知两数和及它们差，求这两个数各是多少应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 (和+差)2=大数； (和-差)2=小数13、和倍问题公式：已知两个数

5、和与两个数倍数关系，求两个数各是多少应用题，咱们普通叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：和-小数=大数）14、差倍问题公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间倍数关系，求出两数。 差(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：小数+差=大数）15、相遇问题： 相遇路程=速度和相遇时间； 相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程相遇时间16、浓度问题 溶质重量+溶剂重量=溶液重量； 溶液重量浓度=溶质重量；溶质重量溶液重量100%=浓度； 溶质重量浓度=溶液重量17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润成本100%；利息=本金利率时间； 涨跌金额=

6、本金涨跌比例；税后利息=本金利率时间（1-利息税）【惯用单位换算】（一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000公斤； 1公斤=1000克； 1公斤=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=1

7、0角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=1； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 【基 本 概 念】第一章 数和数运算一、概念（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：咱们在数物体时候，用来表达物体个数1，2，3叫做自然数。 一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。 1是自然数基本单位，任何一种自然数都是由若干个1构成。 0是最小自然数，没有

8、最大自然数。（2）、负数：在正数前面加上“-”数叫做负数，“-”叫做负号。自然数 正整数（1、2、3、4、）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4）2、零作用（1）表达数位。读写数时，某个单位上一种单位也没有，就用0表达。（2）占位作用。（3）作为界限。如“零上温度与零下温度界限”。3、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做数位。 5、数整除 ：整数a除以整数b(b 0），除得商是整数而没有余数，

9、咱们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 （1）如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数（或a因数）。倍数和约数是互相依存。 如：由于35能被7整除，因此35是7倍数，7是35约数。 （2）一种数约数个数是有限，其中最小约数是1，最大 约数是它自身。例如：10约数有1、2、5、10，其中最小约数是1，最大概数是10。 （3）一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。如：3倍数有：3、6、9、12其中最小倍数是3 ，没有最大倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （5）个位上是0或5数，都能被5整除，例如：

10、5、30、405都能被5整除。 （6）一种数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （7）一种数各位数上和能被9整除，这个数就能被9整除。 （8）能被3整除数不一定能被9整除，但是能被9整除数一定能被3整除。 （9）一种数末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （10）一种数末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除

11、。 （11）能被2整除数叫做偶数。 不能被2整除数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除特性可分为奇数和偶数。 （12）一种数，如果只有1和它自身两个约数，这样数叫做质数（或素数）。100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （13）一种数，如果除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数。例如 4、6、8、9、12都是合数。 （14）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数个数不同分类，可分为质数、合数和1。 （15）每个合数都可以写成

12、几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数，例如15=35，3和5 叫做15质因数。 （16）把一种合数用质因数相乘形式表达出来，叫做分解质因数。 例如：把28分解质因数 （17）几种数公有约数，叫做这几种数公约数。其中最大一种，叫做这几种数最大公约数。例如：12约数有1、2、3、4、6、12； 18约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8公约数，6是它们最大公约数。 （18）公约数只有1两个数，叫做互质数，成互质关系两个数，有下列几种状况： 1和任何自然数互质。 相邻两个自然数互质。 两个不同质数互质。 当合数不是质数倍数时，这个合数和这个质

13、数互质。 两个合数公约数只有1时，这两个合数互质，如果几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。 如果较小数是较大数约数，那么较小数就是这两个数最大公约数。 如果两个数是互质数，它们最大公约数就是1。 （19）几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种，叫做这几种数最小公倍数，如：2倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3公倍数，6是它们最小公倍数。 如果较大数是较小数倍数，那么较大数就是这两个数最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数积就是它们最小公倍数。 几种数公约数个数是有限，而几种数公倍数个数是

14、无限。 （二）小数 1 、小数意义 （1）把整数1平均提成10份、100份、1000份 得到十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表达。 （2）一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几 （3）一种小数由整数某些、小数某些和小数点某些构成。数中圆点叫做小数点，小数点左边数叫做整数某些，小数点右边数叫做小数某些。 （4）在小数里，每相邻两个计数单位之间进率都是10。小数某些最高分数单位“十分之一”和整数某些最低单位“一”之间进率也是10。 2、小数分类 （1）纯小数：整数某些是零小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、0.368 都是纯小数。 （2）带小数：整数某些不是零小

15、数，叫做带小数。 例如： 3.25 、5.26 都是带小数。 （3）有限小数：小数某些数位是有限小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 （4）无限小数：小数某些数位是无限小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 （5）无限不循环小数：一种数小数某些，数字排列无规律且位数无限，这样小数叫做无限不循环小数。 例如：（6）循环小数：一种数小数某些，有一种数字或者几种数字依次不断重复浮现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 （7）一种循环小数小数某些，依次不断重复浮现数字叫做这个循环小数循环节。 例如：

16、3.99 循环节是“ 9 ” ， 0.5454 循环节是“ 54 ” 。 （8）纯循环小数：循环节从小数某些第一位开始，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 （9）混循环小数：循环节不是从小数某些第一位开始，叫做混循环小数。例如： 3.1222 0.03333 （10）写循环小数时候，为了简便，小数循环某些只需写出一种循环节，并在这个循环节首、末位数字上各点一种圆点。如果循环节只有 一种数字，就只在它上面点一种点。例如： 3.777 简写作：3.7 ； 0.5302302 简写作：0.5302 。 （三）分数1、分数意义 （1）把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或者几份数叫

17、做分数。 （2）在分数里，中间横线叫做分数线；分数线下面数，叫做分母，表达把单位“1”平均提成多少份；分数线下面数叫做分子，表达有这样多少份。 （3）把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份数，叫做分数单位。 2、分数分类 真分数：分子比分母小分数叫做真分数。真分数不大于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数，叫做假分数。假分数不不大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成数，普通叫做带分数。 3、约分和通分 把一种分数化成同它相等但是分子、分母都比较小分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。 （四

18、）百分数 ：表达一种数是另一种数百分之几数 叫做百分数,也叫做百分率 或比例。百分数通惯用%来表达。百分号是表达百分数符号。 二 、办法 （一）数读法和写法 1、整数读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾0都不读出来，其他数位持续有几种0都只读一种零。 2、整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数读法：读小数时候，整数某些按照整数读法读，小数点读作“点”，小数某些从左向右顺次读出每一位数位上数字。 4、小数写法：写小数时候，整数某些按照整数写法来写，小数点写在个位右

19、下角，小数某些顺次写出每一种数位上数字。5、分数读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数读法来读。 6、分数写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数写法来写。 7、百分数读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面数，读数时按照整数读法来读。 8、百分数写法：百分数普通不写成分数形式，而在本来分子背面加上百分号“%”来表达。 （二）数改写 一种较大多位数，为了读写以便，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位数。有时还可以依照需要，省略这个数某一位背面数，写成近似数。 1、精确数：在实际生活中，为了计数简便，可以把一种较大数改写成以万或亿为单位数。改写后数是原数精

20、确数。 例如把 改写成以万做单位数是 125430 万；改写成 以亿做单位 数 12.543 亿。 2、近似数：依照实际需要，咱们还可以把一种较大数，省略某一位背面尾数，用一种近似数来表达。 例如： 省略亿背面尾数是 13 亿。 3、四舍五入法：要省略尾数最高位上数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数最高位上数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它前一位进1。例如：省略 345900 万背面尾数约是 35 万。省略 亿背面尾数约是 47 亿。 4、大小比较 （1）比较整数大小：比较整数大小，位数多那个数就大，如果位数相似，就看最高位，最高位上数大，那个数就大；最高位上数相似，就看下一位，哪一

21、位上数大那个数就大。 （2）比较小数大小：先看它们整数某些，整数某些大那个数就大；整数某些相似，十分位上数大那个数就大；十分位上数也相似，百分位上数大那个数就大 （3）比较分数大小:分母相似分数，分子大分数比较大；分子相似数，分母小分数大。分数分母和分子都不相似，先通分，再比较两个数大小。 （三）数互化 1、小数化成分数：本来有几位小数，就在1背面写几种零作分母，把本来小数去掉小数点作分子，能约分要约分。 2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽就化成有限小数，有不能除尽，不能化成有限小数，普通保存三位小数。 3、一种最简分数，如果分母中除了2和5以外，不具有其她质因数，这个分数就能化成有限小

22、数；如果分母中具有2和5 以外质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。 5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向左移动两位。 6、分数化成百分数：普通先把分数化成小数（除不尽时，普通保存三位小数)，再把小数化成百分数。 7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分要约成最简分数。 （四）数整除 1、把一种合数分解质因数，通惯用短除法。先用能整除这个合数质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘形式。 2、求几种数最大公约数办法是：先用这几种数公约数持续去除，始终除到所得商只有公约数1为

23、止，然后把所有除数连乘求积，这个积就是这几种数最大公约数 。 3、求几种数最小公倍数办法是：先用这几种数（或其中某些数）公约数去除，始终除到互质（或两两互质）为止，然后把所有除数和商连乘求积，这个积就是这几种数最小公倍数。 4、成为互质关系两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻两个自然数互质； 当合数不是质数倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数公约数只有1时，这两个合数互质。 （五）约分和通分 （1）约分办法：用分子和分母公约数（1除外）去除分子、分母；普通要除到得出最简分数为止。 （2）通分办法：先求出本来几种分数分母最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母分数。三、性质和规律

24、 （一）商不变规律 商不变规律：在除法里，被除数和除数同步扩大或者同步缩小相似倍，商不变。 （二）小数性质 小数性质：在小数末尾添上零或者去掉零小数大小不变。 （三）小数点位置移动引起小数大小变化 1、小数点向右移动一位，本来数就扩大10倍；小数点向右移动两位，本来数就扩大100倍；小数点向右移动三位，本来数就扩大1000倍 2、小数点向左移动一位，本来数就缩小10倍；小数点向左移动两位，本来数就缩小100倍；小数点向左移动三位，本来数就缩小1000倍 3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 （四）分数基本性质 分数基本性质：分数分子和分母都乘以或者除以相似数（零除外），分数大

25、小不变。 （五）分数与除法关系 1、被除数除数= 2、由于零不能作除数，因此分数分母不能为零。 3、被除数 相称于分子，除数相称于分母。 四、运算意义 （一）整数四则运算 1、整数加法：把两个数合并成一种数运算叫做加法。 在加法里，相加数叫做加数，加得数叫做和。加数是某些数，和是总数。 加数+加数=和 一种加数=和另一种加数 2、整数减法：已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算叫做减法。 在减法里，已知和叫做被减数，已知加数叫做减数，未知加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是某些数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法：求几种相似加数和简便运算叫做乘法。 在乘法里，相似加数和相似加

26、数个数都叫做因数。相似加数和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都任何数。 一种因数 一种因数 =积； 一种因数=积另一种因数 4、整数除法：已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算叫做除法。 在除法里，已知积叫做被除数，已知一种因数叫做除数，所求因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。（由于0和任何数相乘都得0，因此任何一种数除以0，均得不一种拟定商。 ） 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 （二）小数四则运算 1、小数加法：小数加法意义与整数加法意义相似。是把两个数合并成一种数运算。 2、小数减法：小数减法意义与整数减法意义相似

27、。已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算. 3、小数乘法：小数乘整数意义和整数乘法意义相似，就是求几种相似加数和简便运算；一种数乘纯小数意义是求这个数十分之几、百分之几、千分之几是多少。 4、小数除法：小数除法意义与整数除法意义相似，就是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算。 5、乘方：求几种相似因数积运算叫做乘方。例如 3 3 =32 （三）分数四则运算 1、分数加法：分数加法意义与整数加法意义相似。 是把两个数合并成一种数运算。 2、分数减法：分数减法意义与整数减法意义相似。已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算。 3、分数乘法：分数乘法意义与整数乘法意义相似，就

28、是求几种相似加数和简便运算。 4、乘积是1两个数叫做互为倒数。 5、分数除法：分数除法意义与整数除法意义相似。就是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算。 （四）运算定律 1、加法互换律：两个数相加，互换加数位置，它们和不变，即a+b=b+a 。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一种数相加它们和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3、乘法互换律：两个数相乘，互换因数位置它们积不变，即ab=ba。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一种数相乘，它们积不变，即(ab)c

29、=a(bc) 。5、乘法分派律：两个数和与一种数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6、减法性质：从一种数里持续减去几种数，可以从这个数里减去所有减数和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（五）运算法则 1、整数加法计算法则：相似数位对齐，从低位加起，哪一位上数相加满十，就向前一位进一。 2、整数减法计算法则：相似数位对齐，从低位加起，哪一位上数不够减，就从它前一位退一作十，和本位上数合并在一起，再减。 3、整数乘法计算法则：先用一种因数每一位上数分别去乘另一种因数各个数位上数，用因数哪一位上数去乘，乘得数末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得数加起来。 4、整数除法计算法则：先从被除数高位除起，除数是几位数，就看被除数前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得余数要不大于除数。 5、小数乘法法则：先按照整数乘法计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6、除数是整数小数除法计